tecchan22 の回答履歴

はじめてにゃ。にゃんこ先生といいます。自作問題です。 にゃにかある方程式があり、解を2つ持つとします。さらに、 x=αが解のときx=-b/(α+a)も解だったとします。 このとき、 x=-b/(α+a)が解にゃので、 x=-b/{-b/(α+a)+a) =-b(α+a)/{-b+a(α+a)} ={-bα-ab}/{aα+a^2-b)} も解です。解は２つにゃので、x=αは２つ目の解か３つ目の解に一致します。 α=-b/(α+a)のとき、 α^2+aα+b=0 α={-bα-ab}/{aα+a^2-b)}のとき、 {-bα-ab}/{aα+a^2-b)}=α -bα-ab=aα^2+(a^2-b)α aα^2+a^2α+ab=0 α^2+aα+b=0 これらのことは、おおまかには、 x=αが解のときx=-b/(α+a)も解となる解２つの方程式は、２次方程式x^2+ax+b=0に限られることを意味します。 では、x=αが解のときx=f(α)も解となる解３つの方程式が、３次方程式x^3+ax^2+bx+c=に限られるようにゃf(α)を教えてください。

３誤り訂正符号と４誤り訂正符号のロケーションを求める方程式を教えてください(>_<)

哲学カテゴリーじゃないかもしれないですが・・・ ちなみに私は２０代男です。少し長い文であることを断っておきます。 家族の愛だとか、友情の素晴らしさとか、相手の為の自己犠牲とか、そういった理念（理想が）が数十年前と比べて無効になった印象を受けます。いわゆる身勝手な人間への説教としてこういう理想を持ち出しても一笑に付されるだけです。 社会学系統の本を読んでいると、社会構造の変化（家族や社会の役割が以前とは違う）が「理念の死」の原因の一つであり、また戦後から現在の間に自然科学が大きく発展し生命や感情の相対化を推し進め、それらの神秘性が薄められていることも大きいと思います。（行動学、脳科学などなど） もはや、観念的な態度（日本人のわかり合いの精神だとか）で人間関係を考えることは許されず、戦略的なシャレ（本心ではない行動）の言動を積み重ねて生きていくしかないのかななんて感じてしまいます。理念的な事を声高に直接説けば痛い人と看做され、緻密に積み重ねられた方便を経ないとだめです。（無駄話の中にそれとなしに紛れ込ませるとか）そして、そういう間接的に説かれる理念も、周りを害している場合が多分にあったりするのです。 きっと、理念や理想を通じて人が社会と関わるあり方は、主流ではなくなりました。本質的には人間は自己満足のために利己的に生きているのかもしれません。 さて、ここで疑問があります。 それでも、人は互いに関わり合います。なぜか。 この理由として、それも感情的な安全の為や実質的な利害を考えて動くからだという説明があるのですが、この説明が完全ではないと思える時が多々あります。 ＠利己的な人がバッシングされるとき。（お前は利己的だ、というとき当り前のことを言っているだけなのに） ＠誰かと「楽しさ」の共有をしている時に、感情的な安全、利害以上のものをも共有している場合がある。自分の損得を見失っている。また、自分が（名誉のためなどではなく）犠牲になって誰かに貢献する場合。 ＠そして、人間関係を虚無的にとらえる人がおそらくは主流になってはいないこと。評価されたり、もてはやされないこと。（プライベートな人間関係をシャレとして捉えている人は少ない） ここで改めて、どうして人は人と関わるのか、という疑問が湧いてきます。 このような問題に取り組んでいる文献をご存じであればそれも付記してください。

・1辺の長さが２の正三角形の内部に5個の点を取るときに 　2点間の距離が１より小さい2点が必ず存在することの証明 まず4点で考えてみました。 4点を１辺１のひし形に並べるとどのように角度をかえても頂点が正三角形の線上にきてしまうために内部に４点をうつことはできません。 次に　正三角錐を上からみた形で考えてみました。 （真ん中に１点おきその点を中心にかかれた半径１の円周上に均等に３点をおいた形） こちらは正三角形の中に置くことができました。 ここからもう１点をうつのはムリだという方針でいこうと思うのですが、ここで詰まってしまいました。方針が間違っているのか、ここまでは悪くなくこの後良いやり方があるのか、アドバイスをいただけると助かります。

