kabaokaba の回答履歴

数学の質問なんですが、なぜ、無理数が存在するのですか？ 例えば、有理数の２の平方根はなぜ、無理数の1.41412135623730950488…のように割り切れないのですか？ なぜ、割り切れない数字を二乗すると割り切れる数字になるのですか？ 私は、ただ単に頭が悪いかもしれないのかもしれませんが、矛盾しているような感じがして、どうしても納得がいきません。 別にこれで、勉強に支障が出ているわけではありませんが、しっかり納得のいく理由が知りたいです。

次を証明せよ、 (1)U⊂V：部分ベクトル空間 　　　とするとき、 　　dimU≦dimV (2)rank tA＝rankA （tAは、Aの転地行列の意味です） わかる方、いらっしゃいましたら、おしえてください。 おねがいします。

いま僕は代数の洋書を読んでいます。 環の同型（或いは準同型）まで読んだ後に、商体の節に入るところです。 この商体の章の最初に次のような文がありました。 "If commutative ring R is embedded in a skew field Ω, we may form quotients in Ω from the elements of R." この"embedded"なんですが、日本語の数学用語における"埋め込み"のことで間違いないでしょうか？ この書籍では、（僕が見落としているのかもしれませんが...）この"embedded"の概念の説明がありません。 ネット上で"埋め込み"について調べても、これについて明確に触れられているリソースがなくて困っています。 この"埋め込み"について知っている方がいたら教えて下さい。

行列の階数と、その転置行列の階数は同じなるという定理の証明なのですが、理解できなくて困っています。 行列の階数＝一次独立な行ベクトルの総数 転置行列の階数＝一次独立な列ベクトルの総数 というところまでは理解できるのですが、一次独立な行ベクトルの総数と、一次独立な列ベクトルの総数は、何故一致するんでしょうか？

!isDependency( \( "aaa" , "bbb" , "ccc" ) , \( "000" ) ) ; 配列のリファレンスを渡そうとしていますがうまくいきません。 どう記述すればよいでしょうか？

独学で数学を勉強している者です。現在、線形代数に取りかかっています。近頃、金融工学を学び、それに関連する職業に就きたいと考えています。金融工学に的を絞り、数学を勉強しようとしています。そこで、どのような数学が必要で、どの順に勉強を進めていいのか、わからず、途方に暮れています。おすすめの参考書、演習書などありますか？また、学ぶ順序を教えてください。

f(x)が[a,b]で連続で、(a,b)で ｆ’(x)≡0 ならば f(x)≡ｃ （ｃは定数）である。 これを利用して f'(x)=ax＋b (a,bは定数)ならば、f(x)=ax^2/2＋bx＋ｃ（cは定数）である。 をどう証明したらいいかわかりません。誰か教えてください。

f(x)が[a,b]で連続で、(a,b)で ｆ’(x)≡0 ならば f(x)≡ｃ （ｃは定数）である。 これを利用して f'(x)=ax＋b (a,bは定数)ならば、f(x)=ax^2/2＋bx＋ｃ（cは定数）である。 をどう証明したらいいかわかりません。誰か教えてください。

