>(1)そこで母親が離婚後旧姓に戻した場合は子供たちの姓はどうなるのでしょうか？？
母親は母親、子供は子供で考えます。
父親の姓を婚姻時に選択した場合は、戸籍は父親が筆頭者です。
母親と父親が離婚した場合、母親はその戸籍から抜けて、母の新しい戸籍を作るｏｒ婚姻前の戸籍に戻る
の選択をします。このときには母親は旧姓に戻ります。戻りたくない場合は離婚と同時又は３ヶ月以内に従前の姓を名乗るための届けが必要です。
が、子供は手続きしなければそのまま父親の戸籍に残ります。姓もそれゆえ変わりません。
親権がどちらにあるかは関係ありません。
子供を母親の戸籍に移す場合は、母親単独の戸籍を作り、家庭裁判所の許可を得て子供を母親の戸籍に移します。
このときに母親が旧姓であれば子供も旧姓になります。
離婚時には母親は基本的に旧姓になります。旧姓で無いということはすでに婚姻時の姓を名乗っているということです。それを旧姓に戻す場合は家庭裁判所の許可が必要です。
>20才になってない子供と20才を超えた子供では姓の選択はどうなるのでしょうか？
>また子供たちはどちらかの親の姓の選択は自由にできるのでしょうか？？
２０歳未満の子供の場合は親権者が父親の戸籍にするか母親の戸籍に入れるのか手続きをします。（母親の戸籍に移す場合は裁判所の許可が必要）
子供の姓は父親の戸籍に残すのであれば父親の姓、母親の戸籍に移すのであれば母親の姓になります。
この場合子供は２０才になったときから２１歳になるまでの間に自分がどちらの戸籍に入るのかという選択が出来ます。このときに、子供がもし父親の戸籍にいて父親の姓を名乗っているとしましょう。で母親の姓を名乗りたいときには母親の戸籍に移ればよいのです。この手続きでは家庭裁判所の許可は必要ありません。
また２０才になっていますから、子供は分籍により独立して自分だけの戸籍を作ることも可能です。
離婚時に２０才を超えている子供の場合も、父親の戸籍であれば父親の姓、母親の戸籍であれば母親の姓になります。母親の戸籍に移る場合は家庭裁判所の許可が必要です。
ただ成人してどちらにするのか選択していますので、未成年の場合と違い２０～２１歳にある、家庭裁判所の許可が必要な戸籍の移動は出来ません。
ただし２０才以上であれば出来る分籍は何時でも可能です。
（分籍の場合はそれまでの姓が引き継がれ、元に戻ることは出来ません）
では。
お礼
お返事が遅くなりましたがありがとうございました！ 友達も私も参考になりました！