eclipse2maven の回答履歴

SU(3)の基本表現である3表現（あるいは(1,0)）のテンソル積3×3表現から最高ウェイト法で既約分解したいのですがうまくいきません。 3表現の行列空間の基底はGell-Mann行列の1/2倍（Cartan生成子は3番目と8番目）としてCartan生成子に対応する行列をテンソル積空間で求めました。9次元の対角行列でそれぞれ diag(1,0,1/2,0,-1,-1/2,1/2,-1/2,0)、√3/6diag(2,2,-1,2,2,-1,-1,-1,-4)となりました。 これよりウェイトは (1,√3/3),(0,√3,3),(1/2,-√3/6),(-1,√3/3),(-1/2,-√3/6),(0,-2√3/3) の6個で、ルートは (1,0),(1/2,√3/2),(3/2,√3/2),(1/2,-√3,2),(0,√3),(3/2,-√3/2) このうち、単純ルートは (0,√3),(1/2,-√3/2) となりました。 ところが最高ウェイト(1,√3/3)からのDynkin係数を求めようとすると整数にならなりません。 そもそもやり方が間違っているかもしれませんがどこがおかしいのか教えてください。 よろしくお願いします。

次の様なデータを用いて、マーケットにおけるシェアの推移を 検定できますでしょうか。 日本国内における自動車売り上げの推移データがあります。 各メーカー（国産、外国産）ごとに過去１０年間の総売り上げ台数が記録されています。 ここで、特定のメーカーの市場におけるシェア推移を見てやりたいです。 （経済の不調によって総売り上げ台数は減少しているでしょうが、そのなかでメーカーがどういう風にマーケットシェアを変化させているのか知りたいのです） 例えば10年前と今年の売り上げデータの比をメーカー、国産すべて、全体に対して算出し、メーカーAの変化率が国産、全体のそれに対して有意に多いか（少ないか）を調べる方法があるのかなと思います。10年前と今年の2点だけを使うのではなく、全てのデータを利用してやりたいとも思います。 調べたいのは、特定のメーカー同士ではなく、メーカーと全体（メーカーのシェアの推移）なのです。分かりにくくてすいません。宜しくお願いします。

n次の実対称行列は、固有値に重複度があってもn個の線形独立なベクトルがあることの証明をお願いします。

n次の実対称行列は、固有値に重複度があってもn個の線形独立なベクトルがあることの証明をお願いします。

n次の実対称行列は、固有値に重複度があってもn個の線形独立なベクトルがあることの証明をお願いします。

お世話になります。 2次元のベクトルに2×2の行列を掛けることを考えます。 例えば 行列A = [1, 2, 2, －2]　（成分は[左上, 右上, 左下, 右下] ） の固有値と固有ベクトルの組は、 ・λ1 = 2, x1 = (2, 1) ・λ2 = －3, x2 = (1, －2) です。 そして計算してみたところ、任意のベクトル（x1の実数倍を除く）は、 Aを無限回かけることによって、x2の実数倍に収束するようです。 そこで質問です。 (Q1) 一般に、任意のベクトルに行列を無限解掛けたときの収束値は、 その行列の固有ベクトルになるものなのでしょうか？ そうだとすると、その理由をできれば直感的なイメージで ご教授いただけませんでしょうか？ 難しければ数学的な説明でも結構です。 (Q2) (Q1)がYESだとした場合、複数ある固有ベクトルのうち、 どれが収束値になるかを見分ける方法は ありますでしょうか？なんとなく、固有値の絶対値が大きいもの なのかなという気がするのですが。。 以上、お手数をお掛け致しますが、ご教授いただけますと助かります。 よろしくお願い致します。

以下のようなクロス集計を自動的に行ってくれるフリーツールはないでしょうか？ ・ある変数が高い数値（例えば店舗の利益が高い）は、どのような変数の条件（気温や広告や経済状態など）の場合かを抽出したい。 データの例 ・日付： ・目的変数：（例えば、店舗の利益） ・属性A:（その日の気温） ・属性B:（その日の湿度） ・属性C:（その日の株価） ・属性D:（前日とその日の株価の変動幅） ・属性E:（曜日） ・属性F:（店舗のスタッフの人数） ・属性G:（駅前でのビラ配布枚数） ・属性H:（店前でのビラ配布枚数） など属性３０種類ぐらい・・・・ これらのデータが1000件程度あります。 分析結果として、 ・属性xが（x～xx）且つ、属性yが（y～yy）、且つ属性zが（z～zz）、の場合は利益が高い。（属性の組み合わせ数は任意） という結論が欲しいのです。 （さらに欲を言えば、日付データを考慮して、最近の傾向として、効果の高い属性はxxである、という結果も導き出したい） Excelで全組み合わせのクロス集計をすれば見えてくるのですが手間がかかります。 単純な相関や線形回帰や、数値の上下で２分していく決定木では出来なさそうと考えています。 WEKAやCallegeAnalysisなどを触ってみたのですが 思ったような結果が出ません。 もし上記ツールで出来るなら、 パラメータなどの設定の仕方を教えて頂けないでしょうか。 または他のツールを教えて頂けないでしょうか。 何卒よろしくお願いします。

