平面図形の数え上げの問題についてあ

質問

誰か教えてください、、、

今平面図形の数えあげの問題をやってまして、画像の問題なんですが、

解答が理解できないんです。

一個分12個、2個分17個、、、etc

なんで、12個とか17個とかになるのかさっぱり理解できないんです、、、

誰か教えてください。お願いします。

回答No.3

noname#227653

この図は縦線５本と横線４本からできていますね。
そして、この線のうち、縦線２本と横線２本を選べば長方形がひとつできます。
例えば縦線の中の一番左と左から２本目を選び、横線の中の一番上と上から２番目を選べば
、左上の小さな長方形ができます。
また、縦線の中の右端と左端を選び、横線の中の一番上と一番下を選べば、最も大きい四角形ができます。
そして、異なる線を選べば、同じ長方形を選ぶことはありません。つまりダブることはありません。
だから、縦線を２本、横２本を２本選ぶ選び方を考えればいいのです。
縦線は５本から２本を選ぶのですから、５×４÷(２×１)で10通り。
横線は４本から２本を選ぶのですから、４×３÷(２×１)で６通り。
ですから答えは10×６で60通りですね。

一方、数えていくこともできます。面倒ですが計算の仕方がわからなければこのやり方しかないでしょう。
この中には小さな長方形が12個ありますね。
そこで、この長方形がすべて１cm2だとしましょう。
すると、まず１cm2の長方形が12個あります。これは当たり前ですね。
次に２cm2の長方形を数えます。
ここで、長方形に名前をつけましょう。上の段が左からア、イ、ウ、エ、中の段は左からオ、カ、キ、ク、下の段は左からケ、コ、サ、シです。
そうすると、２cm2の長方形はアイ、イウ、ウエ、オカ、カキ、キク、ケコ、コサ、サシ、アオ、オケ、イカ、カコ、ウキ、キサ、エク、クシの17個あります。
３cm2の長方形はどうでしょうか。アイウ、イウエ、オカキ、カキク、ケコサ、コサシ、アオケ、イカコ、ウキサ、エクシの10個あります。

ここまで書いたところで面倒くさくなってきたので、あとはご自身で数えてみて下さいね。

回答No.2

noname#222520

1個分というのは、マス目1個によってできる四角形、つまりマス目そのもののことなので、この数は3*4=12個

2個分というのは、隣接するマス目2個によってできる四角形のことであり、
12個のマス目を上段左から順に1～4、中段左から順に5～8、下段左から順に9～12とすると、
6を含むものは4個（上下左右に隣接するものとの組み合わせ）、7を含むものも4個（同様に上下左右に隣接するものとの組み合わせ）になるが、6－7の組み合わせが重複するので、合計は4+4-1=7個
4隅の1、4、9、12を含むものはそれぞれ2個ずつになるので、合計は2*4＝8個
残りは、2－3と10－11の組み合わせの2個であるから、
2個分は7+8+2=17個

回答No.1

info222_

問題文が書いてなく、図もなし、解答は一部だけの抜粋だけしか
書いてないので、
回答者には問題が伝わっておらず、図も解答の写しもないので、回答ができません。