不協和音とは

質問

何でしょうか？

回答No.10

HAL2（@HALTWO） · ベストアンサー

A No.7 HALTWO の補足です(^^;)。

＞でも 100Hz と 133Hz の最小公倍数は 13300Hz まで存在せず、ほぼ可聴帯域外になります。

実際には 100Hz と 133Hz は協和音に感じ取られます。
周波数比は約 3：4、誤差は 0.3% もありませんから、脳はこれを協和音として処理します。
どれくらいの誤差まで許容するかは双方の周波数 (どの周波数帯域にあるか)、聴く人の感覚によりけりです。

素敵な Audio Life を(^_^)/

補足

周期は約１０と７．５だから４：３で簡単になります。

結果は協和音でした！

波形は画像はこちらです。誤差低度なんです。
https://oshiete.goo.ne.jp/mypage/history/question/

DIM v(100000),v1(100000),v2(100000),v3(100000)
DIM vv(100000),vvv(100000),vvvv(100000),d(100000)

LET n=1000
LET f1=100
LET f2=133
LET f3=396

LET k1=2*PI*f1
LET k2=2*PI*f2
LET k3=2*PI*f3

LET MAX=0
SET WINDOW 0,n,-3,3

FOR i=1 TO n
LET dt=0.0001
LET v1(i)=SIN(k1*dt*i)
LET v2(i)=SIN(k2*dt*i)
LET v3(i)=SIN(k3*dt*i)

LET v(i)=v1(i)+v2(i)
REM LET v(i)=v(i)+v3(i)

NEXT i

FOR I=2 TO n
PLOT LINES: i, v(i);
NEXT I

END

回答No.9

HAL2（@HALTWO）

A No.7 HALTWO です。
補足、拝見しました(^_^)/。

ーー＞
唸りの周期・・・
これが長いものが不協和音では？
つまり、唸り自体が長い周期がある場合です。

＜唸り音は和音ではないので、唸りを作り出す複数音は不協和音とは言いません。

例えば Chorus (合唱) は音色も Pitch (音階のズレ) も異なる複数人による発声ですが、不協和音とは言いません。

不協和音とは他の回答者さん達も仰るように「心地良いとは感じられない和音」です。
Chorus は「不快な音声」とは言いませんよね。

「唸り」は「複数音 (和音)」ではなく「単音」として捉えるものです。
440Hz の音叉と 442Hz の音叉を同時に鳴らすと毎秒 2 回の周期で唸りが生じますが、この唸り音は和音ではありません。
もっと周期が短くなって毎秒数十回とか百数十回の唸りとなると数十 Hz とか百数十 Hz の全く別の低音が聴こえてきます。……これも単音であり、和音ではありません。

一般に不協和音には唸りの周期はありません。
不協和音も協和音も音階を判別できる 2 つ以上の音による合成音ですので、その差分周波数は唸りと称するほど長周期のものにはなりません。
長周期の唸りは Pitch (Tuning) のズレでしか生じず、それは Pitch のズレであって不協和音とは言いません。

和音は音階で構成されますので、少なくとも 1 度 (半音階、周波数では±10Exp{(Log2)/12} 或いは ±約 6%) の違いがなければなりません。
長周期の唸りを感じられるような周波数差を持つ 2 音は和音とは言いません。
同一音階の Chorus (合唱) は和音ではないのです。

不協和音とは周波数の異なる 2 つ以上の波形に Peak/Dip が揃う (位相が合う) 周期が可聴帯域内に存在せず、同位相となる現象に周期性がない和音という事ができます。
周期性があっても 1/100 秒毎以下、1/10000 秒毎以上では音階を感じられませんし、周期性を持たない不規則な位相の一致では濁った音色になります。

素敵な Audio Life を(^_^)/

回答No.8

5mm2

料理で言えば、胡椒や山椒のようなスパイスですね。
善哉で言えば、甘みの中の少量の塩。
本来の味を壊さず、刺激と深みを加えるものでしょう。
何事も、綺麗だけでは物足りないことって有りますね。

