tecchan22 の回答履歴

△ABCにおいて、辺BC上の1点をDとし、∠ABC＝45°、∠ACB＝30°、BD＝3√2、AD＝2√3とする。 このとき、∠BAD、CD、AB、AC、△ABCの面積を求めよ。 この問題なんですが、最初の∠BADの求め方がわからなくて止まってしまっています。あとの問題はわかると思うのですが、∠BADの求め方のヒントを下さい。お願いします！！

高2で学習する中心角の定理ですが、 「半径が同じ円上において、弧の長さが等しければ中心角も等しい。」 という定理の証明は　扇形の合同を言えばよいのでしょうか。 又、扇形が合同であるという証明はどのようにすればいいのでしょうか。（半径と弧が等しいことから明らかに合同ですが、三角形の合同とかはやたらと正確に答えさせるので、扇形だけ”明らかに”でいいのかと悩んでいます）

x、y、z∈Rのとき、x+y>z、y+z>x、z+x>yならばx、y、zは 全て正の数となる。 (1)この命題を否定せよ (2)背理法を用いて示せ この問題について教えてほしいです。 (1)ある実数x、y、zにおいて、x+y>z、y+z>x、z+x>yでないならば 　x、y、zは正の数ではない。 (2)x、y、zは全て正の数でないと仮定する。すなわち負の数であると考 　えると…　この後どのようにすればよいかわかりません。 (1)、(2)ともども何かご指導よろしくお願いします。

8桁の電卓2台使って、10桁Ｘ10桁の計算の仕方を教えてください。ルールはメモをしないで電卓しか使ってはいけません。お願いします。

8桁の電卓2台使って、10桁Ｘ10桁の計算の仕方を教えてください。ルールはメモをしないで電卓しか使ってはいけません。お願いします。

[問]Prove that if m<n,and if y1,y2,…ym are linear functionals on an n-dimensional vector space V,then there exists a non-zero vector x in V such that yi(x)=0 for i=1,2,…m. はどのようにすればいいのでしょうか? 文意はVを体F(=R or C)上のn次元線形空間とする時、 Map(V,F)∋y1,y2,…,ym:線形写像 (m<n)とする。 この時、 [(∩[i=1,..,m]Ker(yi))＼{0}]≠φ という事を示せば言いのだと解釈してます。

中心を原点Oとする単位円上に３点A,B,Cがあったとき、 OA↑+OB↑+OC↑=0↑ と３つのベクトルの和が0となるとき、 ∠AOB=120度、∠BOC=120度、∠COA=120度 であることを示したいのですが、どうすればよいのでしょうか？ 幾何学的（図形的）に考えれば、ほぼ自明のような気もしますが。 三角関数を用いれば、 cos(θ_1)+cos(θ_2)+cos(θ_3)=0, sin(θ_1)+sin(θ_2)+sin(θ_3)=0 ならばcos(θ_1-θ_2)=cos(θ_2-θ_3)=-1/2 を示せばよいことになりますが。 複素数を用いれば、 e^(iθ_1)+e^(iθ_2)+e^(iθ_3)=0 ならばe^i(θ_1-θ_2)=e^i(θ_2-θ_3)=ω（ただし、ωは１の３乗根） を示せばよいことになりますが。

高校１年です。数Iの三角比をニューアクションβという参考書で独学してます。 それで、基礎の基礎である、sinA=斜辺分の対辺・・などというところはもちろん覚え、sin120°を求めよ、やcos30°cos150°を求めよ、などと鈍角の三角比までは求められるようなりました。 ここから本題です。 90°-θや180°-θの三角比って小タイトルで、 問題に、cos＾2(90°-θ)+cos＾2(180°-θ)を求めよってあります。 参考欄に公式紹介として、cos(90°-θ)=sinθ、cos(180°-θ)=-sinθとあります。これらは暗記だけでいいですか?考え方が分かりません。 また、問題の模範回答の途中式に、 (sinθ)＾2+(-cosθ)＾2とありますが、 なぜcos＾2(90°-θ)が(sinθ)＾2になったり、cos＾2(180°-θ)が(-cosθ)＾2　になったりするんでしょうか。 cos＾2(90°-θ)を例にすると、cos＾2(90°-θ)=cos・cos(90°-θ)だから、公式を利用すると　cos・cos(90°-θ)=cos・sinθ　になると思うんですが・・。 長々とすみません。結構急いでます。誰か返事ください。

