交流回路の電力

質問

図のような交流回路なんですが、電力を求める式は、必ず、cosθのような力率を考慮しないとダメなんでしょうか？ つまり、直流回路のように、電圧の2乗を抵抗で割って求める、というような式は無いのでしょうか？

回答No.2

maskoto · ベストアンサー

ただし…
の文面通り
Ｖrは複素数です
|Ｖr|はその大きさを意味します

お礼

なるほど。よくわかりました。ありがとうございました😊

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回答No.3

m_and_dmp

電圧の2乗を抵抗で割って求めることは可能です。その場合、電圧は抵抗の両端の電圧になります。電源電圧ではありません。
ご質問の回路に交流電圧をかけると、流れる電流 Iは、
I = V*Sin(ωt-Φ)/(√(R^2 + (ωL)^2) ････ Φ = Atan(ωL/R)
抵抗の両端の電圧は、R*I = R*V*Sin(ωt-Φ)/(√(R^2 + (ωL)^2)
これを１周期分積分すると、電力が求められます。
結果は、電圧の実効値*電流の実効値*力率 と等しいと思います。
交流の電力を「電圧の実効値*電流の実効値*力率」として求める方法は、積分で求める方法から導かれた、簡便な方法です。

お礼

そのような経緯で、あの計算式は成り立ってるんですか。なるほど。勉強になりました。ありがとうございました😊

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回答No.1

maskoto

RL直列回路の場合
力率cosθ＝R/|Z|
であるから
有効電力は
Pa＝|Ｖ||Ｉ|cosθ
＝|Z||Ｉ||Ｉ|(R/|Z|)
＝|Ｉ|²R…①
＝(|Ｖr|²/R)R
＝|Ｖr|²/R…②
となる
ただし、Zは複素インピーダンス
ＶとＩはそれぞれZにかかる複素電圧、複素電流
ＶrはRにかかる複素電圧を表す
なので、必要に応じて、①②を使い分ける事ができます

お礼

回答、ありがとうございます😊 そうなんですか😯 一応、|Ｖr|²/Rとして求める事が出来るんですね。ちなみに、|Ｖr|の両サイドの縦線は、絶対値を表していると理解したのですが、よろしいでしょうか？

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