grothendieck の回答履歴

最大エントロピー法（MEM）による心電図解析（スペクトル解析）を急きょ始めることになった者です。 ところでグラフのy軸の単位はなぜmsms/Hzという具合にmsの２乗になっているのでしょうか？ どなたか教えてください。数学オンチな私にも分かるようなご説明をいただければ誠に幸甚です。 どうぞ宜しくお願い致します。

指数関数表示されたsin やcosをそれぞれ二乗して足してみるとe^(ix)*e^(-ix)が１になることは(sinx)^2+(cosx)^2=1という公式から素朴に納得できますが、この公式から逆に三角関数の指数関数表示を考えることは不可能だと思います。この公式とオイラーの公式とは直接の関係はないのでしょうか。

>x<-c(2 3 4 5 6 6 4 3 4 5 7 3 8 2 9 8 5 3 4 5 5 1 7 3 7 8 6 6 5 6 9)#カンマは省いてあります >plot(x,tyape"b") とすると、これで折れ線グラフができたと思います。今度はこのデータの3項移動平均を求めて図を重ね書きしたいのですが、Rで3項移動平均を求めるにはどうすればよいのでしょうか。 　for構文で自分で繰り返すプログラムを作らなければならないのでしょうか？　

最大エントロピー法（MEM）による心電図解析（スペクトル解析）を急きょ始めることになった者です。 ところでグラフのy軸の単位はなぜmsms/Hzという具合にmsの２乗になっているのでしょうか？ どなたか教えてください。数学オンチな私にも分かるようなご説明をいただければ誠に幸甚です。 どうぞ宜しくお願い致します。

ある発熱体により、熱せられているソリッド状の物体の表面温度を数値解析により求めたい時に、本来、ソリッド状の物体の内部にもメッシュを生成して、ソリッド状の物体の物性の熱伝導を考慮した形で、表面温度を計算したいのですが、メッシュ数の都合により、ソリッド状の物体の表面にしかメッシュ生成することができません。しかし、表面のみにしかメッシュ生成をしなくても、何か、うまい熱境界条件を与えることで、内部にもメッシュ生成したのと等価な結果を得たいのですが、例えば、数値的にソリッド状の物体の厚みを与えて、与えた厚み分行ったところを断熱条件と仮定して等価な結果を得られないものかと考えていますが、厚みをいくつ与えればよいのかなど、今のところ理屈が思いつきません。何かよいアイデアがありましたら、よろしくお願いします。

位相空間Ｋが点列コンパクトであるということをＫにおける任意の点列がＫのある点に収束する部分列を持つことと定義します。このとき 点列コンパクトであるがコンパクトではないハウスドルフ空間の例で出来るだけ簡単なものでどんなものがありますか？知っている人がいましたら教えてください。

現在、電磁気の勉強中です。 ゲージのうち、ランダウゲージについて検索してみたのですが、定義を明示したものが見当たりません。定義或いは関連ページがあれば、宜しく御願い致します。

相対性理論を理解することはあきらめかけています。物事を考えていく上で身近な現象を捉えて五感を使って「なぜかな？」と、考えていくのが、普通だと思うのです。身の回り（地球上）の現象で、相対性理論でなければ説明のつかない現象があれば、そこからもう１度相対性理論にチャレンジしたいと、思っています。

二項分布やガンマ分布の正規分布近似は成書によく記載されています。そこで二項分布の仲間であるベータ分布Be(a,b)を正規近似してみようと思いました。 Be(a,b)の平均であるa/(a+b)、分散ab/((a+b)^2*(a+b+1))をそのまま用いN(a/(a+b)、ab/((a+b)^2*(a+b+1)))としたらどうかと思いグラフで見たところ、なるほどa,bがそれぞれ8,9以上になると、モードと平均の差が殆ど無くなり左右対称の釣鐘型に見えてきます。どうやらa,bが大きくなれば正規分布に近づいていきそうだというのはうすうす分かるのですが、このやり方では感覚的に過ぎるのではないかとも思いました。何かスターリングの公式のような近似か、極限を用いて数式的証明をするべきなのでしょうか？それとも実際に色々なa,bの値のもとでグラフ曲線を描き、一々正規曲線を当てはめてみるべきなのでしょうか？それとも二項分布の逆正弦変換のように何かデータを変換させるとかいう方法があるのでしょうか、どうかお教え願います。

