中学2年生 （交点の座標を求めるに）ついて

質問

中学２年生で出る交点の座標が分かりません
もしよかったら途中式を教えてください（連立方程式で）　

問題
次の２直線の交点の座標を求めなさい　です

ご回答宜しくお願いします

回答No.2

ShirokumaX · ベストアンサー

2本の直線についてそれぞれy＝の式に変換することはできますか？
ここで私がやりますと、右下がりの方がy=-x+2で右上がりの方がy=2x-2になります。
ここまでOKですか？
2直線の交点の座標を求めなさい、というのは、上で出てきたふたつの式を連立方程式として解きなさい、という意味なんです。
ふたつの式はそれぞれ単独でなら当てはまる数字はいくらでもあります。
ひとつ目の式だったら右下がりの直線上のどの点でも該当します。
ふたつ目の式だったら右上がりの直線上のどの点でも該当します。
ですが、ふたつの式に同時に当てはまる点はひとつしかありません。
それが交点です。
ですから、それは上記ふたつの式を連立方程式として解けば求められます。
ふたつの式を連立方程式として解きなさい、という問題を、グラフを読み式に変換しなさいという問題と組み合わせているだけです。
式ごと足してしまうという解き方もありますが、両方y=になっているのですから利用してしまいましょう。
-x+2=2x-2
3x=4
x=4/3
これを右下がりの方の式y=-x+2に代入して
y=-(4/3)x+2
y=2/3
こうなります。
もちろんyを求めるのに右上がりの方を使うのもありです。
式をグラフで表しているということが理解できれば、グラフにおいて交点を求めなさいというのが「ふたつの式を同時に満たすxとyを求めなさい」すなわち「連立方程式を解きなさい」であることが理解できるはずです。
周囲に書かれた計算式を見るに、式ごと足す方向で解こうとしたことが想像できるのですが、要は変数がひとつだけの式に持って行ければその変数の値は出るのですから、両方がy=であるこういう式の場合、xを含む方は両方同じということを利用しない手はありません。

お礼

詳しいご回答ありがとうございました

回答No.1

asuncion

グラフによると、
y = -x + 2
y = 2x - 2
のようです。
-x + 2 = 2x - 2
3x = 4
x = 4/3
y = 2/3
何かそれらしい計算をしているのがグラフの外に見えますが…。

お礼

ご回答ありがとうございました
少し計算していて分数が分からなくなってきたので質問しました。笑