0[k=1,n]k^x　(ｘは0以上の整数)　を計算して求められたnの多項式の係数に規則性を発見しました。以下に示すこの規則性が正しいかどうか、或いは既知の内容なのかを教えてください。 　　　 　n 　　 n^2 　 n^3 　 　 n^4 　 n^5 　 n^6 　 n^7 　 n^8 　 n^9 　 n^10 　 n^11 　 n^12 x=0 (　1　) 　 1 ( 1/2 ) ( 1/2 ) 　 2 ( 1/6 ) ( 1/2 ) ( 1/3 ) 　 3 (　0　) ( 1/4 ) ( 1/2 ) ( 1/4 ) 　 4 (-1/30) (　0　) ( 1/3 ) ( 1/2 ) ( 1/5 ) 　 5 (　0　) (-1/12) (　0　) ( 5/12) ( 1/2 ) ( 1/6 ) 　 6 ( 1/42) (　0　) ( -1/6) (　0　) ( 1/2 ) ( 1/2 ) ( 1/7 ) 　 7 (　0　) ( 1/12) (　0　) (-7/24) (　0　) ( 7/12) ( 1/2 ) ( 1/8 ) 　 8 (-1/30) (　0　) ( 2/9 ) (　0　) ( -7/15) (　0　) ( 2/3 ) ( 1/2 ) ( 1/9 ) 　 9 (　0　) (-3/20) (　0　) ( 1/2 ) (　0　) (-7/10) (　0　) ( 3/4 ) ( 1/2 ) ( 1/10) 　 10 ( 5/66) (　0　) ( -1/2) (　0　) (　1　) (　0　) (　-1 ) (　0　) ( 5/6 ) ( 1/2 ) ( 1/11) 　 11 (　0　) ( 5/12) (　0　) (-11/8) (　0　) ( 11/6) (　0　) (-11/8) (　0　) (11/12) ( 1/2 ) ( 1/12) かなり見にくいですがこの表を斜めに見下ろすと、一番長い列から順に n^(x+1) の係数は　1/(x+1) n^x・・・ 1/2 n^(x-1)・・・ x/12 n^(x-2)・・・ 0 n^(x-3)・・・ -(x)P(3)/6! ←(x)P(3)=x(x-1)(x-2) (すなわちxパーミテーション3のこと) n^(x-4)・・・ 0 n^(x-5)・・・ (x)P(5)/(6×7!) n^(x-6)・・・ 0 n^(x-7)・・・ -3×(x)P(7)/10! n^(x-8)・・・ 0 n^(x-9)・・・ -5×(x)P(9)/(6×11!) n^(x-10)・・・ 0 という風にかなり規則性があります。 (x-7)乗や(x-9)乗あたりはかなり怪しいですが・・・ 手計算ですし、x=12ではまだ上の規則に従ったものの、x=13からは分子に素数が出てきてしまい、ダメでした。パソコンで計算できればいいのですが、そのような知識と技量もなく・・・ 回答お待ちしています。

微分　級数　C^n級 C^1級やC^2級の具体例が知りたくて質問させて頂きました。 因みに、多項式はC^∞級でありC^1級でもあることは理解しています。 C^2級の例:y=|x|^3 y'=-3x^2 (x<0), 3x^2 (x>0) これは連続 y''=-6x (x<0), 6x (x>0) これは連続 しかし，y'''は原点で定義されないので，y'''は連続ではない したがって，y=|x|^3 はC^2だがC^3ではない． C^1級の例:y=|x|^2 上と同じ。 因みに、C^0級なるものを聞いた事がないのですが、 上の例に従うとy=|x|はC^0級となると思います。 この考えは間違っているでしょうか？ 以前、別の質問でご回答頂いたのですが、 C^1⊂C^2 ⊂ C^3 ⊂ C^4 ⊂ … となることは理解しています。 C^0級は、集合としてC^1級よりも大きいのでしょうか？ C^0⊂C^1となるのでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。

微分　級数　C^n級 C^1級やC^2級の具体例が知りたくて質問させて頂きました。 因みに、多項式はC^∞級でありC^1級でもあることは理解しています。 C^2級の例:y=|x|^3 y'=-3x^2 (x<0), 3x^2 (x>0) これは連続 y''=-6x (x<0), 6x (x>0) これは連続 しかし，y'''は原点で定義されないので，y'''は連続ではない したがって，y=|x|^3 はC^2だがC^3ではない． C^1級の例:y=|x|^2 上と同じ。 因みに、C^0級なるものを聞いた事がないのですが、 上の例に従うとy=|x|はC^0級となると思います。 この考えは間違っているでしょうか？ 以前、別の質問でご回答頂いたのですが、 C^1⊂C^2 ⊂ C^3 ⊂ C^4 ⊂ … となることは理解しています。 C^0級は、集合としてC^1級よりも大きいのでしょうか？ C^0⊂C^1となるのでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。

