tecchan22 の回答履歴

先日質問させていただいた「お茶大０８年理学部数学共通問題第３問」［質問番号：4718234］について、 その後、大学の入試チームにお聞きしたところ、 (i) この問題は、あくまでも数学Ｉ，Ａ，ＩＩ，Ｂの範囲で解けるように作った問題である。 (ii)最後の作図の部分は、（楕円の方程式の標準形への式変形や）楕円の作図を要求するものではない。 　　つまり、赤本の解答は「模範解答」ではない。 といった趣旨のお話しでした。 それでは、最後の（式変形や作図の）部分の「模範解答」とはどんなものなのか？と思いましたが、 それについては教えていただけませんでした。 そこで皆さんにお聞きしたいのですが、 この第３問最後の部分についての「数学Ｉ，Ａ，ＩＩ，Ｂの範囲」での「模範解答」というものは、 一体どんなものなのでしょうか？ 「数学Ｉ，Ａ，ＩＩ，Ｂの範囲」でのどんな作図が満点なのでしょうか？ よろしくお願いします。 ＜参考＞お茶の水女子大学２００８年理学部（化学科以外の）数学共通問題第３問 問題： 座標空間の点Ｐ（１，０，１）を考える．点Ｑがｙｚ平面上の円 ｙ＾２ ＋ （ｚ－３）＾２ ＝ １ の上を動くとき， ２点Ｐ，Ｑを通る直線とｘｙ平面との交点Ｒの描く図形の方程式を求めよ． またその図形の概形をｘｙ平面上に描け． 答：（ｘ－５／３）＾２／（１／３）＾２ ＋ ｙ＾２／（√（３）／３）＾２ ＝ １ ，ｚ ＝ ０ ［ただし，答は赤本による．］　　

先日質問させていただいた「お茶大０８年理学部数学共通問題第３問」［質問番号：4718234］について、 その後、大学の入試チームにお聞きしたところ、 (i) この問題は、あくまでも数学Ｉ，Ａ，ＩＩ，Ｂの範囲で解けるように作った問題である。 (ii)最後の作図の部分は、（楕円の方程式の標準形への式変形や）楕円の作図を要求するものではない。 　　つまり、赤本の解答は「模範解答」ではない。 といった趣旨のお話しでした。 それでは、最後の（式変形や作図の）部分の「模範解答」とはどんなものなのか？と思いましたが、 それについては教えていただけませんでした。 そこで皆さんにお聞きしたいのですが、 この第３問最後の部分についての「数学Ｉ，Ａ，ＩＩ，Ｂの範囲」での「模範解答」というものは、 一体どんなものなのでしょうか？ 「数学Ｉ，Ａ，ＩＩ，Ｂの範囲」でのどんな作図が満点なのでしょうか？ よろしくお願いします。 ＜参考＞お茶の水女子大学２００８年理学部（化学科以外の）数学共通問題第３問 問題： 座標空間の点Ｐ（１，０，１）を考える．点Ｑがｙｚ平面上の円 ｙ＾２ ＋ （ｚ－３）＾２ ＝ １ の上を動くとき， ２点Ｐ，Ｑを通る直線とｘｙ平面との交点Ｒの描く図形の方程式を求めよ． またその図形の概形をｘｙ平面上に描け． 答：（ｘ－５／３）＾２／（１／３）＾２ ＋ ｙ＾２／（√（３）／３）＾２ ＝ １ ，ｚ ＝ ０ ［ただし，答は赤本による．］　　

自分は今２０代の学生です。ここ半年ほどで性格が変わってしまい、何かとどなり散らしたりするようになりました。この前は駅で順番抜かされて、怒鳴り合いとちょっとしたトラブルまで起こしてしまいました。会話の中でも、その内容の言い換えを言おうとすると「え～っと何だったけな？・・出てこない！！」とそこで会話が切れるため、会話で時々頭を悩ませます。また、無意識に人を避けている気がして、コミュニケーションとれてるか不安になります。今まで公衆の面前でブチ切れた事はなかったので、何かの病気かといささか不安です。学生なのでなかなか病院に行く機会がありません。深刻かどうか、見極めて病院に行きたいので、もし病院に行くべきなら、受診すべき診療科も合わせて教えて下さい。

