grothendieck の回答履歴

素人考えだと、離散の幅を限りなく狭くしていけば連続になるのかなと思いますが、何か根本的な理解不足がこのような疑問を湧かせるのかとも思っています。蒙を開いていただければ幸いです。

全ての要素が集合するとゼロになるというか消滅してしまうというような集合は数学的に存在が可能ですか？

現代宇宙論におけるビッグバンの原因として、ビッグクランチが考えられませんか？ つまり、フリードマンか誰かが示した特殊解のように、宇宙は膨張と収縮を繰り返していて、その膨張の始まりがビッグバンで、収縮の終わりがビッグクランチではないでしょうか。そして、１つのビッグクランチの直後が、１つのビッグバンになっている。そんな膨張と収縮を繰り返している宇宙論は考えられませんか？ こちらは物理が好きな理系の人間ですが、物理を専門に学んだことはないので、どうぞよろしくお願いします。

行列も数の一つだとどこかに書いてあったという記憶があるのですが，複素数も数とするとこの二つの間には何か関係があるのでしょうか。

行列も数の一つだとどこかに書いてあったという記憶があるのですが，複素数も数とするとこの二つの間には何か関係があるのでしょうか。

タイトルの式の両辺にｘｙをかけるとｘ＋ｙ＝ｘｙとなりますが、この形は足し算と掛け算の関係を示唆しているとは言えないでしょうか。またこの式は （ｘ-１）（ｙ-１）＝１と変形され、双曲線を表すこととの関係などについても教えていただければと思います。

クーロンポテンシャルが存在する場で 2質点が衝突解を持つとき、衝突時に限りなく近づくとき、 引力と作用・反作用力が無限大に発散していくと思います。 このような場合、衝突前後の近辺でどのような挙動が起きるのでしょうか？ また、このような場合におけるはねかえり係数について、 運動量保存 についてもご教授ください。 また、このような状況を考えるのは古典力学では限界で、 相対論や量子力学を使わなければならないということにもなってくるのでしょうか？ 後、このようなことを考えると高校物理の運動量保存を使って衝突の問題を解くとき、 暗黙で万有引力が存在しないことを仮定していることに気づきました。

クーロンポテンシャルが存在する場で 2質点が衝突解を持つとき、衝突時に限りなく近づくとき、 引力と作用・反作用力が無限大に発散していくと思います。 このような場合、衝突前後の近辺でどのような挙動が起きるのでしょうか？ また、このような場合におけるはねかえり係数について、 運動量保存 についてもご教授ください。 また、このような状況を考えるのは古典力学では限界で、 相対論や量子力学を使わなければならないということにもなってくるのでしょうか？ 後、このようなことを考えると高校物理の運動量保存を使って衝突の問題を解くとき、 暗黙で万有引力が存在しないことを仮定していることに気づきました。

変分法と級数との接点は何かありますか。もしあったとすれば素人にも分かりやすく教えていただけないでしょうか？

有限群の3次元表現の具体例を挙げ、それが実際に既約表現であることを示せ。 教授が難しくてわからないだろうけど考えてみなさい。といわれたのですが見事にわかりませんでした。 誰か分かる方いらっしゃるでしょうか？教えてください。

数学的に「量の保存」とは、どのようなものですか。教えてください。

４から１８までの自然数の和を求めなさい。 答えは１６５です。 何か公式などの、答えを簡単に求める方法があるのでしょうか？方法を教えてください。 よろしくお願いします。

コイルに電気を流す・・・しか思いつきません。ほかに方法はありますか？

電流が～に流れる、とよく言いますが、実際に流れているのは電子なのですよね。 ということは、電流という「モノ」は存在しないのですか？そうならば、なぜ「電流」なるものを考えるのでしょうか。電子の存在を知らない昔の人の勘違いとか…？ 暇なときに回答ください。よろしくお願いします。

これらの違いを明確に説明できませんので どなたか教えていただけませんか？

体積を求めよ。（a,b,c>0) 1.ｘ/a+y/b+z/c<=1 x>=0 y>=0 z>=0 曲面積を求めよ。（0<b<a) 1.球面x~2+y~2+z~2=a~2のz>=bの部分 2.曲面z=1-x~2-y~2のz>=0の部分 全然わからないのでよろしくお願いします

体積を求めよ。（a,b,c>0) 1.ｘ/a+y/b+z/c<=1 x>=0 y>=0 z>=0 曲面積を求めよ。（0<b<a) 1.球面x~2+y~2+z~2=a~2のz>=bの部分 2.曲面z=1-x~2-y~2のz>=0の部分 全然わからないのでよろしくお願いします

古典的波動力学なんてメジャーな分類にならないかもしれませんが、その構成を考える上で悩んでいます。 高校物理の範囲で考えると、波動の基本原理は ホイヘンスの原理ですが、 やはり、波動方程式から導くのが正当だと思います。 そこで、まずホイヘンスの原理を数学的に記述するとどう表記できるか？ 波動方程式からいかに導けるかを教えて下さい。

∫(0－∞)sinx/xdx が解けません。ヒントでもよいのでお願いします。 過去にも同様の質問がありましたが回答みてもよくわかりませんでした。 収束判定するときに優関数を選ぶコツっていうのはあるんでしょうか？ あと ∫e^x/xdx ∫sinx/xdx の不定積分はどうなるんでしょうか？

空間３次元の波動方程式の初期値問題の解の公式であるキルヒホフの公式は, 波動方程式の解の球面平均がEuler-Poisson-Darboux方程式を満たすことから, 空間１次元の波動方程式の解の公式であるダランベールの公式に帰着させて導きます. 球面平均を考える意味は何でしょうか ? 空間１次元に帰着できる根拠があるのでしょうか ? それともたまたまうまくいくだけなのでしょうか ?