ボンベより流れるガスの流速

質問

はじめまして、過去ログを検索してみたのですが、なかなかわかりやすい記事に出会うことができなかったので、書き込ませていただきます。

酸素ボンベと空のガス袋を減圧弁で連結し、ガス袋に酸素を流しました。
このときの流速はいくつでしょうか？
ただし、減圧弁の圧力0.4Mpa、ニップル内径φ４とし、酸素ボンベ、ガス袋は十分に大きいものとします。
その他、温度、気圧など細かい条件は通常の使用条件（常温・大気圧）としてください。

当方、流体力学の参考書を引っ張り出して頑張ってみたのですが、解けませんでした。（ベルヌーイの定理で解けると思うのですが・・・）
よろしくお願いします。

ニップル内径；φ4
ニップル断面積Ｓ；=（4/2)*(4/2)*3.14=12.56(mm2)
ニップル先端圧力（ゲージ圧）；0.4MPa

ベルヌーイの定理（1/2ρv2+P+ρgz=一定）を用いる。
ただし、流体（酸素）を止めた状態p1におけるＶ1＝0、P1=0.4(Mpa)=0.4（Ｎ/mm2)＝0.4×10^6（Ｎ/m2)
流体（酸素）が流れている状態　p2における酸素密度ρ＝1.4(kg/m3),P2=0(Mpa)とする。
また、管内は水平とし、g1=g2=0とする。

よって、
0.4×10^6＝1/2*1.4*v^2
　　　v^2＝0.4×10^6×2/1.4＝0.57×10^6
　　　Ｖ＝755（ｍ/ｓ）＝755×10^3（mm/s)

Ｑ＝Ｖ×Ｓより
Ｑ＝755×10^3×12.56＝6.4×10^6（mm3/s)=6.4(L/s)

以上となるのですが、いくらなんでも1.5秒で10Ｌのガス袋がいっぱいになるとは考えられません。

ポイントの設定の仕方が間違っているのでしょうか？
ご教授願います。

返答がないようなので締め切らせていただきます。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

ベルヌーイの定理やトリチェリの定理で確認てきます。
ベルヌーイの定理は流体の圧力水頭＋速度水頭＋位置水頭＝全水頭です。
が、圧力水頭と速度水頭、位置水頭は同じ単位なので、圧力水頭（エネルギー）は
速度水頭（エネルギー）に変換できる事になります。圧力水頭＝速度水頭となり、
速度（Ｖ）×速度水頭のその他の式＝圧力（Ｐ）×圧力水頭のその他の式
速度（Ｖ＝圧力（Ｐ）×圧力水頭のその他の式÷）×速度水頭のその他の式
で求まります。
また、トリチェリの定理は、流体の位置水頭（エネルギー）に対する流速の計算式
ですから、ベルヌーイの定理の考え方と同じように、圧力水頭を位置水頭に変換
すれば求まります。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 http://ja.wikipedi

お礼

本文に追記させていただきました。
ご教授願えれば幸いです。