自分は今２０代の学生です。ここ半年ほどで性格が変わってしまい、何かとどなり散らしたりするようになりました。この前は駅で順番抜かされて、怒鳴り合いとちょっとしたトラブルまで起こしてしまいました。会話の中でも、その内容の言い換えを言おうとすると「え～っと何だったけな？・・出てこない！！」とそこで会話が切れるため、会話で時々頭を悩ませます。また、無意識に人を避けている気がして、コミュニケーションとれてるか不安になります。今まで公衆の面前でブチ切れた事はなかったので、何かの病気かといささか不安です。学生なのでなかなか病院に行く機会がありません。深刻かどうか、見極めて病院に行きたいので、もし病院に行くべきなら、受診すべき診療科も合わせて教えて下さい。

極限の問題 この２つの極限の不等式とシグマの式の解き方を教えてください。 1/3^k を前に出して部分分数にしたんですが、そこから進みません。部分分数にするのはあってるんでしょうか？

今頃こんなこと言うのもおかしいのですが、 数学ってなになんでしょうか？ 持論のある方、お願いします。

極限の問題 この２つの極限の不等式とシグマの式の解き方を教えてください。 1/3^k を前に出して部分分数にしたんですが、そこから進みません。部分分数にするのはあってるんでしょうか？

今、高校の課題研究で「Σの公式」について研究をしています。公式らしきものは作れたのですが、その公式の証明ができなくて困っています。目のつけどころだけでもいいので証明の仕方を教えてくれないでしょうか。公式を証明するのは学校で習うような簡単なもの以外では初めてです。公式はこのようなものです。 ※これから出てくるΣは全てk=1からnまでの時とします。 【例】Σ(k^4)の公式を求める時 Σ(k^3) = 1/4n^4 + 1/2n^3 + 1/4n^2　を用いる （少し変わった変形？ですが左辺のΣを取り払います） k^3 = 1/4n^4 + 1/2n^3 + 1/4n^2 両辺を不定積分する（積分定数は０） 1/4k^4 = 1/20n^5 + 1/8n^4 + 1/12n^3 k^4 = 1/5n^5 + 1/2n^4 + 1/3n^3 右辺の係数の合計が１となるようにnを加える すなわちこの場合、1/5+1/2+1/3=31/30なので-1/30nを加える k^4 = 1/5n^5 + 1/2n^4 + 1/3n^3 - 1/30n （左辺にΣを再びつける） Σ(k^4) = 1/5n^5 + 1/2n^4 + 1/3n^3 - 1/30n これで完成！

ピタゴラスの定理ですが、正方形の中にある一点を取ります。その点から三つのその正方形の頂点（これら頂点は連続する３つの頂点）までの長さを、それぞれ３０ｍ、５０ｍ、４０ｍとした場合のこの正方形の面積の出し方を 教えてください。

平行四辺形ABCDの辺CDの点Dから垂線を延ばし、辺ABの延長線との交点をEとするとき 4[AB][AE]=|AC^2-BD^2|　←すべてスカラー量 の関係が成り立つことを証明せよ。という問いです。ずっと考えているのですが解けないのでどなたかよろしくお願いいたします。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4246891.html を解答していて疑問に思いました。 有理数⇔循環小数はなりたちますが 小数点以下の各位が有限時間で分るとしても有理数とは限りません。 (例 私の回答) ですが、各位の数値を求める時間がある有限時間以内であれば、 有理数になるのではないかと考えましたが、このようなことは証明できるのでしょうか？ (否定の場合も否定であることを証明できるのでしょうか？)

ピタゴラスの定理ですが、正方形の中にある一点を取ります。その点から三つのその正方形の頂点（これら頂点は連続する３つの頂点）までの長さを、それぞれ３０ｍ、５０ｍ、４０ｍとした場合のこの正方形の面積の出し方を 教えてください。