大学の卒業研究で悩んでいます。 円柱の連続体を描画するプログラムを作成するにあたって、楕円同士の共通内接線を求めたいのです。 楕円単体の接線までは算出できました。でも、それを二つの楕円で共有させようとするとお手上げの状態です。 楕円の接線の式は、 円の中心を(x0,y0)、接線の座標を(x1,y1)、円の長径(x)をa、短径(y)をbとおいて、 X=(x1-x0)/a^2 、 Y=(y1-y0)/b^2 として y=-(X/Y)x + (X/Y)x0+y0+(1/Y) となりました。 己の計算力の低さが恨めしい今日この頃です。どうかどなたか、分かりやすく教えていただけないでしょうか？

確率に関する質問です。 トランプの各マークの1、2、3、4、5、J、Q、K、及びジョーカーを1枚を含めた、 合計33枚のカードがあります。 その中から、まず無作為に7枚カードを抜き取ります。 残ったカード（26枚）を2人に13枚ずつ配ります。 この時、手札に同じ数字のカードが4枚揃う確率はどのくらいでしょう？ （2人で大富豪をする時に上記のようなカードを使用した場合、革命を起こせる確率が知りたいのです…） どなたか教えてください！

どうしても三角比が理解できません。数学の苦手な中学生にも分かるくらい、分かりやすい説明お願いします。

確率に関する質問です。 トランプの各マークの1、2、3、4、5、J、Q、K、及びジョーカーを1枚を含めた、 合計33枚のカードがあります。 その中から、まず無作為に7枚カードを抜き取ります。 残ったカード（26枚）を2人に13枚ずつ配ります。 この時、手札に同じ数字のカードが4枚揃う確率はどのくらいでしょう？ （2人で大富豪をする時に上記のようなカードを使用した場合、革命を起こせる確率が知りたいのです…） どなたか教えてください！

大学の卒業研究で悩んでいます。 円柱の連続体を描画するプログラムを作成するにあたって、楕円同士の共通内接線を求めたいのです。 楕円単体の接線までは算出できました。でも、それを二つの楕円で共有させようとするとお手上げの状態です。 楕円の接線の式は、 円の中心を(x0,y0)、接線の座標を(x1,y1)、円の長径(x)をa、短径(y)をbとおいて、 X=(x1-x0)/a^2 、 Y=(y1-y0)/b^2 として y=-(X/Y)x + (X/Y)x0+y0+(1/Y) となりました。 己の計算力の低さが恨めしい今日この頃です。どうかどなたか、分かりやすく教えていただけないでしょうか？

確率に関する質問です。 トランプの各マークの1、2、3、4、5、J、Q、K、及びジョーカーを1枚を含めた、 合計33枚のカードがあります。 その中から、まず無作為に7枚カードを抜き取ります。 残ったカード（26枚）を2人に13枚ずつ配ります。 この時、手札に同じ数字のカードが4枚揃う確率はどのくらいでしょう？ （2人で大富豪をする時に上記のようなカードを使用した場合、革命を起こせる確率が知りたいのです…） どなたか教えてください！

例えば、 ∫√(2x-1) dx = 1/2 * 2/3 * (2x-1)√(2x-1) + C = 1/3 * (2x-1)√(2x-1) + C というように、二分の一乗の、二分の一で割っているのに、 次の問題でも同じように割ってしまうと・・・ ∫(cosx)^(-2) dx = 1/(-sinx) * 1/(-1) * 1/(cosx) + C = 1/{(sinx) * (cosx)} +C となり、答えが違ってきます。この問題の正解はtanx + C　なんですが・・・。 tanx + C　にするためには、-sinxで割るのではなく、-sinxでかけないといけません。上と下の問題を同じようにやるとおかしくなります。上では割って、下ではかけて・・・。 このようなやり方の差はなぜ起こるんでしょうか？この二つの問題の間で何が起こってるんですか？

