三角合成

質問

Y=√3 sinx-cox(π/6≦x≦7/6π)
の解の求め方がわかりません

Y=√3 sinx-cox
=2sin(x-π/6)

までしかわかりません

答は
x=π/6,7/6πです

回答No.3

keeps · ベストアンサー

Y＝0になるときという風に解釈して回答します。
なぜ、括弧の中身がnπ(n=0,1,2・・・）になる必要があるのかを説明します。
まず、与えられた式により、2sin(x-π/6)＝0
つまりsin(x-π/6)＝0
にならなければいけません。
sinθ＝0となるには、図を描けばわかると思うのですが、θ＝0°（孤度法では0）、180°（孤度法ではπ）、360°（孤度法では2π）、540°（孤度法では3π）・・・つまりｎπになる必要があります。
このθがx-π/6と対応すると考えてください。
するとθ＝x-π/6＝ｎπになることが理解できると思います。

ここで(π/6≦x≦7/6π)という条件があります。この条件は0≦ｘ-π/6≦πということですから、
θ＝ｘ-π/6＝0、π、2π、3π・・・の2π以降はあてはまりませんから、θ＝ｘ-π/6＝0、πとなります。
よってｘ-π/6＝0、πのπ/6を右辺に移項して、
x=π/6,7π/6
となります。
この説明で大丈夫でしょうか？

P.S.　どこがどういうふうにわからないかをもうすこし詳しく書いていただけると、回答者も回答しやすいと思います。

回答No.2

keeps

Y=0のときのXをもとめるなら、
2sin(x-π/6)が0になるには
括弧の中身がnπ(n=0,1,2・・・）になる必要があるから、
ｘ-π/6＝0,π
よって
x=π/6,7π/6
です。
質問の意図がよくわからないので、一応補足してください。

補足

括弧の中身がnπ(n=0,1,2・・・）になる必要があるから、
ｘ-π/6＝0,π
よって
x=π/6,7π/6
についてもうすこし詳しくおしえてもらえますか？

回答No.1

noname#181872

Y=0のときのxを求めるのですか？