二次関数標準形

質問

二次関数の標準形y=a(x-p)^2＋qについてこの質問の回答でなぜ移動後のグラフを求めているのに
m＝x-p、n=y-q、と移動前のグラフの点を求めているのかがよくわかりません。
解説お願いします。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14129477349

回答No.2

f272 · ベストアンサー

#1です。

「y-q=a(x-p)^2＝y=a(x-p)^2+q」なんて式を書いていると，数学の基本が何もわかっていないと思われますよ。「=」はその左右が等しいとこをあらわすのです。あなたの書いた式では，その辺がむちゃくちゃです。

点(m,n)をx方向にp，y方向にqだけ移動すれば点(x,y)になるとすれば
m+p=x
n+q=y
です。書き換えると
m=x-p
n=y-q
ですよね。そしてmとnはn=am^2と言う関係があるのだから，それに上の2式を代入すれば
y-q=a(x-p)^2
です。単に代入しただけだからこの式も成り立ちます。そしてこの式を眺めるとxとyの関係式になっています。移動後の点(x,y)の座標についてy-q=a(x-p)^2という関係式が成り立つのだから，これがその点をあらわす式になっていると言うことです。

回答No.1

f272

移動前(m,n)......n=am^2
移動後(x,y)......y-q=a(x-p)^2
この2つの関係を調べているだけですよ。
移動後のグラフを求めるとか移動前のグラフを求めるとか，そういう話ではありません。

補足

ではなぜy-q=a(x-p)^2＝y=a(x-p)^2+qのpがx方向、qがy方向に移動するのでしょうか？