eclipse2maven の回答履歴

本の練習問題で命題を証明しています。 自信のない箇所があります。 「O_d=O_cを示せ」という問題の「O_d⊂O_c」の部分です。 記号の説明は下記の点線で囲んだ所を見てください。 その下に自分の証明を書きます。 （注）と記した辺りで、問題にあるヒント「R^nからR^mへの線形写像hはh(e_1),...,h(e_n)で一意に定まるという事実を使え」を参考にました。 使い方はこれでもいいでしょうか（他にもあるようです）。 他にも誤りや誤っていそうな所がありましたら、ご指摘、アドバイスください。 よろしくお願いします。 -------------------------------------------- Hを R^nからR^mへの線形写像全体の集合とする。 各h∈Hについて、hを表す(m, n)型実行列をf(h)と書くと、fは全単射。 h、l∈Hの間の距離をf(h)-f(l)の2-ノルムとして定める。 この距離により定まるHの位相をO_d（開集合系）で表す。 R^nからR^m（どちらもユークリッド位相を考える）への連続写像全体の集合C(R^n, R^m)にコンパクト開位相を定めることができる。 ここで、H⊂C(R^n, R^m)。 コンパクト開位相のHにおける相対位相をO_c（開集合系）で表す。 e_1,...,e_nをR^nの標準基底とする。 -------------------------------------------- 以下、O_d⊂O_cを示す。 U∈O_dを固定する。 S_i={h(e_i) | h∈U}（i=1,...,n） とおく。 全てのiについてS_iはR^mの開集合。 h∈U ⇔ [h(e_i)∈S_i（i=1,...,n）, h∈H]（注）. ここで W({e_i}, S_i)={h∈C(R^n, R^m) | h(e_i)∈S_i} とおく。 （各A⊂R^n、B⊂R^mについての記法W(A, B)が前提としてあり、それに従っています。） すると [h(e_i)∈S_i（i=1,...,n）, h∈H] ⇔ h∈H∩[∩_(i=1)^n W({e_i}, S_i)]. よって U=H∩[∩_(i=1)^n W({e_i}, S_i)]. ここで全てのiについて{e_i}はR^nでコンパクト、S_iはR^mの開集合。 よって全てのiについてH∩W({e_i}, S_i)∈O_cだから、 U∈O_c。 したがってO_d⊂O_c。

現在進学校に通っている 高校１年の者です。 なんとかして、 数学の成績を上げたいのですが、 どのような勉強を すればよいと思いますか？

正の実数a,bはa 2 －b 2 =1を満たし、また実数θは0<θ<πを満たすとする。 x=b/（a－cosθ）, y=sinθ/（a－cosθ） とおく。 (1)aとbが定数で、θが動くとき、動点(x,y)は1つの円周上にあることを示せ。 (2)θが定数で、aとbが動くとき、動点(x,y)は1つの円周上にあることを示せ。 この問題の考え方がわからないです。 教えてほしいです。おねがいします。

正の実数a,bはa 2 －b 2 =1を満たし、また実数θは0<θ<πを満たすとする。 x=b/（a－cosθ）, y=sinθ/（a－cosθ） とおく。 (1)aとbが定数で、θが動くとき、動点(x,y)は1つの円周上にあることを示せ。 (2)θが定数で、aとbが動くとき、動点(x,y)は1つの円周上にあることを示せ。 この問題の考え方がわからないです。 教えてほしいです。おねがいします。

二つ質問があります 全微分をdz=Zxdx+Zydy、接平面をZ-c=Zx(x,y)(x-a)+Zy(x,y)(y-b)と習ったのですが 微分は傾きを求められるということで、全微分は接平面の傾きを求められるということですよね？ というのが一つで、またもう一つは 上のことが正しい場合、dx,dyは接平面の公式では見当たりません。どうなったのでしょうか というのが二つ目です。 伝わりにくい文章になってしまいましたが、よろしくお願いします

正の実数a,bはa 2 －b 2 =1を満たし、また実数θは0<θ<πを満たすとする。 x=b/（a－cosθ）, y=sinθ/（a－cosθ） とおく。 (1)aとbが定数で、θが動くとき、動点(x,y)は1つの円周上にあることを示せ。 (2)θが定数で、aとbが動くとき、動点(x,y)は1つの円周上にあることを示せ。 この問題の考え方がわからないです。 教えてほしいです。おねがいします。

さなえさんは服の製作を15日で仕上げ、美保さんは同じ仕事を21日で仕上げる。2人でこの仕事をすることになったが、さなえさんは最初の２日は仕事ができず、美保さんはその次の日１日できなかった。この仕事を完成させるのに作業を始めてから何日かかったか。 分かりやすく教えてください。 途中式も書いてください。早めにお願いします！

ダイエットのために食品成分表を調べて摂った食事のカロリーを計算しています。 そもそも食物繊維は消化されないものだと思いますが、五訂食品成分表で示されているカロリーには含まれているのでしょうか？ 「廃棄率」については分かったのですが、食物繊維についてはよく分かりません。 簡単に教えていただければ幸いです。 よろしくお願い致します。

大学3回生で、来年度の卒論のために先行研究を読んでいます。 私が書く卒論では統計分析が必要なのですが、 先行研究を読んでいて疑問に思ったことがあるので、質問させてください。 ある論文で、変数間の相関を分析した後、重回帰分析を行っていました。 ところが、相関分析において相関の出ていない変数に対しても重回帰分析を行っており、 その結果、 「相関分析では有意な相関が見られない」にも関わらず、「重回帰分析では有意な結果が見られる」 というような書き方がなされていました。 また、この論文における考察部では、相関分析と重回帰分析をまとめて考察しており、 ほとんど重回帰分析の結果についてしか触れられていませんでした。 相関分析と重回帰分析を両方行う場合、相関がない変数についても重回帰分析を行うべきなんでしょうか？ ゼミに教授に質問しにいっても、現4回生の卒論などで忙しいのか、 今度にしてくれ、と言われてしまいましたので、こちらで質問させていただきました。 不勉強で、重回帰分析の仕組みが良くわかっておらず、大変心苦しいのですが、 宜しければ回答していただけると、とても助かります。

因子分析に関していくつか分からない事があるので質問させて頂きます。 1、固有値、寄与率を分析する時、回転（バリマックス回転）前後でその数値が出力されますが、前と後ではどちらに注目して分析するのが良いのでしょうか。 2、最初、因子数を入力する際にその数により、固有値や寄与率が変化する原因はなんでしょうか。 因子分析に関して初心者なのでまだまだ分からない事が多くあります。 ご回答お願い致します。

因子分析に関していくつか分からない事があるので質問させて頂きます。 1、固有値、寄与率を分析する時、回転（バリマックス回転）前後でその数値が出力されますが、前と後ではどちらに注目して分析するのが良いのでしょうか。 2、最初、因子数を入力する際にその数により、固有値や寄与率が変化する原因はなんでしょうか。 因子分析に関して初心者なのでまだまだ分からない事が多くあります。 ご回答お願い致します。