ojisan7 の回答履歴

(1)a,b,cを実数とする。写像ψ：R→Rをψ(x)=x^3+ax^2+bx+cで定義する。このとき、写像ψが単射になる必要十分条件を求めよ。 (2)連続な写像f:(-1,1)→(-1,1)で不動点を持たないものの例を具体的に作れ。 (3)連続な写像ψ：R^2→R^2で、不動点を持たないものの例を具体的に作れ。 (1)については、単射はｐ≠ｑのときψ(p)≠ψ(q)を示せばいいのかなと思ったのですが、必要十分条件をどのように答えていいのかわかりません。 (2)(3)については、問題の意味がわかりません。 わかる方、よろしくお願いします。

最近、「宗教を作ったのは、人間最大の失敗だ」と言う意見を聞きました。 そう言えば戦争を分析すると、宗教が絡んでいることが、ままある様です。 又、世の中不穏になって来ると、宗教に頼りたくなると言うか、 神頼みになって来る面もある様です。 それぞれ一理はある様ですが、皆さんのお考えをお聞かせ下さい。 何か、ヒントにしたいと思います。よろしくお願い致します。

問題は次の二つです。　 ∫dz/(z-3i) 積分経路は　|Z|=π　で反時計まわり。　 ∫(exp(z)/z)dz 積分経路は　|Z|=2で反時計と|Z|=1で時計まわり。　　初めの問題はコーシーの積分定理を使えば2πiになるのは、理解できるのですが、積分定理を使わずに与えられた積分経路で積分をしていった所(z(t)=πexp(it)とした。)、[log|πexp(it)-3i|] tの区間０～２π　となりこれを計算すると0になってしまいました。なぜ答えが違うのでしょうか。 二番目の問題もコーシーの積分定理を使って二つとも同じ原点を中心とした半径ｒの円の積分経路に置き換えれば、0になることはすぐわかるのですが、定理を使わずに計算していった所∫iexp(exp(it))dtや∫iexp(2exp(it))dtといった項が出てきてこれが計算できないのです。この問題は大人しく定理を使わなければ解けない問題なのでしょうか。 以上の2点が分からず困っています。どなたかお力をお貸しください。 よろしくお願いします。

授業で、相対論について学んでいる大学生です。 教科書の内容で不明な点があったので質問させてもらいます。 (教科書は、風間洋一の相対性理論入門講義です) 「4次元時空において、ローレンツ変換とはいかなる幾何学的意味を持つのであろうか。 それを探るためにはS系でt=0に原点から発射された球面波を考えてみると良い。 波はt秒後には半径ctの球面上に達するから、 　(ct)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2} ∴x^{2}+y^{2}+z^{2}-(ct)^{2}=0 が成り立つ。この現象をS'系で記述すると、t=0で両系の原点を一致させるものとすれば、S'系においても光速度は同じくcであることから やはり同じ形の式 　x'^{2}+y'^{2}+z'^{2}-(ct')^{2}=0 が成り立つはずである。 これは、実際にローレンツ変換を用いて確かめてみると…」 と話が続きます。 S系は1つの慣性系 S'系はS系に対してx軸の正方向に一定の速度Vで動いている慣性系です。 また、(x',y',z',t')はS'系の変数で^{}は累乗を表しています。 ここでは、S'系の球面波が x'^{2}+y'^{2}+z'^{2}-(ct')^{2}=0 であらわせることを自明として、そこからローレンツ変換が 実際に正しいかどうか確認しています。 しかし、自分にはx'^{2}+y'^{2}+z'^{2}-(ct')^{2}=0 の式がイメージできません。(実際にS系の式をローレンツ変換することで導くことはできますが) どのように考えるとS'系の球面波の関係式がすぐに導ける、または推測できるのですか？

