恒等式であることの確認について
x^3-x^2+x-1=(x-1)^3+a(x-1)^2+b(x-1)+cがxについての恒等式のとき、定数a, b, cの値を求めよ。
という問題なのですが、これにx=0, 1, 2を代入してa, b, cの連立方程式を立て、
それを解いてa, b, cの値を求める、という方法を用いる場合、
何故最後に恒等式であることの確認が必要なのでしょうか？
参考書だと、まず与式の右辺に求めたa, b, cの値を代入してから整理し、それが与式の右辺と等しいから、この与式は恒等式である、とわざわざ確認しています。
問題文であらかじめ「恒等式のとき」と条件を与えているのに、どうしていちいち確認するのでしょうか？
また、この確認がなかった場合は減点されてしまうのでしょうか？
どなたか教えてください！
