はり曲げ

質問

機械設計初心者なので教えてください。
モータ
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-----□ ブラシ

モータ出力トルク：T <Nm>
モータ回転数：n <rpm>
ブラシ質量：ｍ <kg>
腕長さ：r <m>

現在、パイプ内に上記の様な構造を入れ、パイプ内部の清掃を考えています。
パイプとブラシ間の摩擦係数が調べても分らない為、モータの出力トルクに耐えれるような腕の断面係数を計算したいのですが、どの様に計算すればよいのでしょうか？ご教授願います。

回答No.4

noname#230359

※ 先ず、パイプ清掃に必要な、トルクを求める必要があります。
　 パイプ押し付け圧力（力換算で）×（摩擦係数；１）×（内径/２）

※ 次に、どれ位のスピードで清掃するかで、モータの動力（ワット）数
　 を求める必要があります。回転での動力（kW）計算は、
　 2×π×N（rpm）×T（kg・m）÷（102×60）となります。
　 回転数；N（rpm）どれ位の設定？、トルク；T（kg・m）前述で計算
　 参考ですが、<2×π×半径>で円周（回転の距離）出てきて、回転数が時間当たりの
　 動く距離で、トルクは<半径×力>となります。トルクの半径を円周に移行すると、結局
　 “力×速度”となります。<rpmはr/min、secに直すと60倍で、60の数値がでます>

※ 最後に、腕にどの様な力が作用するかを求めて、腕の形状を決めます。
　 貴殿の図では、？？です。

回答No.3

noname#230359

静的に考えるのでは無く、モータ起動中ブラシ部が固着などしたと考えた場合
ブラシ部の重量などの全運動エネルギーが全て軸のひずみエネルギーに換算
されるというか吸収出来るだけの軸断面にすると考えないと解けない気がする

歪みエネルギーＵ＝Ｔ＾2*r/2/Ｇ/Ｊ；Ｊ＝π(do^4-di^4)/32,Ｇ＝横弾性係数

運動エネルギーＥ＝ｍi＾2ω＾2/2/g；i＝回転半径，角速度ω＝πn/30[rad/s]

これでＵ＝Ｅとすれば解けそうですが、計算結果に対し責任は持てませんし
私はこう考えるが間違っているかも知れない。あくまで参考にして下さい。
これ以上の質問には残念ながら、本人の為にもならないので応えられない

お礼

ご指導有難う御座います｡

失礼ながら､固着した場合､どの様な計算式となるのでしょうか?

無知で申し訳ありませんが､宜しくお願い致します｡

回答No.2

noname#230359

定常的なトルク計算も大切ですが，
無負荷で回転中のブラシが，パイプ内で急に回らなくなる（拘束される）場合に腕が耐えることも必要ではないでしょうか。この場合は，モータの定格トルクではなく，回転子のイナーシャをどれだけの短時間で停止するかでトルクが決まりますので，別の側面の検討が必要かと思います。

ご質問の趣旨とは離れますが，モータには大きな偏芯荷重の負担がかかりますので，シャフト，ベアリングなどが強度的に問題がないか，動作中の脈動的な反力，反力に基づく振動などが実用になるかご検討されては如何でしょうか。

回答No.1

noname#230359

単純化して、モータ軸のねじり無しとすると先端に荷重のかかる片持ち梁と考えていいと思います。

σ＝Ｔ/Ｚ　Ｚ＝Ｉ/(ｈ/２）の断面係数。ｈは梁の高さで長方形断面の場合。
σ≦σp　ここでσpは許容応力
よって
σp＝T（ｈ/２）/I
I＝２σp/(Tｈ）

実際はｍが重い場合、加速時の角加速度αによる慣性力を考えないといけないかもしれません。