お礼

アザッス！

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回答No.7

HAL2（@HALTWO）

A No.5 HALWO です。
補足、拝見しました。

ーー＞周期の最小公倍数が小さい、うなり周期が短いためでは？

最小公倍数ではなく、公倍数です。
つまり 2 次、3 次……と沢山出てきます。

「唸り」は 2 つの音の周波数差で生じます。
音叉で Tuning すると周波数差でウワンウワンと唸りますよね。

協和音は唸りません。
勿論、周波数差の分だけ唸っているのですが、これは協和音でも不協和音でも唸っており、唸り周期は数十から千数百分の一秒ですので、もはや唸りではなく別の周波数となる新たな音が生まれます。
1kHz の音を出している Amplifier の Volume Controller を毎秒 100 回上げ下げすると 100Hz の音が生まれる AM 変調 (Amplitude Modulation) と同じで、位相が合うところで合成波が大きく振幅するのですが、次第に大きくなって再び次第に小さくなるといった長周期の波 (唸り) になるわけではありません。

不協和音は位相が合う公倍数となる周波数が非常に少なく、可聴帯域内に一つも生じないものも沢山あります。
一方、協和音は可聴帯域内に幾つもの位相が合う公倍数の周波数が生じます。
Octave 毎では 100Hz、200Hz、400Hz、800Hz、1.6kHz、3.2kHz、6.4kHz……全部聞こえますよね。
でも 100Hz と 133Hz の最小公倍数は 13300Hz まで存在せず、ほぼ可聴帯域外になります。……勿論、差分である 33Hz の唸りは生じています。
唸りに関しては「音叉」を調べてみてください。

素敵な Audio Life を(^_^)/

補足

＞協和音は唸りません。
勿論、周波数差の分だけ唸っているのですが、これは協和音でも不協和音でも唸っており、唸り周期は数十から千数百分の一秒ですので、もはや唸りではなく別の周波数となる新たな音が生まれます。
ーー＞
唸りの周期・・・
これが長いものが不協和音では？
つまり、唸り自体が長い周期がある場合です。
高調波は無視して考えます。

回答No.6

HAL2（@HALTWO）

A No.5 HALTWO です。

「通知」から飛ぶと自分の回答しか出ないので、他回答者さん達が見えませんでした(^^;)。

iBook 2001 さん、sirasak さん、お久しデス(^_^)/

我が家の自作 Speaker は 2 基の水平無指向性 Speaker を結ぶ直線上に分厚い遮蔽物 (Amp' 等を入れた Rack) を配した System なので、あちこちに反響して返ってくる間接音が左右 Speaker の外側に音像を定位させる音響 Energy が直接音による左右 Speaker 内側に作る音像を Masking する Unique なものになっているのですが、そのせいか Source にはない協和音がいっぱい出ます(笑)。

反響なしの Headphone Monitor 音とはまるで違う音色になるのですが、部屋の何処で聴こうとも Volume を弄る必要がなく、Speaker の真横にでも居ない限りは音像も左右にちゃんと並ぶ立体音像になっています。……でも急激な Attack 音は天井の左右どちらかから降ってきて正しい音像位置に急速移動する変な癖があるのですが(笑)……。

この変な癖も協和音が生じるまでの時間差が脳に錯聴を起こすものなのでしょうね。

素敵な Audio Life を(^_^)/

補足

お仲間ですね・・・
素晴らしい装置なんですね？

回答No.5

HAL2（@HALTWO）

A No.1 HALTWO です。
補足、拝見しました。

ーー＞どうしてかが問題ですね？

理由ですか？

1：2、2：3、3：4 のような小さな整数比となる周波数は可聴帯域内で多くの公倍数や公約数となる周波数が存在します。

この公倍数や公約数となる周波数では波形が重なり合って (位相が合って) 互いに協調します。
この事から「協調する和音」で「協和音」と呼ばれるわけです。
英語では Con が「共に、一緒に」を意味する接頭語、Sonant は「響く、鳴る、声を出す」という意味の言葉です。