次のことについて教えて下さい。 満月の時より新月の時の方が干潮の差が大きいと聞きましたが、 真実ですか？もし、真実なら何故ですか？

大悲心陀羅尼のもともとのサンスクリットの文章全体の意味、訳 を教えてください。 そして分かる人だけでいいのですが、 どうして、般若心経や法華経や阿弥陀経は大部分が古代中国語に訳されているのにこの大悲心陀羅尼は全く訳されなかったのでしょうか？しいて訳さないままにしたという理由が分かりません。 どうしてあえて訳さずマントラとして内容を長い間封印したんでしょうか？

熾天使的博士Doctor Seraphicus　：Bonaventure　ボナヴェントゥラ 天使的博士Doctor Angelicus　：Thomas Aquinas　トマス・アクィナス 普遍博士Doctor Universalis　：Albertus Magnus　アルベルトゥス・マグヌス 驚異的博士Doctor Mirabilis　：Roger Bacon　ロジャー・ベーコン 精妙博士Doctor Subtilis　：Duns Scotus　ドゥンス・スコトゥス 天啓博士Doctor Illuminatus　：Ramon Llull　ライモンドゥス・ルルス 蜂蜜博士Doctor Mellifluus　：Bernard of Clairvaux　クレルボーのベルナルドス 無敵博士Doctor Invincibilis　：William of Ockham　ウィリアム・オッカム 全部で４０名ほどいるようです このほかにどんな人がいるでしょうか？ 日本語訳も教えてください

熾天使的博士Doctor Seraphicus　：Bonaventure　ボナヴェントゥラ 天使的博士Doctor Angelicus　：Thomas Aquinas　トマス・アクィナス 普遍博士Doctor Universalis　：Albertus Magnus　アルベルトゥス・マグヌス 驚異的博士Doctor Mirabilis　：Roger Bacon　ロジャー・ベーコン 精妙博士Doctor Subtilis　：Duns Scotus　ドゥンス・スコトゥス 天啓博士Doctor Illuminatus　：Ramon Llull　ライモンドゥス・ルルス 蜂蜜博士Doctor Mellifluus　：Bernard of Clairvaux　クレルボーのベルナルドス 無敵博士Doctor Invincibilis　：William of Ockham　ウィリアム・オッカム 全部で４０名ほどいるようです このほかにどんな人がいるでしょうか？ 日本語訳も教えてください

２次元Isingモデルの臨界点のところなんですが、 (sinh(2K))^2=1 という式が成り立つとき、 exp(2K)=1+√2 となるのがなぜなのかわかりません。 どなたか解説をお願いします。

無料あるいは有料の翻訳サイトは沢山あります。例えば、以下のサイト http://www.dio.ne.jp/user/bestsites/translate.html に行けば、多言語間の翻訳に関し多くの可能性が見られます。 不思議なことにラテン語のサイトが全く見つかりません。 もちろん古典語ですから、日々使っておられる方は少ないのだと思います。 一方に於いて、哲学、宗教、歴史、音楽の分野ではラテン語を理解する 必要性は高いのです。 どなたか、一応の意味が分かる程度でよいので、翻訳してくれるサイトを ご存じありませんか。いきなり日本語へとは申しません。英語にでも イタリア語にでもよいのです。 ヨーロッパ、アメリカにあるサイトでも結構です。教えて下さい。 また、文章レベルではなく、単語レベルのサイトでも助けにはなります。 どうぞご協力下さい。

人工衛星を火星まで送るとします。 その人工衛星を打ち上げるときについて質問です。 物理学の知識がない人間に聞かれて困ってしまいました。 『なぜ火星まで直線距離ではなく、楕円・円軌道で行かなければいけないのか』 わざわざ遠回りしないで最短距離で行けばいいのに、と言います。 その理由を教えてください。 よろしくお願いいたします。

商空間(R/Q)はなぜハウスドルフ空間ではないのですか？ R/Qから任意の元を二つ持ってきた時、その二つが同じ同値類に入っていることがあるからですか？そうなるとその元たちにたいして交わらない開集合がとれないのでしょうか？でも商空間の元は同値類だし二つの同値類をもってくれば交わることはないように思います。 困ってます。よろしくお願いします！！

