集合に関する問題について質問です。(設問は英文)
GMAT受験生のための問題集、『THE OFFICIAL GUIDE FOR GMAT(R) REVIEW 11TH Edition』(ISBN: 140514176X)の中の48ページ問6に関する質問です。
※ 質問投稿先を語学のカテゴリにするか迷ったのですが、内容としては数学であるためこちらにしました。
---(上記書籍より引用)---
6.
A marketing firm determined that, of 200 households surveyed,
80 used neither Brand A nor Brand B soap,
60 used only Brand A soap, and for every household that used both brands of soap,
3 used only Brand B soap,
How many of the 200 households surveyed used both brands of soap?
---(引用ここまで)---
私なりに訳すと、
あるマーケティング会社が以下の事を行った,
200世帯のうち80世帯がAブランド・Bブランドどちらのブランドの石鹸も使用していなかった.
60世帯はAブランドのみをつかっており,
〔両方のブランドを使っているそれぞれの世帯の中で,3世帯だけがBブランドを使っていた.〕
200世帯のうち何世帯が両方のブランドを使用していただろうか?
---(再度、上記書籍より解説部引用)---
Arithmetic Operations on rational numbers
Since it is given that 80 households use neither Brand A nor Brand B,
then 200 - 80 = 120 must use Brand A, Brand B, or both.
It is also given that 60 households use only Brand A and that
three times as many households use Brand B exclusively as use both brands.
If x is the number of households that use both Brand A and Brand B, then 3x use Brand B alone,
A Venn diagram can be helpful for visualizing the logic of the given information for this item:
# ここでベン図が示されており、要素で書くと
# Brand A = {60}, Brand A ∩ Brand B = {x}, Brand B = {3x}
# となっております。(添付画像の上部参照)
---(引用ここまで)---
前置きが長くなりましたが、ここで改めて今回の質問です。
「上記文中で、もしxがA、B両方のブランドを使用する世帯数を表すならば、
3xはブランドBのみを使う世帯数となる」という部分が理解できません。
設問の文章中にはブランドB使用は3世帯とされ(3 used only Brand B soap)、three times(３倍）とは書かれていません。なぜ、ブランドＢのみを使う世帯の３倍が、両方のブランドを使う世帯数を表すのでしょうか？というのが今回の質問です。
最初の引用文の私の訳の〔〕内で、３世帯のみがブランドＢを使ったと考えると
ベン図は(添付画像の下部のように)
Brand A = {60}, Brand A ∩ Brand B = {x}, Brand B = {3}
となるのではないでしょうか?初歩的な質問かも知れませんが、理解が進まず困っております。
どなたか理解できる方ご協力お願いします。
ちなみに、それに続く解答は以下のようになっております。
---(上記書籍 解答部引用)---
All the sections in the circles can be added up and set equal to 120,
and then the equation can be solved for x:
60 + x + 3x = 120
60 + 4x = 120
4x = 60
x = 15
(A) 15
(B) 20
(C) 30
(D) 40
(E) 45
The correct answeris A.
---(引用ここまで)---
お礼
回答有難うございます。 胴調子でロッドの復元力でジグを動かす動作自体がソルパラはいまいち体感できません。スロージグに向かないのでしょうか？ ティップはダイワの方がかなり細くて先調子でロッド全体にハリがあるというか高弾性です。 一方でソルパラはゴンゴンの胴調子でジャーク時あまり曲がりません。 重量は大差あってダイワの方が圧倒的に楽なのですが、キャスティングは長いソルパラのほうが優れるようソルパラを持っていくことが多いです。なお、当然ですが、プラッキングはダイワのほうがよいです。 ＰＥはＤＵＥＬＸエイト3と1.5を愛用しています。