・公務員の場合は法律や条例などに基づいています。例えば一般の地方公務員であれば地方公務員法第16条に、「次の各号の一に該当する者は,条例で定める場合を除くほか,職員となり,又は競争試験若しくは選考を受けることができない」と明記されていて、そのひとつに「禁錮以上の刑に処せられ,その執行を終わるまで又はその執行を受けることがなくなるまでの者」とあります。さらに、懲戒処分についても規定があり、猥褻行為、公金や官物の窃盗や横領、放火、殺人などは懲戒免職と定めてあります。
・会社員の場合は、社内規定によります。殆どの企業では、重大な職場規律違反・企業秩序違反(例えば、横領・贈賄などの明確な犯罪)などは懲戒解雇と定めてますね。それ以外にも「会社の評判を著しく損なう行為」などを対象としていることもあります。
ただ、こちらはあくまでも社内の規定です。犯罪を犯しても経営者の判断で解雇しないこともできますし、そういう会社だってあります。