同様な確からしさ

質問

わかりやすく教えていただけると有り難いです。
「０、１、２、３、４の数字を１つずつ書いたカードが１枚ずつ計５枚ある。この中から無作為に４枚選んで４桁の整数を作るとき、３の倍数となる確率を求めよ」ですが、(０、１、２、３)と(０、２、３、４)の２つが３の倍数になります。これの並べ方が参考書には、３✕３✕２✕１＝１８通りが２つで３６とあるのですが、この、３✕３✕２✕１はどう理解すればいいでしょうか？　
確率の答えは１８✕２／９６(３／８)で、分母の答えは解るのですが。どうかわかりやすい回答をお願いします。

回答No.1

staratras · ベストアンサー

例えば(０、１、２、３)を選んだ場合、４桁の整数という条件から０は千の位には使えず、使えるのは(１、２、３)のどれかなので3通り、百の位は千の位に選ばれなかった残りの3通り（これから先は0も使える）、十の位は千と百の位に選ばれなかった残る2通り、一の位は最後に残った1通りです。

これをまとめた式が３✕３✕２✕１です。

お礼

わかりました。ありがとうございます！