私は子供と別れた経験はありませんので、回答の資格はないのですが。
>相手に渡して離婚したり、養子に出したり
これらの事は現在では多くない印象ですが、昭和20年時代過ぎまでは母子の生き別れと言うことは結構あったはずです。
なぜなら、子供の親権は父親だけにあったから。
女は結婚すれば夫の家の人間になり、夫の身内気にいられなかったりすれば、子供を残して追い出されたりする例はあったはずだから。
また、子供が多すぎて育てられずに、養子に出したり不倫の子を養子に出したり、
子供は親の都合で、どうにでもなったようです。
また、親側から見ればそうしなければ、貧しくて生きてゆけないという理由もあるはずです。(昔の話です。50年か60年ぐらい前までの話です)
私の姉も父の先妻の子です。実母は赤ちゃんの姉を抱いて遠い実家に逃げ帰りましたが、父と祖母は二人で取り返しに行きました。
渡さなければ連れ出した実母は誘拐罪になるのです。親権は父親だけですからね。
その後、姉の実の母は、姉の事は内緒にして再婚して子供も生まれています。
他にも身近でそういう実例は数件あります。
昔はたくさんあった話ですよ。
子供は実の母親を恋しがって、再会した話も聞いたことがあります。
周りにやさしい父や祖父母や親戚に可愛がられて育っても母を探します。
貴方が求めてる回答でなくてごめんなさいね。
きっと、いつの日かお母さんには会えるでしょうから、それまでは今の生活を楽しんで幸せに生きて下さい。