de_Raemon の回答履歴

昨日の夜庭でねっころがってたら 星がすごい速さで別の場所に移動して、ピタっとそこでとまったのが見えたんですけど 　　　(((((((((((((●　　　　　 ↑こんな感じで 流れ星かなと最初思ったんですが　それはぴたっととまることはないだろうし　星の公転にしてはあまりにも速すぎる速度と思ったんですが 地球の自転とか公転の関係で星がこんな風に見えることってあるんですか？

上空ほど温位が高くなるのは分かります。 上空で雲が出来る時に、水蒸気が凝結して潜熱を放出しますからね。 でも、相当温位は水蒸気が凝結しようがしまいが、その値は保存されますよね？ でも、実際は上空ほど相当温位が高くなっています。 なぜですか？

上空ほど温位が高くなるのは分かります。 上空で雲が出来る時に、水蒸気が凝結して潜熱を放出しますからね。 でも、相当温位は水蒸気が凝結しようがしまいが、その値は保存されますよね？ でも、実際は上空ほど相当温位が高くなっています。 なぜですか？

単位ベクトルxとyがあります．これがテンソルFによって変形を受けて，x'とy'に変化したとします． そのとき，x'とy'は，Fを使って， x'=Fx　　　(1) y'=Fy　　　(2) と表すことができると思うのですが，今勉強している論文では，y'については， y' = (F^-1)^T y = y F^-1 (3)　　 （F^-1は逆テンソル，^Tは転置） とされています．いま，Fは直交テンソルなので，(F^-1)^Tは結局Fだと思うのですが，(3)のような記述になる（記述にする？）理由は何なのでしょうか？ ご教示のほど，よろしくお願いします．

I(ω) = ∫_{x=-∞ to ∞} cos(ωx +ξ) e^(-x^2/a^2) dx = (√π)a cosξe^-(ωa/2)^2 となることを複素積分を用いて表せ という問題なのですが、どのように解答の手順が分からずに困っています。 どなたか分かる方がいれば、ヒントなどよろしくお願いします。

NHKテキストのバックナンバーを扱っているお店又は図書館を関東で探しています。 具体的には「NHK知るを楽しむ日本一多く木を植えた男」というテキストです。 よろしくお願いいたします。

"平面"におけるグリーンの定理 平面領域Ｄとその境界∂ＤにてＰ(x,y),Ｑ(x,y),∂P/∂y,∂Q/∂xが連続ならば ∫[∂D](Pdx+Qdy)＝∬[D](∂Q/∂xー∂P/∂y)dxdyが成り立つ。 以上を、ガウスの発散定理を用いて証明することにトライしてみましたが旨くゆきません。 証明 ∬[D]divQ dD＝∬[D](∂Q/∂x＋∂Q/∂y)dxdy＝∫[∂D](Qdy＋Qdx)--(1) ∬[D]divP dD＝∬[D](∂P/∂x＋∂P/∂y)dxdy＝∫[∂D](Pdy＋Pdx)--(2) (1)第2辺－(2)第2辺＝∬[D]｛∂(Q－P)/∂x＋∂(Q－P)/∂y}dxdy＝∬[D](∂Q/∂xー∂P/∂y)dxdy＝命題の右辺--(3) (1)第3辺－(2)第3辺＝∫[∂D]｛(Q－P)dy＋(Q－P)dx}-----(4) (4)が命題の左辺に等しくなるにはどうすればよいのでしょうか。。

関数　g(z) = 1 / { (e^z + 1)(z - 1)^2 } についての問題です この関数につき極は z = 1, ( 2n + 1 )π　(n = 0,1,2,・・・) と求められました。 問題は 複素平面上で原点を中心とする一辺　2R=4πN （Nは正整数）の正方形を積分路Cとした時、g(z)の線積分を求めよ。　です。 R(1) = - e / ( e + 1 ) となりました。 R( (2n+1)π )　の値を求めて、留数定理により g(z)の線積分　= 2πi{ R(1) + R( (2n+1)π ) } と求めると思うのですが。 R( (2n+1)π )　の値を求める計算が煩雑でわかりません。 この方法でもよいですし、別解で簡単に解ける解き方がある場合はぜひ教えてください。