某小説で以下のような、数学の問題の答えを、 即座に答えているシーンがありました。 「末尾の４を頭に移動すると元の4倍になる整数は？」 という問題ですが、暗算で簡単に答えられる方法があるんでしょうか？ 紙に方程式を作って解けば何とかなりそうですが、 暗算で即座に解く方法はあるのでしょうか？

次の問題を解いているのですが…。 よろしくお願い致します。(i)の必要性の証明で困ってます。 [[問] 次の(i),(ii)を証明せよ。Z(-)を負整数全体の集合とする。 (i) 全順序集合Aが整列集合でない⇔Z(-)⊂A. (ii) Aが全順序集合且つAの任意の可算な部分集合が整列集合⇒Aは整列集合 [(i)の証] 十分性を示す。 A=Z(-)と採れば{2z;z∈Z(-)}⊂Aでしかもこの部分集合は最小値を持たない。 よってAは全順序だが整列集合とならない。 必要性を示す。 ∃B⊂A;minBが存在しない。その時,Z(-)⊂Aを言えばいいのですがどうすればいえますでしょうか? [(ii)の証] 対偶「Aは整列集合でないならば(Aは全順序集合でない∨(∃B⊂A;Bは可算だが非整列))」となる。 もし,Aが非整列ならAは全順序ではない場合もありうる。 もし,Aが非整列だがAは全順序の場合,∃B⊂A;(Bは可算∧minBが存在しない)でなければならない。これは,(i)の必要性よりZ(-)⊂A (Z(-)は可算)と言えるのでB:=Z(-)と採ればよい。 この時,B非整列なので(∵最小値を持たないBの部分集合としてBを採ればよい) Aが全順序集合且つAの任意の可算な部分集合が整列集合⇒Aは整列集合 が示せた。となったのですがこれで正しいでしょうか?

次の問題を解いているのですが…。 よろしくお願い致します。(i)の必要性の証明で困ってます。 [[問] 次の(i),(ii)を証明せよ。Z(-)を負整数全体の集合とする。 (i) 全順序集合Aが整列集合でない⇔Z(-)⊂A. (ii) Aが全順序集合且つAの任意の可算な部分集合が整列集合⇒Aは整列集合 [(i)の証] 十分性を示す。 A=Z(-)と採れば{2z;z∈Z(-)}⊂Aでしかもこの部分集合は最小値を持たない。 よってAは全順序だが整列集合とならない。 必要性を示す。 ∃B⊂A;minBが存在しない。その時,Z(-)⊂Aを言えばいいのですがどうすればいえますでしょうか? [(ii)の証] 対偶「Aは整列集合でないならば(Aは全順序集合でない∨(∃B⊂A;Bは可算だが非整列))」となる。 もし,Aが非整列ならAは全順序ではない場合もありうる。 もし,Aが非整列だがAは全順序の場合,∃B⊂A;(Bは可算∧minBが存在しない)でなければならない。これは,(i)の必要性よりZ(-)⊂A (Z(-)は可算)と言えるのでB:=Z(-)と採ればよい。 この時,B非整列なので(∵最小値を持たないBの部分集合としてBを採ればよい) Aが全順序集合且つAの任意の可算な部分集合が整列集合⇒Aは整列集合 が示せた。となったのですがこれで正しいでしょうか?

次の問題を解いているのですが…。 よろしくお願い致します。(i)の必要性の証明で困ってます。 [[問] 次の(i),(ii)を証明せよ。Z(-)を負整数全体の集合とする。 (i) 全順序集合Aが整列集合でない⇔Z(-)⊂A. (ii) Aが全順序集合且つAの任意の可算な部分集合が整列集合⇒Aは整列集合 [(i)の証] 十分性を示す。 A=Z(-)と採れば{2z;z∈Z(-)}⊂Aでしかもこの部分集合は最小値を持たない。 よってAは全順序だが整列集合とならない。 必要性を示す。 ∃B⊂A;minBが存在しない。その時,Z(-)⊂Aを言えばいいのですがどうすればいえますでしょうか? [(ii)の証] 対偶「Aは整列集合でないならば(Aは全順序集合でない∨(∃B⊂A;Bは可算だが非整列))」となる。 もし,Aが非整列ならAは全順序ではない場合もありうる。 もし,Aが非整列だがAは全順序の場合,∃B⊂A;(Bは可算∧minBが存在しない)でなければならない。これは,(i)の必要性よりZ(-)⊂A (Z(-)は可算)と言えるのでB:=Z(-)と採ればよい。 この時,B非整列なので(∵最小値を持たないBの部分集合としてBを採ればよい) Aが全順序集合且つAの任意の可算な部分集合が整列集合⇒Aは整列集合 が示せた。となったのですがこれで正しいでしょうか?