お世話になります。 2次元のベクトルに2×2の行列を掛けることを考えます。 例えば 行列A = [1, 2, 2, －2]　（成分は[左上, 右上, 左下, 右下] ） の固有値と固有ベクトルの組は、 ・λ1 = 2, x1 = (2, 1) ・λ2 = －3, x2 = (1, －2) です。 そして計算してみたところ、任意のベクトル（x1の実数倍を除く）は、 Aを無限回かけることによって、x2の実数倍に収束するようです。 そこで質問です。 (Q1) 一般に、任意のベクトルに行列を無限解掛けたときの収束値は、 その行列の固有ベクトルになるものなのでしょうか？ そうだとすると、その理由をできれば直感的なイメージで ご教授いただけませんでしょうか？ 難しければ数学的な説明でも結構です。 (Q2) (Q1)がYESだとした場合、複数ある固有ベクトルのうち、 どれが収束値になるかを見分ける方法は ありますでしょうか？なんとなく、固有値の絶対値が大きいもの なのかなという気がするのですが。。 以上、お手数をお掛け致しますが、ご教授いただけますと助かります。 よろしくお願い致します。

起き抜けに、添付してある問題を解いていたところ、ある方との下記の話の流れから※１の質問を受けました。 「y=ax^2+bx+c とその一階微分 y'=2ax+b=0 が同時に成り立つのはx軸上に極がある時のみ。 実数の範囲内であれば重解を持つと言うことは、y=ax^2-bx+c の極 x=-b/2a がy=0 即ち、x軸上にあると言うことを。」 ここまではわかりました。そしてこの質問を受けました。 ※１「二次方程式の係数は全て実数と言う条件で、二次方程式の判別式が負となると言うことを二次関数との関係で考察せよ。」 私の脳味噌では即答に至りません。どなたかお力添えをお願いいたします。

　お世話になってます。 ・連続した27個の整数があって、そのうちの偶数だけの和と奇数だけの和との差は45です。 　この27個の整数の和はいくらですか？ 　解説に 　(27－1)÷2＝13 　90×13+45＝1215　 　 　とあるのですか、どうしてそういう計算になるのかがわかりません・・・。 　なぜそうなるのか教えてくださいm(__)m 　また、できるだけ簡単な計算のしかた教えてください。

お世話になってます。 算数の問題に 　1＋3＝2×2　1＋3＋5＝3×3　1＋3＋5＋7＝4×4 これを参考にして、問題を解け。　 とあるのですが、これはつまり、どういうことがいいたいんでしょうか？奇数を偶数回足すと偶数になり、奇数を奇数回足すと奇数になる。。。ということですか？ 根本的な問題かもしれませんか、自分の中で解釈がうまくできてません。 どなたか説明できる方、教えてください。m(__)m

ｋ＾２＋３ｋ＾２）＝√（２ｋ）＾２となりますが、ｋは負か正か分からないから√（２ｋ）＾２＝２ｋとしては駄目で、√（２ｋ）＾２＝±２ｋとしないと絶対にダメなんですか？ 後、±２ｋ＝４は±を移行して２ｋ＝±４、よってｋ＝±２というように操作できるのでしょうか？

大学入試問題の「確率と漸化式」の問題を解いているとそのほとんどがマルコフ連鎖になっているような気がします．理論的に扱いやすいからだと思われます．Googleのページランクの技術もマルコフ連鎖が使われているということを聞いたことがありますので，実用的にも広く使われている理論のようです． 大学の先生方にマルコフ連鎖を高校数学で教えようとか，そういう意図があるのでしょうか．少ないとは思いますが，誰かご存知の方お願いします．