Audio の電気伝送部位では高調波歪として嫌われるものですが、楽音では倍音として響き (残響ではない) を得るための重要な要素です。

Audio でも音波伝搬部位、つまり Speaker 再生音は必ず Baffle 回折から壁の反響に至るまで、位相がズレた無数の音波 (残響) が重なり合うものですので、単音でも時間上の違い (位相のズレ) を持つ複数の音波が重なり合う事によって新たな周波数の音を生じます。……脳はこれを協和音と認識しますが、Speaker 以前の電気伝送部位では別周波数音は存在しません。
これは学校の吹奏楽部等で全員の音程が合っているかどうかの Check に用いられたりしますね。(響けユーフォニアムという Animation の 1 Scene にもあります)

視覚と机上論理で理解を促す物理計測科学では正確な整数比となる周波数を計算して「完全協和音程」という「音楽理論用語」を生んでいますが、人が心地良いと感じる感覚的な協和音は低域側と高域側で完全協和音から微妙にズレた揺らぎを持つ和音となります。

これは会話に用いている音程 (周波数) から離れれば離れるほど、聴覚感度が低下すると共に脳の処理速度も低下する事から、感度と処理速度が常に一定であるとする物理計測科学から導かれる協和音程からズレるのであろうとも考えられます。

素敵な Audio Life を(^_^)/

補足

＞この公倍数や公約数となる周波数では波形が重なり合って (位相が合って) 互いに協調します。
ーー＞
周期の最小公倍数が小さい、うなり周期が短いためでは？

回答No.4

iBook 2001（@iBook-2001）

HALTWO様、おひさしぶりです♪
サム様、先日ぶりぃ〜(^o^)♪

私のような、浅はかな人間としては、ここちよう感じられるハーモニーになるのが、協和音で。耳障りに感じられるのが不協和音。（笑）

おそらく、倍音列とかも含めて一定の響きが、心地よいかどうか？って事で、協和音／不協和音、という分け方をしてるのではないでしょうか？

音響学的？聴感（脳科学）的な事まで、考えた事って、なかったなぁ（汗）

補足

サムとしては、うなり波形の周期が短い音かなと思っています。

回答No.3

okok456

ドミソ・レファラ・など一般的な和音（協和音）ですが
ドレ・ミファなどは 同時に響く二つ以上の音が協和融合せず不協和音になります。
YouTubeに
「協和音と不協和音の例」
https://www.youtube.com/watch?v=N7mpJjIs9CI
「不協和音とは？解説します」
https://www.youtube.com/watch?v=3PXspvQu1pk

お礼

アザッス！

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回答No.2

sirasak

①弦が整数倍で振動するのを胴で空気に伝えたり、電気的に鳴らしたりするピアノやKBやギターなどの｛弦楽器｝や、
②声帯が整数倍振動する声を口腔内共鳴で変わる｛ボーカル声｝や、
③唇が整数倍振動して出る音を共鳴管で変える｛管楽器｝など、

声や楽器に使われる音は基音に対して2倍3倍4倍・・・の整数倍の無数の倍音が生じます。
倍音は音階を感じないが言葉や音色に影響を与えます。
男声は女声より1オクターブ低いので上のド528Hz2倍音を出しているつもりが基音が264Hzのように基音の2倍の音階に聴こえることもあってチューバやベースなど低音楽器の基音は楽譜よりも1オクターブ低いようです。

倍音で出来る（ドレミソｂシ）の５音階が最初に一般化したのでは？と思います。
添付周波数特性図のように(ファ)や(ラ)は低い倍音列には無いです。
（2倍音ド）と（3倍音ソ）と（5倍音ミ）が主和音できれいな倍音関係になるの協和音で、
（約11倍音ファ）以上は音階が分かりにくいし小さな騒音に感じて気にならないようです。

