画像が小さく、拡大してもぼやけて読めない部分があり、その部分は書き取ってありませんが、ご質問の回答には影響しません。
> A: [Did] she get up at six?
> B: No, she [didn't].
彼女が6時に起きたかどうかを聞いています。現在形で6時に起きるという英文だと、
She gets up at six.
です。これの疑問文は、
Does she get up at six?
であることはいいですね。これに6時に起きる、つまり「はい」だとすると答は、
Yes she does.
になります。質問と答えのdoes(原形はdo)は代動詞と呼ばれます。疑問文の代動詞は疑問文を作るためだけですが、答のほうの代動詞は、gets up at sixの代りに用いられています。
これらは過去形でも同じようにして、
She got up at six. ―疑問文では→ Did she get up at six?
答は、Yes, she did.
でいいのです。過去形では代動詞の過去形のdidを使います。
> A: [Were] you at shool (読めないのでパス)?
> B: Yws, I [was].
学校にいたかどうかです。現在形で学校にいるのなら、
You are at school.
になります。このareは「いる」という意味・用法のbe動詞になります。これの疑問文は、
Are you at school?
です。聞かれた人が学校にいるとすると、答はyouとIを変えて(聞く人と答える人は別々)、
Yes, I am.
になります。質問がbe動詞でしたから、答もbe動詞を使います。
過去形はbe動詞を過去形にすればよく、
Were you at school?
Yes, I was.
になります。
和文の「いた」は動詞に続けて言う「~していた」ではなく、「いた」自体が動詞で、存在した、滞在したという意味になります。英語でそれに対応するのがbe動詞(の過去形)であるわけです。次の問題の進行形のために添えるbe動詞とは異なるものです。
最後のは二通りあり得ます(英文の問題自体が、実用的な英語としてはちょっと不自然な感じがあるけど、中学英語では気にしなくて大丈夫)。
和文が「読んでいましたか」「読んでいませんでした」ですと、おそらく出題者は進行形で答えて欲しいのだと思います。そうだとして、穴埋めは以下のようになります。
>A: [Was] he reading a book?
>B: No, he [wasn't].
これも、現在進行形では彼が本を読んでいるというのは、be動詞を使って、
He is reading a book.
です。疑問文及び、答が「はい」(yes)なら、
Is he reading a book → Yes, he is.
になります。be動詞を過去形にすれば、過去のことを尋ねていることになります。それが上の穴埋めした英文になります。
しかし、以下もあり得ます。単純過去形を疑問文と答にしたものです。
>A: [Did] he reading a book?
>B: No, he [wasn't].
単に文法的にはこのような穴埋めができる、というだけではありません。英語ではなく、日本語のほうの問題です。「読んでいました」というのは、例えば「予め読んでいました」「もう読んでいました」といった言い方があります。「読んだ」という「読む」の過去表現は、読み終えていて内容を覚えているといった、完了、経験も言い表せるわけです。
英語にも完了や経験を言う完了形があるのですが、readを過去形で使っても(綴りはreadで変わらない)、普通は本を読み終えたという意味になります。
(※特に今の米国では、昔なら完了形で言っていたものも、過去形で言う傾向がありますが、中学~高校英語では真似しなくてもいいでしょう。テストでペケにされたりしますし。)
しかし、英語の進行形の和訳としては「~している」「~していた」がよく使われます。それを逆に考えれば、英作文(の穴埋め)問題で、和文が「~している」「~していた」とあれば、設問者は英文は進行形を期待しているのでしょう。できれば、期待通りにしてあげてください。