割合の計算について

質問

計算方法が分かれば教えてください。

「150人が500点満点のテストをしました。
ある人が、前回400点をとり、その時の平均点は345点で、47位になりました。
では、今回370点で、平均点が297点の場合、何位になると考えれらますか」

割合の問題になるかと思うのですが、お分かりになる方よろしくお願いいたします。

回答No.2

Mathmi · ベストアンサー

割合の問題という事なので、全体の分布が正規分布に従うと仮定します。
点数が400点、平均点が345点の時47位＝400点以下の人数は(150-47)/150=約68.67%です。
エクセルで計算させた所、=NORMDIST(400,345,標準偏差,TRUE)の結果が(150-47)/150となる標準偏差は、約112.73です。

今回のテストも標準偏差が同じと仮定すると、点数が370点、平均点が297点なので、
=NORMDIST(370,297,112.73,TRUE)の結果は約0.741。
つまり、370点以下の点数を取った人数は150*0.741=111.2055人いると予測できるので、順位は150-111.2055=38.7945⇒39位と予測できる。
（端数処理は深く考えていないので間違っているかもしれません。）

仮定に仮定を重ねた単なる予測でしかありませんが、与えられた条件だけから予測しようとすると、この程度の精度でしか無理なのではないかと思います。

お礼

具体的に説明いただき、ありがとうございました。
大変よくわかりました。

回答No.1

asuncion

平均点と個人得点からだけでは、何位になるかは求められません。

お礼

おかげさまでよくわかりました。ありがとうございました。