数学1Aの図形のもんだいなんですが。

質問

数学1Aの図形のもんだいなんですが。
円の中心と元の中点を結んでできる線分は元と垂直である。
というのはなぜでしょうか。

回答No.1

noname#222880 · ベストアンサー

円の中心を点O、弦の端を点Aと点B、弦の中点をMとすると、
△OMAと△OMBにおいて、OA=OB（半径）、MA＝MB（Mは中点）、OMは共通であるから、
3辺の長さがそれぞれ等しく、△OMA≡△OMB
よって、∠OMA=∠OMB=90°

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

nihonsumire

証明は、回答#1の方ので完璧です。証明でなく、何故かを質問されてるのでしょうか。
それなら、細かいことを気にしなければ、次の作業で。
　円を描き、直径を引きます。適当に弦を引きます。円の中心で円を半分に折ります。ただし、円周が重なるように、そして弦も重なるように折ります。分かりましたね。