実際にはもっと複雑なのですが、 式：E(i){A(i)+B(i)+C(i)+D(i)}=E(i+1){A(i+1)+B(i+1)+C(i+1)+D(i+1)} 条件：A(1)+C(1)=F A(1)+B(1)-C(1)+D(1)=0 -A(n)+B(n)+C(n)+D(n)=0 A(n)+B(n)-C(n)+D(n)=0 1≦i≦n のような漸化式をとくにはどのようにすればいいでしょうか？ iは実数、nは実際には20までで、A(i)はiの時点での未知定数です。

こんにちは。今有理数から実数を構成しています。その方法としては、有理数aに収束するすべての有理数の数列を考え、その同値類を実数と定義し、 コーシー列の定義（ε-n法）によって実数に収束する実数列を考えてきました。 今以下のような問題が与えられています。 １．　x^2=2　となるような実数xがあることを示せ。 ２．　bが有理数の時,bに収束する無理数の数列がある事を示せ。 まず１についてですが、背理法によりxが有理数にならない事を証明し（証明済み）そうすればｘは無理数になるとしたかったのですが、今の段階でこの世に有理数と無理数しかないと想定してはいけないので、この方法は使えそうもありません。 今の所無理数とは上に述べたaに収束するすべての有理数の数列の値域以外にある数を言うようです。 ２．に関しては、有理数の数列ならば、コーシー列の定義により可能なのですが、お手上げです。どなたか詳しいかた証明法やアイデア等、詳しく教えてください。宜しくお願いします。

x_1, x_2, ..., x_nは互いに異なる正の整数です。(i,j)成分が1/(x_i+x_j)である行列は正定値行列であることを証明してください。 正定値行列の意味を調べたのですが、意味が分かっても解決の糸口になりませんでした。ヒントをよろしくお願いします。 ※別の質問を同時に投稿させていただいています。頼ってばかりで申し訳ありません；

全く歯が立たない問題に直面したので質問させていただきます。 nを自然数とする。座標平面上に曲線 Ｃ:Y=tanX (0≦X＜π/2)、直線 Ｌn:Y=(π/2-X)/n がある。 ＣとＬnとY軸によって囲まれる部分の面積をＳnとするとき、lim（n^2*Ｓn）を求めよ。 この問題が分からないので質問させていただきたいのですが、面積を求めようと思ったときに与えられたふたつの式の交点が求められません。どのようにしたら交点が出るでしょうか？ それとも交点を求めない何か他の方法があるのでしょうか？ ヒント・入り口等でも全くかまいませんので宜しくお願いします。

0以上の実数s,tがs^2+t^2=1を満たしながら動くとき、 方程式 X^4ー2(s+t)X^2+(s-t)^2=0 の解のとる値の範囲を求めよ。 これは東大の2005年度の文系の入試問題ですが 解答をみてもわかりません。どなたか詳しく教えてください。

タイトル通りなのですが、 三垂線の定理は現行の高校数学の範囲なのでしょうか？ いつぞやにビートたけしさんの深夜の番組で、 三垂線の定理を使う東大入試を問題として出していたのを見て、 「あら、三垂線の定理なんて今時使うのか」 と思いました。 ちょっとした疑問ですが、宜しくお願いします。

タイトル通りなのですが、 三垂線の定理は現行の高校数学の範囲なのでしょうか？ いつぞやにビートたけしさんの深夜の番組で、 三垂線の定理を使う東大入試を問題として出していたのを見て、 「あら、三垂線の定理なんて今時使うのか」 と思いました。 ちょっとした疑問ですが、宜しくお願いします。

i行目、j列目の要素が1/(i+j)である正方行列は正則であることを証明せよ。また逆行列のすべての要素が整数であることを証明せよ。 ためしに、n=1,2,3,4の場合のdeterminantを計算してみたのですが、それぞれ、1/2,1/72,1/43200,1/423360000と切りのいい答えになりました。規則性がありそうなので一般化できないかと悪戦苦闘してみたのですが手がかりがつかめません。よろしくお願いします。

x_1, x_2, ..., x_nは互いに異なる正の整数です。(i,j)成分が1/(x_i+x_j)である行列は正定値行列であることを証明してください。 正定値行列の意味を調べたのですが、意味が分かっても解決の糸口になりませんでした。ヒントをよろしくお願いします。 ※別の質問を同時に投稿させていただいています。頼ってばかりで申し訳ありません；