以下のとおりお答えします。
＞The part of the project report I was impressed by most was ( ) most production lines achieved the efficacy goal within a month.
＞なぜwhereになるのか理解できません。そもそも結合する前の2つの前の英文はどんなものなのでしょうか？
⇒最初に簡略化したモデルで考えてみましょう。
「私は○○に感銘を受けた。その○○は△△が～するところ（場所）にある。」
"I was impressed by ○○．The ○○ is where △△ ～."
これを１つにすると、
「私が感銘を受けた○○は、△△が～する場所／ところにある。」
"The ○○ I was impressed by is at the place / where △△ ～."
となりますね。問題文はこの形の応用です。
ということで、結合される前の2つの文はこうでした。
（１）I was impressed most by the part of the project report.（私は、そのプロジェクト報告の部分に最も感銘を受けた。）
（２）The part of the project report was at the part / where most production lines achieved the efficacy goal within a month.（そのプロジェクト報告の部分は、ほとんどの生産ラインが1か月以内に有効性の目標を達成した部分／ところにある。）
（１）（２）をつなげて１つの文にすると、
The part of the project report I was impressed by most was where most production lines achieved the efficacy goal within a month.（私が最も感銘を受けたプロジェクト報告の部分は、ほとんどの生産ラインが1か月以内に有効性の目標を達成したところにある。）
というように、場所を表す前置詞句at the partに代えて関係副詞whereを用いた文になる、というわけです。
お礼
Nakay702様 詳細なご説明を頂きありがとうございます。とてもよく理解することができました。