私は、有理数体と実数体の間にある群で、その濃度がアレフゼロより大きくて、アレフより小さいものはないと思うんですが、そうなんでしょうか？

CをNの部分集合cとする。 lim　m^-1#{k:1≦k≦m; k∈c}が存在し稠密となる m↑∞ C={c⊂N|lim#{k∈c 1≦k≦ｍ｝/m } Cは加法族でしょうか？　加法族ならば証明も教えてください

部員１２名のテニス部でダブルスの練習試合を計画しています。 　(1)どの部員も他の人と１回ずつパートナーとなり、かつ 　　２回ずつ対戦相手となる組み合わせは、可能ですか？ 　(2)もし、できる場合に１２人全員がすべての試合を異なる 　　コートでプレーするためには、最小限で何面のコートが 　　必要ですか？（１１面で可能でしょうか？） 　(3)また、一般的に４の倍数人の部員が上記の条件で試合をする 　場合の必要最小限のコート数は、何面でしょうか？ できるだけ具体例をあげて御教示ください。 初めての質問でゆきとどかないことも多いと思いますが 皆様よろしく御願いいたします。

初めまして、２３歳の女です。 早速ですが私は昔から計算が大嫌いで学生の時も算数や数学の授業は全く聞いていませんでした。 勿論、算数、数学に関しては勉強もしていませんでした。 別に、今の時代電卓と言う便利な物があるのだから計算なんかできなくても問題ないとずっと思っていたのですが、この間職場で物凄く恥をかきました。 私は、パン屋(製造)で働いているんですけど、その日は販売の女の子が休憩に行っている時にレジをしないといけない事になってしまって、レジを打ち終えて(おつりの金額が出ている状態)の時に、客が『ゴメン、半端の小銭あったから計算やりなおして』と言ってきたんです。 その場に電卓もなくて、暗算で計算しないといけない状況だったんですけど全然できなくて客にはバカにされたように笑われるし、その時初めて自分てどんだけバカなんだろうと情けなくなりました。 勉強しなかった事も初めて後悔しました。 筆算にすればできるけど、普通の人ができるであろう暗算も自分にはできません。　その日から仕事に行く事も怖くなって、仕事中上の人に『○○の粉、○○キロ計っといて！』って頼まれただけなのに何か分からないけど数字に凄く反応してしまって頭の中が少しパニックになるんです(泣)　家で暗算の練習？をしてみても全く答えが出てこなくてどうしようもないです・・・。 賢くなりたいとは言わない・・・ 人並みでいいので暗算ができるようになりたいんです。 何かいい方法とかあれば教えて下さい！　お願いします。

部員１２名のテニス部でダブルスの練習試合を計画しています。 　(1)どの部員も他の人と１回ずつパートナーとなり、かつ 　　２回ずつ対戦相手となる組み合わせは、可能ですか？ 　(2)もし、できる場合に１２人全員がすべての試合を異なる 　　コートでプレーするためには、最小限で何面のコートが 　　必要ですか？（１１面で可能でしょうか？） 　(3)また、一般的に４の倍数人の部員が上記の条件で試合をする 　場合の必要最小限のコート数は、何面でしょうか？ できるだけ具体例をあげて御教示ください。 初めての質問でゆきとどかないことも多いと思いますが 皆様よろしく御願いいたします。

[問]Prove that if m<n,and if y1,y2,…ym are linear functionals on an n-dimensional vector space V,then there exists a non-zero vector x in V such that yi(x)=0 for i=1,2,…m. はどのようにすればいいのでしょうか? 文意はVを体F(=R or C)上のn次元線形空間とする時、 Map(V,F)∋y1,y2,…,ym:線形写像 (m<n)とする。 この時、 [(∩[i=1,..,m]Ker(yi))＼{0}]≠φ という事を示せば言いのだと解釈してます。

