tecchan22 の回答履歴

モンモール問題、完全順列、攪乱順列で検索するといろいろな言い回しがあります。 1，2，3，・・・，n の数を並び替えたとき、先頭から数えた順番と数が一致するものが1つもない並べ方 n人がプレゼントをもちよって、バラバラに交換したとき、1人も自分自身の用意したプレゼントをもらわない方法 写像f:{1,2,…,n}→{1,2,…,n}ただし、単射かつ∀i∈{1,2,…,n},f(i)≠i の総数 これらの場合の数は、n!Σ[k=0,n]{(-1)^k}/k!であることはよく知られています。 そこで、拡張として次の総数を考えるとどうなるのでしょうか？ n≦mとする。 写像f:{1,2,…,n}→{1,2,…,m}ただし、単射かつ∀i∈{1,2,…,n},f(i)≠i の総数 たとえば、n=3,m=4のとき、 (f(1),f(2),f(3))=(2,1,4),(2,3,1),(2,3,4),(3,1,2),(3,1,4),(3,4,1),(3,4,2),(4,1,2),(4,3,1),(4,3,2)

仏教聖典で仏教を勉強しています。 62ページに、「人は不幸を恐れて幸福を望む。しかし、真実の智慧をもってこの二つをながめると、不幸の状態がそのままに、幸福となることがわかる。」という記述があるのですが、なぜそうなるのかがどうしてもわかりません。 どなたか仏教に詳しい方、教えてください。

三角形△ABCにおいて、AB＝5、BC=7、CA=3、ABベクトル・ACベクトル＝－15/2とする。 この三角形の外接円の中心をPとする。 このときAPベクトル・ACベクトルを求めよ。 またそこで、APベクトル＝ｍABベクトル＋ｎACベクトルと表すときのｍ、ｎを求めよ。 分かりそうなんですがABベクトル・ACベクトル＝－15/2の条件の使い方が分かりません。 よろしくお願いします。

方程式自身を解とする方程式を考えてみたく思います。 ２変数で考えます。変数はイメージ的には実数の範囲で考えますが、計算的には複素数の範囲で考えていいと思います。 2変数n次曲線 0=f(x,y)=Σ[0≦i+j≦n, 0≦i,j≦n] a[i,j] x^i y^j とします。既約とします。 平行移動で不変な代数曲線は、その方向の直線のみなのでしょうか？ たとえば、簡単のために、x軸方向にα（α≠0）だけ平行移動したとして、 f(x-α,y)=0 ⇔ f(x,y)=0 であれば、その曲線は、f(x,y)=y+c=0 といえるのでしょうか? さらに、回転で不変な代数曲線は、その回転の中心を中心とする円のみなのでしょうか？ たとえば、簡単のために、原点を中心にθ（うまくいえないけど、θはπ/2など特別な値で無いもの）だけ回転移動したとして、 f(xcosθ+ysinθ,-xsinθ+ycosθ)=0 ⇔ f(x,y)=0 であれば、その曲線は、f(x,y)=x^2+y^2-r^2=0 といえるのでしょうか? 問題自体があいまいで申し訳ないですが、必要に応じて設定は変更してください。

三角形△ABCにおいて、AB＝5、BC=7、CA=3、ABベクトル・ACベクトル＝－15/2とする。 この三角形の外接円の中心をPとする。 このときAPベクトル・ACベクトルを求めよ。 またそこで、APベクトル＝ｍABベクトル＋ｎACベクトルと表すときのｍ、ｎを求めよ。 分かりそうなんですがABベクトル・ACベクトル＝－15/2の条件の使い方が分かりません。 よろしくお願いします。

