算数の問題

質問

算数の問題なんですが、なかなか解くことができません。すみませんが、解き方を教えて下さい。

(問)
外国人200人を対象に好きな日本食の調査をしました。寿司がすきな人が156人、天ぷらが好きな人が132人、焼き鳥が好きな人が95人いました。
寿司が好きな人の中で、焼き鳥が好きな人とそうでない人の人数は同じでした。寿司も焼き鳥も好きでない人は何人いますか？

また、このような問題は不得意なので、どのような問題集で勉強するのか教えて下さい。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

tnksn33 · ベストアンサー

既に詳しい回答が書かれていましたが、面白そうなので、私なりに書いてみました。
図を上手く描けませんが、悪しからず、、、、

集合の問題ではないかと思います。
図を描いてみると分かりやすくなると思いますよ。

寿司と焼鳥について図にまとめると次のようになりますね。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
＊　　　　　　　寿司も焼鳥も嫌い（D）　　　　　　　　　　　　　　　　　＊
＊　　＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊　　　＊
＊　　＊　寿司だけ好き　＊　寿司も焼鳥も好き　＊　焼鳥だけ好き　＊　　　＊
＊　　＊　　（A）　　　＊　　　（B）　　　　　＊　　（C）　　　＊　　　＊
＊　　＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊　　　＊
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

問題より、寿司がすきな人が156人だから、 A＋B＝156
　　 　 　　焼き鳥が好きな人が95人だから、B＋C＝ 95
　　　　　 全部で200人だから、　　　　　 A＋B＋C＋D＝200　で、
　　　　 　　求めたいのは、　　D ですね。

また、　　寿司が好きな人の中で、焼き鳥が好きな人とそうでない人の人数は同じだから、A＝B　となります。

そこで、　 A＋B＝156　で、A＝B　だから、A＝B＝156/2＝78 になりますね。
すると、 B＋C＝ 95　で、B＝78 だから、C＝95ー78 ＝17
従って、　 D＝200ーAーBーC＝200ー78ー78ー17＝27 となりますね。

お礼

分かりやすい説明，ありがとうございました。このような問題は慣れないので，とても参考になりました。

回答No.3

7772

問題集と言うよりは、「ベン図」と言うものを調べてみると良いかもしれません。
質問者さんの学年等が不明なのと、現在の学習指導要領に詳しくないため、
質問者さんの年齢では習わない範囲かも知れませんが、
添付ファイルのようなものを「ベン図」といい、よく使われます。

図の中で、
すしが好きな人は、ABGFをあわせた人数います。
てんぷらが好きな人は、BCDGを合わせた人数います。
焼き鳥が好きな人は、DEFGを合わせた人数います。

また、寿司もてんぷらも焼き鳥も好きでない人は、Hで表されます。

ここまでは大丈夫ですか？
各色の内側であれば好き、そうでなければ好きではない。と言うような図です。

では、「○○と××が両方好き」と言う人はどう表現されるかと言うと、
丸が重なっている部分で表現します。
つまり、
寿司とてんぷらが好きな人は、黒丸と赤丸が重なった、BとGをあわせた人数となります。

回答者1の方は、前提として「H=0」で解答されていますし、
逆にHの値について言及していない場合は、問題として不適切と言えます。
※問題として成立させるためには、
　「対象とした200人は、寿司・てんぷら・焼き鳥のいずれかを好む」
　や
　「対象とした200人の中には、いずれも好きでない人はいない」
　などの記述が必要と思われます。

H=0で考えると、各値は
A+B+G+F=156
B+C+D+G=132
D+E+F+G=95
A+B+C+D+E+F+G＝200
と表現できます。

さらに、
すしが好きな人の中で、焼き鳥が好きな人は、F+Gで表すことができ、
すしが好きな人の中で、焼き鳥が好きでない人は、A＋Bで表すことが出来ます。

つまりA+B＝F+Gなので、
すしが好きな人が　A+B+G+F=156　とあらわせるのを思い出し、F+GにA+Bを代入すると、
A+B+A+B=156
つまり
2(A+B)=156
よって
A+B=78=F+G
と言うことがわかります。

せっかくF+Gの値がわかったので、元々わかっている
D+E+F+G=95
に代入してみると、
D+E=17
と言うことがわかります。

ここまでで、わからないエリアはCと言うことになり、
解答すべき値と一致します。
※Cは、寿司好きの枠の外で、てんぷら好きの枠の外でもあるから。

以上より、A+B+C+D+E+F+G＝200であり、
A+B+F+G＝156
D+E=17
を代入すると、
173＋C＝200
C=27

となります。

どの問題集にも同じような問題はありますし、
逆にこのようなベン図を使うことに特化した問題集は無いと考えられるので、
まずはベン図の仕組みを理解することが大切かと思います。

お礼

ありがとうございました。とても参考になりました。「ベン図」というものを初めて知りましたので，これからも勉強していきたいと思います。

回答No.1

kagakusuki

>寿司が好きな人の中で、焼き鳥が好きな人とそうでない人の人数は同じでした。

という事は、「寿司が好きな人」の半分が「焼き鳥が好きな人」で、もう半分が「焼き鳥が好きでない人」という事になります。

>寿司がすきな人が156人

なのですから、「寿司が好きな人の中で焼き鳥が好きでない人」の人数は156人の半分の78人という事になります。

　その一方で、

>外国人200人を対象に好きな日本食の調査をしました。
>焼き鳥が好きな人が95人いました。

なのですから、「焼き鳥が好きでない人」の人数は全部で 200人－95人＝105人 という事になります。
　その105人の内の78人が「寿司が好きな人の中で焼き鳥が好きでない人」なのですから、105人から78人を除いた27人が「寿司も焼き鳥も好きでない人」の人数という事になります。

お礼

分かりやすい説明，ありがとうございました。とても助かりました。このような問題は苦手なので，とても参考になりました。