直角二等辺三角形

質問

画像のような直角二等辺三角形が存在しないことを証明してください。

回答No.6

mink6137

定理：三角形の二辺の長さの和は他の一辺の長さよりも大きい。

回答No.5

nananotanu

三平方の定理を使えば、残りの辺の長さが0になります。

回答No.4

chachaboxx

２つの等しい長さをもつ直角三角形は直角二等辺三角形になるので直角三角形にはならない。
Q.E.D

回答No.3

asuncion

図で示した2辺が等しいとすると、二等辺三角形の定義より
2つの底角が直角となる。
これは、三角形の内角の和が180°であることと矛盾する。
よって、図のような直角二等辺三角形は存在しない。（証明終）

回答No.2

candymint1120

もう回答されていますが簡単に言うと2辺の長さが同じだと直角二等辺三角形にはならないんですよ。

回答No.1

Higurashi777

直角三角形の直角に接する短辺をa,長辺をb,斜辺をcとすると三平方の定理よりa^2+b^2=c^2である。
辺bと辺cが同一の長さとなると仮定すると、三平方の定理より辺aの長さ=0となってしまい、三角形が成立しない。
よって、辺b=辺cの直角二等辺三角形は存在しない。

以上、ご参考まで。