方程式自身を解とする方程式を考えてみたく思います。 ２変数で考えます。変数はイメージ的には実数の範囲で考えますが、計算的には複素数の範囲で考えていいと思います。 2変数n次曲線 0=f(x,y)=Σ[0≦i+j≦n, 0≦i,j≦n] a[i,j] x^i y^j とします。既約とします。 平行移動で不変な代数曲線は、その方向の直線のみなのでしょうか？ たとえば、簡単のために、x軸方向にα（α≠0）だけ平行移動したとして、 f(x-α,y)=0 ⇔ f(x,y)=0 であれば、その曲線は、f(x,y)=y+c=0 といえるのでしょうか? さらに、回転で不変な代数曲線は、その回転の中心を中心とする円のみなのでしょうか？ たとえば、簡単のために、原点を中心にθ（うまくいえないけど、θはπ/2など特別な値で無いもの）だけ回転移動したとして、 f(xcosθ+ysinθ,-xsinθ+ycosθ)=0 ⇔ f(x,y)=0 であれば、その曲線は、f(x,y)=x^2+y^2-r^2=0 といえるのでしょうか? 問題自体があいまいで申し訳ないですが、必要に応じて設定は変更してください。

nxn正方行列A, Bについて、(A+B)^(-1) = A^(-1) + B^(-1)が成り立つ場合 nは偶数であることを証明しなさい。 どこからとっついていいのか全然分かりません（汗。最初の一歩を踏み出すヒント、お願いします。

方程式自身を解とする方程式を考えてみたく思います。 ２変数で考えます。変数はイメージ的には実数の範囲で考えますが、計算的には複素数の範囲で考えていいと思います。 2変数n次曲線 0=f(x,y)=Σ[0≦i+j≦n, 0≦i,j≦n] a[i,j] x^i y^j とします。既約とします。 平行移動で不変な代数曲線は、その方向の直線のみなのでしょうか？ たとえば、簡単のために、x軸方向にα（α≠0）だけ平行移動したとして、 f(x-α,y)=0 ⇔ f(x,y)=0 であれば、その曲線は、f(x,y)=y+c=0 といえるのでしょうか? さらに、回転で不変な代数曲線は、その回転の中心を中心とする円のみなのでしょうか？ たとえば、簡単のために、原点を中心にθ（うまくいえないけど、θはπ/2など特別な値で無いもの）だけ回転移動したとして、 f(xcosθ+ysinθ,-xsinθ+ycosθ)=0 ⇔ f(x,y)=0 であれば、その曲線は、f(x,y)=x^2+y^2-r^2=0 といえるのでしょうか? 問題自体があいまいで申し訳ないですが、必要に応じて設定は変更してください。

高2で学習する中心角の定理ですが、 「半径が同じ円上において、弧の長さが等しければ中心角も等しい。」 という定理の証明は　扇形の合同を言えばよいのでしょうか。 又、扇形が合同であるという証明はどのようにすればいいのでしょうか。（半径と弧が等しいことから明らかに合同ですが、三角形の合同とかはやたらと正確に答えさせるので、扇形だけ”明らかに”でいいのかと悩んでいます）

一辺1の正三角形が2枚重なってあり、片方を、重心を中心として 角θ(0＜θ＜2/3π) 回転させる。このとき重なり合った部分の面積を求めよ。 座標平面で、重ならない3つの三角形(合同)の面積を求めて、全体からひこうとしたんですが、計算が大変でうまくいきません。解法お願いします。

高2で学習する中心角の定理ですが、 「半径が同じ円上において、弧の長さが等しければ中心角も等しい。」 という定理の証明は　扇形の合同を言えばよいのでしょうか。 又、扇形が合同であるという証明はどのようにすればいいのでしょうか。（半径と弧が等しいことから明らかに合同ですが、三角形の合同とかはやたらと正確に答えさせるので、扇形だけ”明らかに”でいいのかと悩んでいます）

高2で学習する中心角の定理ですが、 「半径が同じ円上において、弧の長さが等しければ中心角も等しい。」 という定理の証明は　扇形の合同を言えばよいのでしょうか。 又、扇形が合同であるという証明はどのようにすればいいのでしょうか。（半径と弧が等しいことから明らかに合同ですが、三角形の合同とかはやたらと正確に答えさせるので、扇形だけ”明らかに”でいいのかと悩んでいます）