命題の問題について困っています。 学生に勉強用のレジュメをつくるので、命題の問題を以下のような 問題を作ってもらいました。 「会議に参加したのは役員のみである」「Y さんは会議に参加した」 という命題が真であるとき、どちらの命題からも確実に正しいといえ るものは次のうちどれか。 1．役員はY さんのみである。 2．役員以外は会議に参加しなかった。 3．Y さん以外にも役員はいた。 4．役員以外も会議に参加した。 5．Y さんは役員である。 で、答えは５ということなのですが、 選択肢２が正解でない理由がどうしてもわかりませんでした。 選択肢２は最初の「会議に参加したのは役員のみである」という命題 と対偶の関係にあると思いますので、正しいといえると思うのですが… 詳しい方がいらっしゃいましたら、ぜひ、ご教授いただければと思いま す。

はじめまして。 高１のtokonokogといいます。 「xの２次方程式x^2-2px+p+2=0の２つの解が 　ともに３より小さい正の数であるように、 　定数pの値の範囲を求めよ」 　という問題で、定石からいけばグラフで条件を整理して いく問題ですが、解と係数の関係を用いることができますよね？ 　この場合、0<α<3,0<β<3だから、α－3<0とβ-3<0を使って 解くことはできます。そうすれば解ける、という事はわかるのですが、 なぜいちいちα-3の形に持っていくのでしょうか？ 確かにそうすれば解けますし、α<3のままではどうもうまくいかない ということもわかるのですが、なぜうまくいかないのでしょう・・・？ 　どうか教えてください。よろしくお願いします。 指数・対数関数、微積分(数学II）は使ってもらっても大丈夫です。(使わないとは思いますが・・）

はじめまして。 高１のtokonokogといいます。 「xの２次方程式x^2-2px+p+2=0の２つの解が 　ともに３より小さい正の数であるように、 　定数pの値の範囲を求めよ」 　という問題で、定石からいけばグラフで条件を整理して いく問題ですが、解と係数の関係を用いることができますよね？ 　この場合、0<α<3,0<β<3だから、α－3<0とβ-3<0を使って 解くことはできます。そうすれば解ける、という事はわかるのですが、 なぜいちいちα-3の形に持っていくのでしょうか？ 確かにそうすれば解けますし、α<3のままではどうもうまくいかない ということもわかるのですが、なぜうまくいかないのでしょう・・・？ 　どうか教えてください。よろしくお願いします。 指数・対数関数、微積分(数学II）は使ってもらっても大丈夫です。(使わないとは思いますが・・）

命題の問題について困っています。 学生に勉強用のレジュメをつくるので、命題の問題を以下のような 問題を作ってもらいました。 「会議に参加したのは役員のみである」「Y さんは会議に参加した」 という命題が真であるとき、どちらの命題からも確実に正しいといえ るものは次のうちどれか。 1．役員はY さんのみである。 2．役員以外は会議に参加しなかった。 3．Y さん以外にも役員はいた。 4．役員以外も会議に参加した。 5．Y さんは役員である。 で、答えは５ということなのですが、 選択肢２が正解でない理由がどうしてもわかりませんでした。 選択肢２は最初の「会議に参加したのは役員のみである」という命題 と対偶の関係にあると思いますので、正しいといえると思うのですが… 詳しい方がいらっしゃいましたら、ぜひ、ご教授いただければと思いま す。