中学入試過去問をとけません、ご教示をお願いします

質問

図のように，たて 10cm，横 6cm の長方形 ABCD の辺 CD 上に，DE＝4cm と
なる点 E をとります。点 P は頂点 A を出発し，毎秒 1.6cm の速さで長方形の辺上
を A → B → C の順に頂点 C まで動きます。AE と PD の交わる点を Q とするとき，
次の問いに答えなさい。
（１） AQ と QD の長さが等しくなるのは何秒後ですか。
（２） 5 秒後の PQ の長さを求めなさい。
（３） 点 P が辺 BC 上にあり，三角形 AQD と四角形 PCEQ の面積が等しくなる
のは何秒後ですか。

2,3わからない。教えていただければありがたいです

回答No.1

raizo-ichikawa · ベストアンサー

1.AP=DE(4cm)の時
2.△APDは3:4:5の直角三角形。△APQと△DEQは相似。比はAP:DE=2:1
3.△AQD=△ADE-△DEQ、四角形PCEQ=△CDP-△DEQ。
つまり△AQDと△CDPの面積が等しくなる点P（辺CP)の位置を求めればよい。

お礼

勉強になりました
ありがとうございます。