二次関数

質問

二次関数y=x^2-my+m^2-3mのグラフをCとする。x軸のx≧1の部分とCとが、異なる2点で交わるようなmの値を求めよ。

という問題が分かりません…
どなたか説明してくださると幸いです

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

おっと

＞ⅰ)ⅱ)ⅲ)をすべてみたすmの範囲は、2 + √3 < m ≦ 4
2 + √3 ≦ m < 4

回答No.1

asuncion

x^2-mx+m^2-3m=0という2次方程式（yってなってましたけどxですよね？）が
x ≧ 1の範囲に異なる2つの実数解をもてばよい。
そのための条件は、下記をすべてみたすこと。
ⅰ)判別式D > 0
ⅱ)軸のx座標 > 1
ⅲ)f(x) = x^2 - mx + m^2 - 3mとおくとき、f(1) ≧ 0

ⅰ)より、m^2 - 4(m^2 - 3m) > 0
-3m^2 + 12m > 0, m^2 - 4m < 0, 0 < m < 4
ⅱ)より、m / 2 > 1, m > 2
ⅲ)より、1 - m + m^2 - 3m = m^2 - 4m + 1 ≧ 0
m^2 - 4m + 1 = 0の解は(m - 2)^2 = 3よりm = 2 ± √3ゆえ、
m ≦ 2 - √3, 2 + √3 ≦ m
ⅰ)ⅱ)ⅲ)をすべてみたすmの範囲は、2 + √3 < m ≦ 4