相関を見る統計について

質問

小学生１５人の一日の歩数を調べて、年齢との相関があるかどうかを調べたいと思います。
ExcelのCORRELを使用すると、負の相関（-0.6）となりました。

(1)この場合、学年が高いほど歩数は少なくなる、というのでいいのでしょうか。
(2)X軸にはどちらの変数をおけばよいですか。
(3)相関を見る場合、ピアソンとスピアマンがあるようですが、Excelの場合はどちらにあたるのでしょうか
(4)15人の場合、ExcelのCORRELを使って相関を見ても良いのでしょうか。

おわかりになる方、ご回答もしくは、この答えがわかるサイト等ありましたら教えて下さい。

回答No.2

stomachman

サンプル数がわずか15で相関係数が-0.6というのでは、何か結論を言うのは憚られる。実際、散布図を描いてみればかなりバラバラでしょ？
　ところで、「歩数を調べて、年齢との相関があるか」という問いは、「歩数と年齢との相関」を問うのであり、これは「年齢と歩数との相関」と言っても同じこと。結論を言うにしても、「学年が高いほど歩数が少ない」「歩数が少ないほど学年が高い」「学年が低いほど歩数が多い」「歩数が多いほど学年が低い」という表現はどれも対等であるべき。
　ですから、おかしな誤解が生じないように、単に「15人の小学生において、歩数と年齢との間には（弱い）負の相関があった」とでも言うのが良いと思います。（ゆえに、Ｘ軸にどっちの変数を取るかを心配するのは、無意味。）
　なお私の場合、数学的な定義がよくわからんExcelの関数はキモチワルイんで、自分で表計算を使って算出します。

回答No.1

spring135

(1)この場合、学年が高いほど歩数は少なくなる、というのでいいのでしょうか。

解釈としてはいいと考えられます。

(2)X軸にはどちらの変数をおけばよいですか。

年齢です。

(3)相関を見る場合、ピアソンとスピアマンがあるようですが、Excelの場合はどちらにあたるのでしょうか

ピアソンは正規分布を仮定した場合、スピアマンはそうでない場合に用いますが、

広く用いられているのはピアソンで、Excelはピアソンです。

(4)15人の場合、ExcelのCORRELを使って相関を見ても良いのでしょうか。

これは厳密に考えると検定ということに関連して結構難しい問題ですが、相関の第一歩としてよいと思われます。