アメリカのたこま橋が風で落ちたときの 現象を扱う微分方程式で m(d^2dx/dt^2)=-kx-b(dx/dt)+Fcosωt を使って共鳴現象だとの説明があるサイトにあったのですが、 これだと、外力がプラス、マイナスと変化します。 風の向きが頻繁に変化することになります。 　風の強さは変化しても風向が頻繁に変化するとは思えません。 したがって、外力の部分を m(d^2dx/dt^2)=-kx-b(dx/dt)+(H + Fcosωt) , (H>F>0) のようにするべきだと考えます。 　このようにした場合の、 解はどうなるのでしょうか？ お分かりの方、アドバイスをお願いします。

加群のテンソル積についての問題です。 『Rを可換環とする。1変数R係数多項式環R[X]、R[Y]に対して、 R[X](×)R[Y]が2変数R係数多項式環R[X,Y]に環として同型である』 という問題で、射として φ:f(X)(×)g(Y)→f(X)g(Y) を考えればよいと答にはあるのですが、この射が加法に関して準同型にならなくて困っています。具体的には、 φ((f(X)(×)g(Y))+(f'(X)(×)g'(Y))) =φ((f(X)+f'(X))(×)(g(Y)+g'(Y))) =(f(X)+f'(X))*(g(Y)+g'(Y)) =f(X)*g(Y)+f(X)*g'(Y)+f'(X)*g(Y)+f'(X)*g'(Y) となり、一方 φ(f(X)(×)g(Y))+φ(f'(X)(×)g'(Y)) =f(X)*g(Y)+f'(X)*g'(Y) となってしまい、 φ((f(X)(×)g(Y))+(f'(X)(×)g'(Y)))＝φ(f(X)(×)g(Y))+φ(f'(X)(×)g'(Y)) が成立しなくなってしまうのですが、どこか間違っているところがあるのでしょうか？ 個人的には、テンソル積の和がおかしいのかな、という風には思っています。

関数　g(z) = 1 / { (e^z + 1)(z - 1)^2 } についての問題です この関数につき極は z = 1, ( 2n + 1 )π　(n = 0,1,2,・・・) と求められました。 問題は 複素平面上で原点を中心とする一辺　2R=4πN （Nは正整数）の正方形を積分路Cとした時、g(z)の線積分を求めよ。　です。 R(1) = - e / ( e + 1 ) となりました。 R( (2n+1)π )　の値を求めて、留数定理により g(z)の線積分　= 2πi{ R(1) + R( (2n+1)π ) } と求めると思うのですが。 R( (2n+1)π )　の値を求める計算が煩雑でわかりません。 この方法でもよいですし、別解で簡単に解ける解き方がある場合はぜひ教えてください。

横光利一の「春は馬車に乗って」という本を読みました。 なかに聖書を朗読するシーンがあったのですが、これは聖書のなかのどの部分でしょうか？？？ 気になったのでどなたか詳細を教えて下さい。

日本を空から写した航空写真（空中写真）で、数冊（数十冊？）から構成されたセット本を探しています。 数ヶ月前にオークションで見かけ、書名だけメモして控え、後日ネットの古書店で検索しようと考えてましたが、メモを紛失しまして、手掛かりがなくなりました。闇雲に検索をかけましたがヒットしません。 オークション画面をちらっと一瞬見ただけで記憶も曖昧ですが、本は大型本だったようで・・・、セットの構成は各都道府県だったか・・・、もしくは九州地方や関東地方のような各地方括りでの構成だったか・・・、まさしくうろ覚えです。 ご存知の方がおられましたらよろしくお願いします。

「つまりS^2の固有状態を|s,m,s1,s2＞とすると、 S^2|s,m,s1,s2＞＝s(s+1)h^2|s,m,s1,s2＞ …(3) (S1)^2|s,m,s1,s2＞＝s1(s1+1)h^2|s,m,s1,s2＞ …(4) (S2)^2|s,m,s1,s2＞＝s2(s2+1)h^2|s,m,s1,s2＞ …(5) ここでs,s1,s2はそれぞれS^2,(S1)^2,(S2)^2の固有値でmはSzの固有値です。 またhはhバーのつもりです。」 なんですけど、s,s1,s2はそれぞれS^2,(S1)^2,(S2)^2の固有値と言ってますが、s(s+1)h^2、s1(s1+1)h^2、s2(s2+1)h^2も固有値ですよね？これってどうゆう事なんですか？？