最近、クルト・ゲーデルにはまっている者です、これが、なかなか難しくて困っています、ゲーデルが不完全性定理で表現した「真であるにもかかわらず証明できない」と言われる決定不能命題は、メタ数学を使って、A≡￢Bew(「A」）などなど、これ以外にも色々な表現方法で表されています、 　しかし、具体的に、これを数学の中に表すスキルを私はもっていません、京大の林晋先生は、以前、掲示板上で簡単に決定不能な式を簡単にチョコチョコと作って、紹介していましたが・・・、忘れてしまいました（T.T）バカです。 　 　どなたか決定不能な命題を数学上に作り出せるようなスキルが身につく書籍などを知っている方はおられませんでしょうか 　 　それから、いまいち、抽象的で分かりにくい決定不能命題を数学的（メタ数学でなく）に表現した実例を一つでも知っている方はいませんでしょうか、私は数学的知識は大変乏しいのですが、どんな難しい数学的な実例でもかまいませんので、どなたか教えてください、また、どのような文献からその命題を知ったのか教えていただけるとさらにありがたいです。どうかよろしくお願いします。

最近、クルト・ゲーデルにはまっている者です、これが、なかなか難しくて困っています、ゲーデルが不完全性定理で表現した「真であるにもかかわらず証明できない」と言われる決定不能命題は、メタ数学を使って、A≡￢Bew(「A」）などなど、これ以外にも色々な表現方法で表されています、 　しかし、具体的に、これを数学の中に表すスキルを私はもっていません、京大の林晋先生は、以前、掲示板上で簡単に決定不能な式を簡単にチョコチョコと作って、紹介していましたが・・・、忘れてしまいました（T.T）バカです。 　 　どなたか決定不能な命題を数学上に作り出せるようなスキルが身につく書籍などを知っている方はおられませんでしょうか 　 　それから、いまいち、抽象的で分かりにくい決定不能命題を数学的（メタ数学でなく）に表現した実例を一つでも知っている方はいませんでしょうか、私は数学的知識は大変乏しいのですが、どんな難しい数学的な実例でもかまいませんので、どなたか教えてください、また、どのような文献からその命題を知ったのか教えていただけるとさらにありがたいです。どうかよろしくお願いします。

CをNの部分集合cとする。 lim　m^-1#{k:1≦k≦m; k∈c}が存在し稠密となる m↑∞ C={c⊂N|lim#{k∈c 1≦k≦ｍ｝/m } Cは加法族でしょうか？　加法族ならば証明も教えてください

フィボナッチ数列とルーカス数列（リュカ数列）使った証明です。 L(n)をルーカス数列のn番目の数字、F(n)をフィボナッチ数列のn番目の数字として、 L(0) = 2, L(1) = 1 F(0) = 0, F(1) = 1　の場合、 L(n) = F(n-1) + F(n+1) になることを証明しようと思ってます。 ビネの公式を使って証明しようと思ったんですが、うまく行きませんでした。それに、もっと簡単な方法があると思うんですが、どなたかわかりませんか？

数研出版の新課程スタンダート数学II＋Ｂの問題なのですが、詳解がなく解答できずに困っています。 　　　　 　　　 　 　　 →　　 　　　　 →　　　　　　　　 → 128　3つのベクトルａ＝(ｘ,１,２)、ｂ＝(－１,ｙ,０)、ｃ＝(１,－√２,ｚ)がある。 →　→　　　　　→　→　　　　　　 　　　　　　　 → ａとｂとは垂直、ａとｃとは120°の角をなし、ｃの大きさは２である。ｘ、ｙ、ｚの値を求めよ。 という問題です。 途中式があると嬉しいですが、どのような手段で解けばいいか順を追って説明してくれても助かります。 よろしくお願いします。

数研出版の新課程スタンダート数学II＋Ｂの問題なのですが、詳解がなく解答できずに困っています。 　　　　 　　　 　 　　 →　　 　　　　 →　　　　　　　　 → 128　3つのベクトルａ＝(ｘ,１,２)、ｂ＝(－１,ｙ,０)、ｃ＝(１,－√２,ｚ)がある。 →　→　　　　　→　→　　　　　　 　　　　　　　 → ａとｂとは垂直、ａとｃとは120°の角をなし、ｃの大きさは２である。ｘ、ｙ、ｚの値を求めよ。 という問題です。 途中式があると嬉しいですが、どのような手段で解けばいいか順を追って説明してくれても助かります。 よろしくお願いします。