・・・というように音楽の主旋律は少し濁る平均律でも安定して聴こえる主和音を使いますが、
ずっとそのままでは飽きるので倍音列にないファラドやシレソなど3和音や、C7（ドミソ♭シ）など属和音や、
楽音として響きがよく聴こえる和音が協和音で、響きが悪い和音を不協和音と呼ぶのではないでしょうか？

補足

＞倍音は音階を感じないが言葉や音色に影響を与えます。
ーー＞
そうですね。
不思議ですが・・・

＞倍音で出来る（ドレミソｂシ）の５音階が最初に一般化したのでは？と思います。
添付周波数特性図のように(ファ)や(ラ)は低い倍音列には無いです。
（2倍音ド）と（3倍音ソ）と（5倍音ミ）が主和音できれいな倍音関係になるの協和音で、
（約11倍音ファ）以上は音階が分かりにくいし小さな騒音に感じて気にならないようです。
ーー＞
なるほど・・・

＞楽音として響きがよく聴こえる和音が協和音で、響きが悪い和音を不協和音と呼ぶのではないでしょうか？
ーー＞
それは、どゆ波形か？ですね！

回答No.1

HAL2（@HALTWO）

周波数比が 1：2、2：3、3：4 等の整数比となる 2 つ以上の音で構成される和音を協和音 (Consonance) と言い、それ以外の和音を不協和音 (Dissonance) と言います。

但し、これはあくまでも机上の理論であり、実際の人間の聴覚は機械 (視覚と論理思考で理解を補佐するもの) とは違って、周波数によっては周波数比が整数比になっていても協調しているとは感じられない領域 (低周波域や高周波域) や音色 (打楽器系) があり、実際の演奏では完全な整数比ではない近似値で協和音を構成します。

例えば演奏中に Tuning を自在に変える事ができない Piano 等の鍵盤楽器は各鍵盤の周波数を直線的 (Octave 毎に 2 倍または 1/2) にはせずに、低音に向かってはより低く、高音に向かってはより高く Tuning します。

標準発音帯域が狭く、演奏中に Tuning を自在に変える事ができる弦楽器や管楽器は完全協和音で Tuning しますが、実際の演奏では曲の Image に沿って微妙に Tuning をずらし、聴感上の最も心地良く感じる周波数に無意識に揃えてしまいます。……弦楽器は Vibrato 奏法が基本ですものね。

協和音の考え方は音楽を理論化して一定の公式に当て嵌めようとした西洋 (Europe 域) の音楽理論による考え方で、東洋 (Asia 域) では敢えて不協和音となるような音を主旋律とは無関係にずっと連続して発音させたり、音階を捉えられない Percussion (打楽器に定義されない効果音楽器も含む) 系の楽器音を積極的に利用したりします。……西洋でも古くから地方に伝わる Ethnic な歌唱法や奏法では不協和音となる短音をずっと連続して発声する背景音に主旋律を乗せて歌tたり演奏するものがありますね。

Audio ではあまり使わない言葉ですが、機器の固有振動が再生音と共鳴して独特の響きを生み出す事から、実は不協和音を積極的に利用しているとも言えます。……まぁ机上理論では Noise や Distortion (歪) と解釈しますが、Bookshelf 型 Speaker が響鳴無しには良い音を出せないものであるように固有の響きが心地良い音色を演出する事も確かですし、感覚 (聴覚) に心地良いと感じさせる不協和音はなくてはならないものとも言えます。

素敵な Audio Life を(^_^)/

補足

>周波数比が 1：2、2：3、3：4 等の整数比となる 2 つ以上の音で構成される和音を協和音 (Consonance) と言い、それ以外の和音を不協和音 (Dissonance) と言います。
ーー＞
どうしてかが問題ですね？