わかる方教えていただけるとありがたいです。

質問

わかる方教えていただけるとありがたいです。

物体の位置ベクトルが、r = (cos 2t, sin 2t, t)のとき、下記の関数を求めなさい。
(1)dr/dt
(2)d^2r/dt^2
(3)│dr/dt│
(4)│d^2r/dt^2│

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

r(t)=(cos(2t), sin(2t), t), (常螺旋) とします。
何も考えこむようなところはありません。計算するだけです。
(d/dt)r(t)=(-2*sin(2t), 2*cos(2t), 1), (d^2/dt^2)r(t)=(-4*cos(2t), -4*sin(2t), 0)
ですからそれぞれの大きさは、
|dr/dt|=√5, |d^r/dt^2|=4.
です。

補足

ありがとうございますm(_ _)m

(1)(d/dt)r(t)=(-2*sin(2t), 2*cos(2t), 1)
(2)(d^2/dt^2)r(t)=(-4*cos(2t), -4*sin(2t), 0)
(3)|dr/dt|=√5
(4)|d^r/dt^2|=4

であってますか？