中学数字の規則性について

質問

赤で囲ってある問題の解説をしてください。
この問題の青で囲ってある〈a番目の表のすべて数の和とb番目の表のすべて数の和との差は、下の表の色のついた部分になる。〉の文章でなぜ色のついた部分が上段が、2a、2a-3、2a-4で下段が、2a-1、2a-2、2a-5の各段それぞれ3つになるのかが分かりません。各段それぞれ2つや3つだとダメな理由を教えてほしいです。

回答No.1

muturajcp · ベストアンサー

aを偶数とし,bを3以上の奇数とします

aは偶数だから
a番目の表は,次のようになる
14…2a-8,2a-7,2a-4,2a-3,2a
23…2a-9,2a-6,2a-5,2a-2,2a-1

b番目の表の上段で右端から2番目の数は,
a番目の表の上段で,右端から2番目にある数
2a-3
より
5だけ小さいから
2a-3-5=2a-8
これより,b番目の表は
14…2a-8,2a-7
23…2a-9,2a-6
になるから