連立方程式

質問

x+y/3 +x=40
x-y/5 +y=21
この式をまとめると
4x+y=120
x+4y=105
になるそうなんですが、
やり方がいまいち解らないので、ご教示お願いします。
参考書の今までのページを見たのですがピンときませんでした。

回答No.5

tmppassenger · ベストアンサー

後は、
◯ 例えば ((x+y) / 3) + x = 40なら両辺を3倍すると (x+y) + (3x) = 120になるので 4x+y = 120
◯ ( (x-y)/5 ) + y = 21なら両辺を5倍すると (x-y) + 5y = 105 になるので、 x + 4y = 105

になり、所望の式が得られます

お礼

回答ありがとうございます。
何度かやっていたのですが両辺の数字の意味を全く勘違いしておりました。
わざわざご丁寧に質問文のミスを訂正もして頂いてありがとうございます。
解決したのでベストアンサーにします。

回答No.4

tmppassenger

こういう風に、横に一列に数式を書くような状況だと、例えば分数とかが現れる場合、どこまでが分子でどこまでが分母か、分からなくなるので、はっきりわかるように括弧をつけましょう。

問題文は、
( (x+y) / 3 ) + x = 40
( (x-y) / 5 ) + y = 21

ですよね？

お礼

回答ありがとうございmス、
すみません、質問文が解りづらかったですね。
これからはかっこを付けるようにしたいと思います。

補足

そうです。

回答No.3

OKWave-000

なりません
x+y/3+x=40 から 3x+y+3x=120 なので 6x+y=120
x-y/5+y=21 から 5x-y+5y=105 なので 5x+4y=105
したがって
6x+y=120
5x+4y=105
になります

お礼

回答ありがとうございます、
うーん、参考書を読み返したところ確かにそういう風にヒントは成り立っているのですが、・・

補足

答え書き忘れていましたが、x=25 y=20です

回答No.2

maiko04

x+y/3 +x=40
3倍して
3x+y+3x=120
6x+y=120
ですね。間違っています。

x-y/5 +y=21
こっちは５倍しましょう。
5x-y+5y=105
5x+4y=105

お礼

回答ありがとうございます、
うーん、参考書を読み返したところ確かにそういう風にヒントは成り立っているのですが、・・

回答No.1

sknbsknb2

両辺にそれぞれ3と5を掛けただけだと思いますが、それだと
4x+y=120
5x+4y=105
ですよ。

お礼

回答ありがとうございます