現在、jcode.plを使用したShift JISで構成されていた Perlのcgi を UTF-8 に改造しています。 フォームに書き込んだPAGETITLEを別ファイルへUTF-8で書きこむ際に、文字化けしてしまいます。 書きこんだファイルを開けてみると、日本語が文字化けしています（アルファベットは大丈夫） 以下のPerlのPAGETITLEをどのように改造すれば、文字化けしないで、$foundations_fileへUTF-8で書き込みすることができるのでしょうか？ ※個人的にはデータ書き込みの sub REGIST 以下を改造すれば良いのではと推測していますが、どうやれば良いのか分かりません。 どうかご教示、よろしくお願い致します。 m（＿ ＿）m ------------------------------------- #!/usr/bin/perl use utf8; binmode STDIN,":utf8"; binmode STDOUT,":utf8"; #基本セットアップファイル読込 require './setup_manage.cgi'; #このファイル $cgi = "./foundations.cgi"; #デコード処理 &DECODE; sub VIEW { #基本設定ファイルの読み込み &FOUNDATIONS_READ; 【省略】 <TABLE width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="1"><TR> <TD width="70%">変更するデータを直接書き換えて [ 編集実行 ] を押して下さい。</TD> <FORM method="post" action="./login.cgi"> <TD width="30%" align="right"><INPUT type="submit" value="メインメニューに戻る"></TD> <INPUT type="hidden" name="mode" value="main"> <INPUT type="hidden" name="pw" value="$in{'pw'}"> </FORM> </TR></TABLE> 【省略】 <TABLE border="0" cellspacing="1" cellpadding="4" bgcolor="#999999"><TR> <FORM name="SUBMIT" method="post" action="$cgi" onSubmit="return kakunin()"> <TD width="160" bgcolor="#eeeeee"> <TABLE border="0" cellspacing="0" cellpadding="1"><TR> <TD>ページタイトル</TD> </TR></TABLE> </TD> <TD width="400" bgcolor="#ffffff"> <TABLE border="0" cellspacing="0" cellpadding="1"><TR> <TD><INPUT type="text" name="PAGETITLE" size="60" value="$PAGETITLE"></TD> </TR></TABLE> </TD> 【省略】 ------------------------------------------------- # データ書き込み #------------------------------------------------- sub REGIST { #全角英数字を半角に変換 $zenkaku = '０１２３４５６７８９'; $hankaku = '0123456789'; $in{'PAGETITLE'} =~ s/\,/&%/g; $in{'PAGE1'} =~ s/\,//g; $in{'PAGE2'} =~ s/\,//g; $in{'PAGE3'} =~ s/\,//g; $in{'CATECOL'} =~ s/\,//g; $in{'PERIOD'} =~ s/\,//g; $in{'TABLECOL'} =~ s/\,//g; $in{'SIZECOL'} =~ s/\,//g; $in{'SIZEROW'} =~ s/\,//g; $in{'COPYRIGHT'} =~ s/\,/&%/g; #ファイルロック開始 if( $lockkey ne '0' ){ &LOCK; } #ファイルに書きこむ if (!open(OUT,">:utf8",$foundations_file)) { &ERROR( read_foundations ); } print OUT "$datenow,$in{'PAGETITLE'},$in{'INIMODE'},$in{'MODECHG'},$in{'PAGE1'},$in{'PAGE2'},$in{'PAGE3'},$in{'CATEVIEW'},$in{'CATECOL'},$in{'INICATE'},$in{'PERIOD'},$in{'RANKING'},$in{'CMODE'},$in{'RANKVIEW'},$in{'TITLEVIEW'},$in{'SRCHVIEW'},$in{'INPVIEW'},$in{'DATAROW'},$in{'TABLECOL'},$in{'BARCLR'},$in{'BARPER'},$in{'IMGPRT'},$in{'IMGSIZE'},$in{'SIZECOL'},$in{'SIZEROW'},$in{'IMGFRM'},$in{'COPYRIGHT'},$in{'GPVIEW'},"; close(OUT); #ファイルロック解除 if( $lockkey ne '0' ){ &UNLOCK; } &COMP; }

ζ(-1)=1+2+3+4+5+6+…=-1/2 において、 1+3+5+…+2(1+2+3+…)=-1/2 1+3+5+…=1/2 と形式的に出てきますが、これを意味づけることはできるのでしょうか？ また、一般の等差数列の無限和 a+(a+d)+(a+2d)+… はどのような値になるのでしょうか?