スピン1/2の粒子a,bがある。それぞれのスピン角運動量演算子をs1,s2とする。s1・s2(内積)の固有状態と固有値求めよ。という問題なんですが、s1・s2=(s1x)(s2x)+(s1y)(s2y)+(s1z)(s2z) =1/2((s1+)(s2-)+(s1-)(s2+))+(s1z)(s2z)…(1) ただし、s1,2x,y,zはそれぞれs1,2のx,y,z成分で、s1,2±は昇降角運動量演算子つまり、(s1,2±)=(s1,2x)±i(s1,2y)である。 (1)のように変形して考えるような気がするのですが、ここから先が分かりません。

ローラン展開について質問です。 教科書の例題にて、1/(z-2)のz1(≠2)を中心としたローラン展開を |z-z1|>|z-2|(z=2を含む領域)の範囲で幾何級数を用いて解く例題があり、その次の問題で 「ローラン展開の定義の積分より導いて例で求めた展開と一致することを確かめよ」という問題があります。 例題の方の答えは Σ(n=0~∞)(2-z1)^n/(z-z1)^n+1 となっているのですが、定義の積分から導くと一致しません。 定義式にあてはめて、 An=1/2πi∫1/(z-2)(z-z1)^(n+1)dz 特異点はz=2のみなので、コーシーの積分公式を用いて、 An=g(2), g(z)=1/(z-z1)^(n+1) として An=1/(2-z1)^(n+1) よって、f(z)=Σ(n=-∞~∞)(z-z1)^n/(2-z1)~(n+1) となりました。 ただ変形するだけなのか、根本的にやり方が間違っているのか、教科書に解答が載っていないのでわかりません。 教えて頂けると助かります。

粒子が周期aの周期ポテンシャルで運動しているとき、粒子の固有状態は、φ_k(x+a)=e^ikaφ_k(x)という性質をもつことを説明する方法なんですが、 φ_k(x+a)=φ_k(x)+(φ_k(x))'a+(φ_k(x))"a^2/2!+…=Σ【k=1～∞】(a*d/dx)^n/n!*φ_k(x)=e^(a*d/dx)φ_k(x) これより、φ_k(x)=Σ【j】b_j^(i(k-(2πi/a)x)だとすると、 φ_k(x+a)=φ_k(x)Σ【j】e^(i(ka+2π))となってしまうのですが、Σ【j】e^2πiという変なのついているのですが。。。 Σ【j】e^2πi=1+1+1+…という定数だから無視してOK? あとこれで説明できてるか教えてください。

　アガサクリスティが書いた短編作品の中に「事故」という作品があります。作中で最後に殺される人間は毒殺されるのですが、死んでいく様子は描写されるものの毒の名前はわかりません。ちなみにその流れは、 　 （毒が入ったお茶をのんだとたん）苦悶の表情を浮かべる　→　体が硬直する　→　顔が青ざめる　→　倒れる　→　手足が痙攣する　→　（数分で）死ぬ いったいどんな毒を盛られたのでしょうか？教えてください。

添付した画像が問題ですが、解説でつまってます。。 実軸上に原点対称で-Rから+RまでのC1積分路と上半分の円C2積分路を考えます。この二つの積分路をあわせてCとします。 f=exp(jz)/(1+Z^2)とまずおいて、留数をもとめ、fのC上での積分をしました。 あとは、C2積分路上の積分を求めてしまえば、C=C1+C2なのでC1が求まり、-RからRという範囲を問題とおり－∞から∞にlimで飛ばしてやればいいんだということはわかりました。 回答ではC２積分の絶対値を求めてます。（画像参照） ここで、左から二つ目の項（赤枠のとこ）においての分子が|jRexp(jθ)|になる理由がわからないのです! |exp(jz)| = |expj(x+jy)| = exp(-y) ≦1を使うみたいですが・・ ちなみにz=Rexp(jθ)と置いてます。 長く書きましたが、わからないのは分子がこうなる理由だけです。よろしくお願いします。

Aφ＝aφ Bφ＝bφ でAとBは可換であることを言うにはどうしたらよいですか？分かる人教えてください。