二項分布やガンマ分布の正規分布近似は成書によく記載されています。そこで二項分布の仲間であるベータ分布Be(a,b)を正規近似してみようと思いました。 Be(a,b)の平均であるa/(a+b)、分散ab/((a+b)^2*(a+b+1))をそのまま用いN(a/(a+b)、ab/((a+b)^2*(a+b+1)))としたらどうかと思いグラフで見たところ、なるほどa,bがそれぞれ8,9以上になると、モードと平均の差が殆ど無くなり左右対称の釣鐘型に見えてきます。どうやらa,bが大きくなれば正規分布に近づいていきそうだというのはうすうす分かるのですが、このやり方では感覚的に過ぎるのではないかとも思いました。何かスターリングの公式のような近似か、極限を用いて数式的証明をするべきなのでしょうか？それとも実際に色々なa,bの値のもとでグラフ曲線を描き、一々正規曲線を当てはめてみるべきなのでしょうか？それとも二項分布の逆正弦変換のように何かデータを変換させるとかいう方法があるのでしょうか、どうかお教え願います。

いつもありがとうございます。高校数学の勉強をしています。数学Bの「確率分布」の章です。 教科書では次のように言っています。 「二つの確率変数XとYが互いに独立であるとき、分散Vについて V(X+Y)＝V(X)+V(Y)が成り立つ。」これは証明があり理解できました。 続いて、「3つ以上の確率変数の独立性についても2つの場合と同様に定義される」と言います。 その後、次のような説明があります。 「確率変数X,Y,Zが任意の値a,b,cについてP(X=a,Y=b,Z=c)＝P(X＝a)P(Y＝b)P(Z＝c)を満たすとき、X,Y,Zは独立であるという。 このとき、X+YとZは互いに独立となり、 V(X+Y)＝V(X)+V(Y)を繰り返し用いると、次のことが成り立つ。 確率変数X,Y,Zが独立ならば、 V(X+Y+Z)＝V(X)+V(Y)+V(Z)」 上の「このとき、X+YとZは互いに独立となり」という部分がどうしても証明できません。 (1) あまりに自明なことなのに私がドつぼにはまってしまい苦しんでいるのか、 (2) もう少しレベルの高い勉強をしないと理解できないことなのか、 どちらかと思うのですが、なぜX+YとZは互いに独立となるのか教えてください。よろしくお願いいたします。

ｆを複素平面における単位開円板D上解析的で境界まで含めて連続とします。更にｆはD上|f(z)|<1 とします。このとき閉円板上のｆの不動点について解析的に何か言えるでしょうか。不動点の存在はｆが連続でありさえすればトポロジー的に示される事はよく知られていると思いますが解析的に示すことは可能でしょうか？

ROC曲線について，簡単に算出できるフリ－ソフトやその使い方についてお教え願えないでしょうか。一応概念は知っています。

ｆを複素平面における単位開円板D上解析的で境界まで含めて連続とします。更にｆはD上|f(z)|<1 とします。このとき閉円板上のｆの不動点について解析的に何か言えるでしょうか。不動点の存在はｆが連続でありさえすればトポロジー的に示される事はよく知られていると思いますが解析的に示すことは可能でしょうか？

いわゆる自然科学の歴史のなかで、ある時期には研究の対象となっていたのに，後になって意味がなかった概念とか対象ということが分かった例は多いと思いますが、数学においても同じような例があるのですか。

宇宙の半径の求め方は単に 宇宙年齢(単位:年)に光年を付けただけで求めているようですが、 (* 宇宙年齢の求め方はまた、別にありますが) この根拠を与えるのが相対性理論の光速不変の原理だと思います。 これは、空間の膨張を加味しても成り立つことなのでしょうか？

位相というのは波と関係があると聞いていますが，積分もどこか波みたいなところがあるのでしょうか。ファインマンの径路積分というのも何か波の合成のような感じがするのですが・・・

宇宙の半径の求め方は単に 宇宙年齢(単位:年)に光年を付けただけで求めているようですが、 (* 宇宙年齢の求め方はまた、別にありますが) この根拠を与えるのが相対性理論の光速不変の原理だと思います。 これは、空間の膨張を加味しても成り立つことなのでしょうか？

物理学的に空間と時間の比率で表される量は速さとか速度しかないのですか。空間や時間のいずれとも関係がないような物理量もあるのでしょうか。

タイトル通りですが、数学で言う周期というのは素朴な円と違うものも含まれているのでしょうか。