現在、jcode.plを使用したShift JISで構成されていた Perlのcgi を UTF-8 に改造しています。 フォームに書き込んだPAGETITLEを別ファイルへUTF-8で書きこむ際に、文字化けしてしまいます。 書きこんだファイルを開けてみると、日本語が文字化けしています（アルファベットは大丈夫） 以下のPerlのPAGETITLEをどのように改造すれば、文字化けしないで、$foundations_fileへUTF-8で書き込みすることができるのでしょうか？ ※個人的にはデータ書き込みの sub REGIST 以下を改造すれば良いのではと推測していますが、どうやれば良いのか分かりません。 どうかご教示、よろしくお願い致します。 m（＿ ＿）m ------------------------------------- #!/usr/bin/perl use utf8; binmode STDIN,":utf8"; binmode STDOUT,":utf8"; #基本セットアップファイル読込 require './setup_manage.cgi'; #このファイル $cgi = "./foundations.cgi"; #デコード処理 &DECODE; sub VIEW { #基本設定ファイルの読み込み &FOUNDATIONS_READ; 【省略】 <TABLE width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="1"><TR> <TD width="70%">変更するデータを直接書き換えて [ 編集実行 ] を押して下さい。</TD> <FORM method="post" action="./login.cgi"> <TD width="30%" align="right"><INPUT type="submit" value="メインメニューに戻る"></TD> <INPUT type="hidden" name="mode" value="main"> <INPUT type="hidden" name="pw" value="$in{'pw'}"> </FORM> </TR></TABLE> 【省略】 <TABLE border="0" cellspacing="1" cellpadding="4" bgcolor="#999999"><TR> <FORM name="SUBMIT" method="post" action="$cgi" onSubmit="return kakunin()"> <TD width="160" bgcolor="#eeeeee"> <TABLE border="0" cellspacing="0" cellpadding="1"><TR> <TD>ページタイトル</TD> </TR></TABLE> </TD> <TD width="400" bgcolor="#ffffff"> <TABLE border="0" cellspacing="0" cellpadding="1"><TR> <TD><INPUT type="text" name="PAGETITLE" size="60" value="$PAGETITLE"></TD> </TR></TABLE> </TD> 【省略】 ------------------------------------------------- # データ書き込み #------------------------------------------------- sub REGIST { #全角英数字を半角に変換 $zenkaku = '０１２３４５６７８９'; $hankaku = '0123456789'; $in{'PAGETITLE'} =~ s/\,/&%/g; $in{'PAGE1'} =~ s/\,//g; $in{'PAGE2'} =~ s/\,//g; $in{'PAGE3'} =~ s/\,//g; $in{'CATECOL'} =~ s/\,//g; $in{'PERIOD'} =~ s/\,//g; $in{'TABLECOL'} =~ s/\,//g; $in{'SIZECOL'} =~ s/\,//g; $in{'SIZEROW'} =~ s/\,//g; $in{'COPYRIGHT'} =~ s/\,/&%/g; #ファイルロック開始 if( $lockkey ne '0' ){ &LOCK; } #ファイルに書きこむ if (!open(OUT,">:utf8",$foundations_file)) { &ERROR( read_foundations ); } print OUT "$datenow,$in{'PAGETITLE'},$in{'INIMODE'},$in{'MODECHG'},$in{'PAGE1'},$in{'PAGE2'},$in{'PAGE3'},$in{'CATEVIEW'},$in{'CATECOL'},$in{'INICATE'},$in{'PERIOD'},$in{'RANKING'},$in{'CMODE'},$in{'RANKVIEW'},$in{'TITLEVIEW'},$in{'SRCHVIEW'},$in{'INPVIEW'},$in{'DATAROW'},$in{'TABLECOL'},$in{'BARCLR'},$in{'BARPER'},$in{'IMGPRT'},$in{'IMGSIZE'},$in{'SIZECOL'},$in{'SIZEROW'},$in{'IMGFRM'},$in{'COPYRIGHT'},$in{'GPVIEW'},"; close(OUT); #ファイルロック解除 if( $lockkey ne '0' ){ &UNLOCK; } &COMP; }

O-111とかO-157とか、最近テレビで言われてますが、O-001番からですか？ O-〇〇〇何番まであるのでしょうか？

数列｛An｝をa^n+1=√an+1 a1=1 によって定められる時、lim n→+∞ a＾n　が存在するか否かを考察せよ。 即ち存在するならば存在することを示し、可能ならばその値を求め、 存在しないならそのことを示せ。 という問題なのですが、問題のニュアンスが今一わかりません。 できたら、回答とその考え方なども詳細に書いていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

latexのパッケージ（amsmath）をインストールしたいのですが、ファイルをどこにおけば良いのかなどの手順が分かりません。 検索した限りではtexmfフォルダ下に置けばいいようですが、認識されませんでした。 ご教授願いたく存じます。

高校の教科書に場合分けの問題が出てきました。 関数y=x(二乗）-2ax 　（0<x<1) の最大値と最小値を求めなさい。 というよなものです。 この場合、私の場合　０＞a , 0<a<1 , 1<a と場合分けをしたくなるのですが、教科書には 0<a<二分の一,　a=二分の一,　二分の一＜a<1 , a=1　　。 と書いてありました。 このような問題の時の場合分けのルールを教えてください。 あと、できれば、このようなときの場合分けは何個するのが普通なのかも、お願いします。

(1)の微分が解けないので誰か分かる方は解き方を教えてください

LaTeX の Error メッセージに関するご質問です． LaTex を実行すると，「Package Keyval Error : linktocpage undefined.」 というエラーが出ます． このエラーの対処法を教えていただけないでしょうか． よろしくお願いいたします．