望遠鏡の視野角と望遠レンズカメラの写角の関係

質問

良く調べて見ればわかるかも知れませんが、ネットで検索した範囲ではそのような情報は出てきませんでした。
望遠鏡の視野角と望遠レンズカメラの写角の関係です。
１．カメラは望遠レンズの焦点距離とCCDの大きさから写角は決まります。F値は関係ないはずですね。
２．望遠鏡にはカメラの直接焦点で像を結ぶとすると、望遠鏡の焦点距離とCCDのサイズから写角は決まるはずです。
この比較の場合、両者の写角は焦点距離とｃｃｄサイズが同じならば同一になるでしょうか。
３．一方望遠鏡に接眼部を通して眼視する場合、その倍率（対物倍率×接眼倍率）と焦点距離で視野角が決まるはずと思います（広角接眼レンズもあるようですがこの場合はどうなるかわからない）。
前者の写角と眼視の視野角の関係はどのような関係になるでしょうか。
４．また、接眼部を通してカメラでコリメート法で写す場合は、３の眼視と似た関係かと思いますが、カメラの焦点距離でも変わると思います。望遠だと狭い範囲しか写らないから。この場合の望遠鏡倍率と、カメラ焦点距離とｃｃｄサイズで写角が決まることになりそうですがその関係はどうなりますか。
　この場合３の眼視に近い写角になるのはフルサイズで５０ｍｍくらいとも聞きます。（間違っているかも）

虫の良い質問ですが、これらを写角と言う観点で統一的に計算する方法を教えて下さい。

回答No.2

staratras · ベストアンサー

以下の回答は天体写真など(事実上）無限遠としてよい距離の被写体を撮影した場合です。反射望遠鏡の場合もありますがすべて対物レンズと呼ぶことにします。

１、F値は関係ありません。

２、いわゆる直焦点撮影で、カメラレンズを付けない1眼レフボディーなどを接眼レンズを付けない望遠鏡に取り付けた場合、焦点距離とCCDサイズが同一なら写角も同一になります。

３、望遠鏡に接眼レンズを付けて目で見たとき、実際に見えている星空の範囲（実視界）のおおよその値は「見かけの視界/倍率」で表されます。ここで見かけの視界というのは望遠鏡で見たときに丸く見える範囲の見かけの角度のことで、接眼レンズ(アイピース）によって決まっています。広角型アイピースなどという場合の「広角」とはこの見かけの視界を指しています。例えば見かけ視界50度の接眼レンズを付けた100倍の望遠鏡であれば実視界は0.5度ですが、見かけ視界80度の広角アイピースなら0.8度です。

上の式から明らかなように、対物レンズの焦点距離は実視界には直接は影響しません。「直接は」と限定したのは、２の場合のように焦点距離と撮像素子の大きさが決まれば自動的に実視界が決まるようなわけではないと言う意味です。

２と３の違いは、２は単に対物レンズが撮像素子に実像を結ぶだけなので、写角は対物レンズの焦点距離と撮像素子のサイズだけで決まるのに対し、３では対物レンズが作った像を接眼レンズで拡大して見ることになるので、接眼レンズで見える範囲（見かけ視界）の大小が影響するという違いがあります。２の撮像素子の大きさに相当するのは３の場合は目の網膜ですが、健康な人間の眼の視野角は広いのでこの制約は無視することができます。

４、いわゆるコリメート方式で望遠鏡に接眼レンズを取り付け、これにカメラレンズを付けたCCDカメラや1眼レフボディーを取り付けた場合、対物レンズの焦点距離をfo、接眼レンズの焦点距離をfe、カメラレンズの焦点距離をdとすると、合成焦点距離fは　　f=（fo/fe)×d で求められます。　

fo/feは望遠鏡を見たときの倍率なので、カメラレンズの焦点距離が望遠鏡の倍率だけ伸びたことになり、写角はこの合成焦点距離と撮像素子のサイズによって決まります。例えば35ミリフルサイズの撮像素子に焦点距離50ミリのレンズを付けたカメラを50倍の望遠鏡に付ければ合成焦点距離は2500ミリで、写角はこの焦点距離に応じた角度です。

なお上のデータはあくまでも計算上の理屈です。実際に撮影するとわかりますが、コリメート方式では望遠鏡の接眼レンズとデジカメの相性があって、ケラレを生じてしまう場合があります。

お礼

丁寧なご説明ありがとうございました。
良くわかりました。
特に実視界とコリメートのことはよくわかりました。

回答No.1

shintaro-2

>１．カメラは望遠レンズの焦点距離とCCDの大きさから写角は決まります。F値は関係ないはずですね。

画角とも呼びます
ｆ値は関係ありません

＞ ２．望遠鏡にはカメラの直接焦点で像を結ぶとすると、望遠鏡の焦点距離とCCDのサイズから写角は決まるはずです。

前提が間違ってます。
焦点では結像しません。
レンズの光学軸に平行に入った光が集まるところが焦点です。
虫眼鏡を使って太陽光が1点に集まるところが焦点

1回作図すれば理解できると思いますが、
物体が焦点より遠いところにあれば、
結像するのは観察側の焦点より後ろ側です。

＞この比較の場合、両者の写角は焦点距離とｃｃｄサイズが同じならば同一になるでしょうか。

同じ光学系であればそうなります。

お礼

ご指摘ありがとうございました。間違っていましたので訂正します。
２．望遠鏡にバローレンズでカメラのCCDに直接像を結ぶとすると、望遠鏡の焦点距離とCCDのサイズから写角は決まるはずです。方法が間違っているかも知れませんが、要するに一眼レフの交換レンズ無しに望遠鏡で撮影する方法です。
この比較の場合、両者（１．カメラと２．望遠鏡）の写角はそれぞれの焦点距離とｃｃｄサイズが同じならば同一になるでしょうか。

補足

直接焦点のことですが、やはり対物レンズの焦点にCCDを置けばよいと思います。物体の中央の一点から出た光がレンズを通した焦点（物体は遠いので物体からの光はレンズの光学軸に平行）に像を結び、物体の中心から離れた点も、ほぼCCD面の中央から離れた位置に像を結ぶので、対物レンズのほぼ焦点にCCDを置けばよいことになります。物体が近ければその焦点に位置は変わるのでその位置にCCDを置けばよい（焦点を合わせる）ことになります。これが小生が直接焦点という意味です。
従ってお礼コメントの大部分は間違いでした。