例えば、６×４　＝２４　という式があったとします。 この式を、答えは２４のままでかける数を４の半分の２にした場合、書けられる数は当然１２にしないといけません。 この計算は当たり前過ぎて無意識にしてしまいますが、仮に小学生２年生ぐらいの子に「この場合かける数を半分にしたら、かけられる数は２倍にしないといけないんだよ」と説明したとしても「なんでそうなるの？」という質問をされるかもしれません。 もしそのような質問をされたとしたら私は答える事が出来ません。。。 同じ事になりますが、例えばある商品を１０万円で出し合って買うとなった時に、１０人だったら一人１万円ですし、皆一人５千円しか出したく無いというのであれば、人数を２０人にしなければなりません。 しかし、この計算も無意識でしますが、「なんでそうなるの？」と聞かれたら私は答える事は出来ません。 そこで数学が得意な方に質問です。 なんでそうなるのでしょうか？ あと自分は今回の質問のように、普通の人なら全く気にもしない様な事が気になって本当に解きたい問題が解けなくなってしまう事が多々あります。 要は今回の様に１００％言葉で説明出来ない部分があると立ち止まってしまうです。 性格も完璧主義なのですが、正直出来るならこの様な事はしないようにしたいのです。 ですのでこの事に関しても何かアドバイスあれば是非ともお聞きしたいです。

機械学習や分類器の本を探しているのですが， 最近の生成モデル・アプローチの原理となる ノンパラメトリック・ベイズのことになると，記述してある本が無く， ジャーナルの解説やチュートリアルのようなものしか見つかりません． もし，どなたか，パラメトリック・ベイズからノンパラメトリック・ベイズ ディリクレ過程まで流れで読める本をご存じでしたら，是非ご紹介ください． 何章かの中の１章となっていても結構です． よろしくお願い致します．

階数の定義について教えて下さい。 階数って行列Aを階段行列A'に変形したとき、A'の行のうち 零ベクトルでないものの個数を階数といいますよね。 ここまでは理解していますが、次の問題が解けませんでした。 ～行列Aの定義について～ Aの０でない小行列式の（(1)） Aの（(2)）な列ベクトルの最大個数 Aの（(3)）な行ベクトルの最大個数 Aで定まる線形変換の値域の（(4)） 答えが上から　最大次数　一次独立　一次独立　次元　です。 (2)、(3)は理解しましたが(1)、(4)が理解できません。 お願いします

階数の定義について教えて下さい。 階数って行列Aを階段行列A'に変形したとき、A'の行のうち 零ベクトルでないものの個数を階数といいますよね。 ここまでは理解していますが、次の問題が解けませんでした。 ～行列Aの定義について～ Aの０でない小行列式の（(1)） Aの（(2)）な列ベクトルの最大個数 Aの（(3)）な行ベクトルの最大個数 Aで定まる線形変換の値域の（(4)） 答えが上から　最大次数　一次独立　一次独立　次元　です。 (2)、(3)は理解しましたが(1)、(4)が理解できません。 お願いします

（１）条件x^2-2xy+3y^2=6の下でのx^2+2y^2の最大値と最小値を求めよ。 （２）D:x^2-2xy+3y^2≦6におけるe^{-(x^2+2y^2)} の最大値と最小値を求めよ ラグランジュの乗数法を使うのがいいみたいですが ラグランジュで解けなかったので違う解き方をしました。 答えが無いのでこの回答で良いか答えが正解が見てもらえませんか。 (1)(x-y)^2+2y^2=6 x-y=√6cosθ ,y=√3sinθとおく。 これを満たすθが存在する。 x^2+2y^2 にx,yを代入して x^2+2y^2=3√2sin2θ+9sin^2θ+6cos^2θ 2倍角の公式を使って、 =15/2+3√2sin2θ-3/2cosθ =15/2+9/2sin(2θ-α) cosα=2√2/3 sinα=1/3 |sin(2θ-α)|≦1より 最大値12 最小値3 (2) (1)と殆ど同じやり方で x-y=√6rcosθ y=√3rsinθ DはE 0≦θ≦2π 0≦r≦1 にうつる rが加わっただけなので x^2+2y^2=r^2(15/2+9/2sin(2θ-α)) (1)よりMax12 Min3 を代入すると 1/e^12r^2 , 1/e^3r^2 を得る。 0≦r≦1 より 1/e^12<1/e^3<1 したがって、 最大値1 最小値 1/e^12 こちらで間違いはないですか？

1×1は１が１つあるという考えで１と納得できますが、 －1×－1は－1が-１つという考えだと-2でないとおかしいと思います 自分でもなにを言っているか分かりませんが、わかる方がいましたら教えてくださいお願いします

1×1は１が１つあるという考えで１と納得できますが、 －1×－1は－1が-１つという考えだと-2でないとおかしいと思います 自分でもなにを言っているか分かりませんが、わかる方がいましたら教えてくださいお願いします