数3 微分

質問

微分の問題で分からない問題があるので教えて下さい。お願いします。
1)y=tan(2x＋1)
2)y=x/(x^2＋1)

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

1)y=tan(2x＋1)

y'=sec^2(2x+1)*(2x+1)'
=2sec^2(2x+1)=2/cos^2(2x+1)
or
=2(1+tan^2(2x+1))=2+2tan^2(2x+1)

2)y=x/(x^2＋1)

y'=(1*(x^2+1)-x*2x)/(x^2+1)^2=(1-x^2)/(1+x^2)^2