モンテカルロ法
I=∫ f(x) dx (0から1までの定積分)を評価するために、一様分布U(0,1)に従うU1,...,Unを用いてIn=1/n(f(U1)+...+f(Un))を計算した。
a)E[In],V[In]を求めよ。
b)f(x)=xe^xとして、Inの相対誤差が5%以下になる確率を90%とするには、nをいくらにすればよいか。
ヒント(In-E[In]/sqrt(V[In]) ~ N(0,1)としてよい)
とあって、非常に基本的な問題で申し訳ないのですが、a)がよくわかりません。意味的にn->∞の時、E[In]=Iであることはわかるのですが、a)はE[In]=Iとしてよいのでしょうか?