雇用保険被保険者証について
私は平成１２年１０月から、とある会社にアルバイトとして入社しました。
アルバイトでの入社でしたが、契約時間（１日○時間×週△日）が一定時間を超えていたため入社してすぐから雇用保険に加入し、雇用保険被保険者証ももらいましたが、そのときの被保険者証には「短時間」という赤いスタンプが押されています。
平成１３年３月には雇用契約をアルバイトから準社員に変更し、契約時間が１日８時間×週５日に増え、社会保険にも入りましたが、雇用保険被保険者証も新しくもらい直したような記憶があります。
その会社には今年の４月の頭まで勤めて退職しました。
そこで質問なんですが、
１．雇用保険被保険者証って、何回ももらうものなのでしょうか。
それとも私の思い違いでアルバイトで入社したときにもらった１枚きりなのでしょうか。
ちなみに準社員に雇用契約変更した際に被保険者証ももらいなおしていた、としたら、アルバイトのときにもらった被保険者証はもう使わないので処分してもいいのでしょうか。
２．雇用保険被保険者証には有効期限なるものはあるのでしょうか。会社を辞めた時点で雇用保険被保険者ではなくなっているような気がするのですが。
ちなみにこの雇用保険被保険者証をもらった会社は４月のあたまに退職していますが、退職してすぐから違うアルバイトをしているため（現在もしている）、失業保険等はもらっていません。また、現在のアルバイト先では雇用保険すら入っていないみたいです。
どうも私はこういう保険とか税金とかの話についてはまったく無知なので、なんか変な質問をしてるかもしれません。質問の意味が通じてないかもしれませんが、その場合は後日補足もしますのでお暇なときにでも回答いただけますか。
お礼
ありがとうございます。