商空間(R/Q)はなぜハウスドルフ空間ではないのですか？ R/Qから任意の元を二つ持ってきた時、その二つが同じ同値類に入っていることがあるからですか？そうなるとその元たちにたいして交わらない開集合がとれないのでしょうか？でも商空間の元は同値類だし二つの同値類をもってくれば交わることはないように思います。 困ってます。よろしくお願いします！！

商空間(R/Q)はなぜハウスドルフ空間ではないのですか？ R/Qから任意の元を二つ持ってきた時、その二つが同じ同値類に入っていることがあるからですか？そうなるとその元たちにたいして交わらない開集合がとれないのでしょうか？でも商空間の元は同値類だし二つの同値類をもってくれば交わることはないように思います。 困ってます。よろしくお願いします！！

次のベクトルについて、 ｒ1＝３e(x)＋２e(y)－３e(z) ベクトルｒ＝Xe(x)＋Ye(y)＋Ze(z)のｒ1への射影を求めよ。 ちなみにe()は単位ベクトルです。 この問題なんですけど、「射影」というのがどうすればいいのかわかりません。 教科書がなく板書のみの授業なので、参考書を調べたりしましたが、見つけられませんでした。 どなたかよろしくお願いします。

　私は某私立大学の理系の研究室に所属していて、その研究室は特殊で、学部までは情報系ですが、修士から数学系の所属となります。そのため、院試の科目は、数学と英語になります。私は情報系出身で、数学が大の苦手なのですが、そこの研究室の環境がとても気に入り、進学するために院試を受けようと思っています（そこの研究室がお気に入りなため、他大の院進学は考えておりません）。 　そこで早速、過去問を見たところ、線形代数や微分積分、基礎数理等が必須問題で、残りは専門科目の問題が１０個くらいあってそこから１つ選択して回答という形式なのですが、さっぱりわからない状態です。 　そこで、大学生を指導してくれる数学の塾（場所は東京で、講義系ではなく個別指導、単科で受けられ、できれば入会金などが必要ない塾が理想です）を探しているのですが、どこかお勧めがありましたら教えていただけると幸いです。 　他の手段として、研究室の教授にお世話になるか数学の得意な友達にご飯おごりで教えてもらうという手はあると思いますが、教授は忙しいのでしつこく質問できませんし、私の周りで数学の得意な友達は見つかりませんでした。 　そんな事情で、大学生のための数学の塾を探しています。かなり長い質問文ですが、宜しくお願い致します。

環について勉強しています。 大変基本的な質問で恐縮ですが、 環Rの乗法で単位元の存在を仮定していない時 a,b,c∈Rで ba＝a,ac＝aの時　b＝cはいえるのでしょうか。 要するに「左単位元bと右単位元cが存在すればそれらは等しいか。」 ということなのですが、 証明できそうでできません。 ひょっとしていえないのでは、という気がしてきました。 どうでしょうか？ 代数に詳しい方、よろしくお願いします。

円形板ではなく，円形膜の場合の引張り応力を入れたときのたわみ量の計算式を教えてほしいです．円形の膜で周囲を固定した状態で鉛直方向に圧力を中心に加えたときのたわみの計算式は板での計算式とは異なると思うので良くわかりません．お願いします．

三体惑星運動を数値計算（微分方程式）したいと考えています。 三次元直交座標なら解くことが出来ました。 しかし三次元極座標にした場合解くことができません。 具体的にはθやφがπか2πを超えるときの扱いをどうしたら良いか分かりません。 教えてください。

レイリー・ジーンズの式は、振動数が小さいときにしか成り立たないと習いました。 プランクの式において振動数が小さいときに、レイリー・ジーンズの式が成り立つことを、レイリー・ジーンズの式をマクローリン展開をすることで近似したいのですが、その方法がわかりません。 プランクの式：（８πhν3/ｃ3){exp(hν/kT)-１}‐1←マイナス一乗です レイリー・ジーンズの式；(８πkT/c3)ν2