高2で学習する中心角の定理ですが、 「半径が同じ円上において、弧の長さが等しければ中心角も等しい。」 という定理の証明は　扇形の合同を言えばよいのでしょうか。 又、扇形が合同であるという証明はどのようにすればいいのでしょうか。（半径と弧が等しいことから明らかに合同ですが、三角形の合同とかはやたらと正確に答えさせるので、扇形だけ”明らかに”でいいのかと悩んでいます）

高2で学習する中心角の定理ですが、 「半径が同じ円上において、弧の長さが等しければ中心角も等しい。」 という定理の証明は　扇形の合同を言えばよいのでしょうか。 又、扇形が合同であるという証明はどのようにすればいいのでしょうか。（半径と弧が等しいことから明らかに合同ですが、三角形の合同とかはやたらと正確に答えさせるので、扇形だけ”明らかに”でいいのかと悩んでいます）

高2で学習する中心角の定理ですが、 「半径が同じ円上において、弧の長さが等しければ中心角も等しい。」 という定理の証明は　扇形の合同を言えばよいのでしょうか。 又、扇形が合同であるという証明はどのようにすればいいのでしょうか。（半径と弧が等しいことから明らかに合同ですが、三角形の合同とかはやたらと正確に答えさせるので、扇形だけ”明らかに”でいいのかと悩んでいます）

高2で学習する中心角の定理ですが、 「半径が同じ円上において、弧の長さが等しければ中心角も等しい。」 という定理の証明は　扇形の合同を言えばよいのでしょうか。 又、扇形が合同であるという証明はどのようにすればいいのでしょうか。（半径と弧が等しいことから明らかに合同ですが、三角形の合同とかはやたらと正確に答えさせるので、扇形だけ”明らかに”でいいのかと悩んでいます）

[問]Prove that if m<n,and if y1,y2,…ym are linear functionals on an n-dimensional vector space V,then there exists a non-zero vector x in V such that yi(x)=0 for i=1,2,…m. はどのようにすればいいのでしょうか? 文意はVを体F(=R or C)上のn次元線形空間とする時、 Map(V,F)∋y1,y2,…,ym:線形写像 (m<n)とする。 この時、 [(∩[i=1,..,m]Ker(yi))＼{0}]≠φ という事を示せば言いのだと解釈してます。

高2で学習する中心角の定理ですが、 「半径が同じ円上において、弧の長さが等しければ中心角も等しい。」 という定理の証明は　扇形の合同を言えばよいのでしょうか。 又、扇形が合同であるという証明はどのようにすればいいのでしょうか。（半径と弧が等しいことから明らかに合同ですが、三角形の合同とかはやたらと正確に答えさせるので、扇形だけ”明らかに”でいいのかと悩んでいます）

以下の問題を教えてください！！ I．四角形ＡＢＣＤがあり、ＡＢ＝２、ＢＣ＝１＋√３、∠ＤＡＢ＝１０５°、∠ＡＢＣ＝６０°、∠ＢＣＤ＝７５°である。 (１)対角線ＡＣの長さと、∠ＡＣＢの大きさを求めよ。 (２)△ＡＣＤの面積を求めよ。 (３)三角錐ＰＡＣＤが半径√３の球に内接するとき、三角錐ＰＡＣＤの体積の最大値を求めよ。 私の計算では (１)対角線ＡＣ＝√７ 　　 　　∠ＡＣＢ・・・わかりません！！解き方を教えてください。 (２)面積ＡＣＤ＝(√３＋３)/２・・・・２分の(ルート３＋３)です (３)さっぱりです！！解き方を教えてください。 以上で間違っている部分、そして解き方、答えを教えてください。 よろしくお願いします！！(急ぎです！！)

△ABCにおいて、辺BC上の1点をDとし、∠ABC＝45°、∠ACB＝30°、BD＝3√2、AD＝2√3とする。 このとき、∠BAD、CD、AB、AC、△ABCの面積を求めよ。 この問題なんですが、最初の∠BADの求め方がわからなくて止まってしまっています。あとの問題はわかると思うのですが、∠BADの求め方のヒントを下さい。お願いします！！