比率の計算方法

質問

・私はプラスチックの成形工場で働いていて、材料の比率計算が分かりません、だれか詳しい方教えて下さい。
あるAという材料がありその中には60%のタルクという成分が入っています、その材料にタルクが入っていないBの材料を加えてタルクを8%に変更したいのですが、AとBの比率をどのようにして計算式（公式）にあわらすのかまた、Bの材料25kgに対してAは何kg混ぜればいいのか答えを下さい。数日悩んでいますよろしくお願いします。

回答No.2

86tarou · ベストアンサー

No,1です。

小学校で習う食塩水と同質でしょうか＞
そうそう、全く同じです。
60％の食塩水と単なる水を混ぜて８％の食塩水にするという問題と同等です。

追加質問としてこの問題の60%を固定とした場合にAとBの比率（A:B）への転換はどうすればよいのでしょうか。＞
計算式を省略しなければ良かったですね ＾＾；
Ａ＝２Ｂ÷13の直前の式は…（この式の両辺に13を掛ける）
13Ａ＝２Ｂ
ということで…
Ａ：Ｂ＝２：13
となります。

お礼

本当に分かりやすい回答でした、ありがとうございました。

回答No.4

86tarou

再びNo.1です。
追加… ＾＾；

6.5でを掛けるか、6.5で割っても良いですよ。両方やって、ＢよりＡが少なくなる方が正解です。

回答No.3

chie65536（@chie65535）

＞あるAという材料がありその中には60%のタルクという成分が入っています

Ａは「何かが40％、タルクが60％」です。

何か４０：タルク６０

も

何か２０：タルク３０

も、比率は同じです。

何か４０：タルク６０
何か２０：タルク３０
何か４：タルク６
何か４/３：タルク６/３
何か４/３：タルク２

も、比率は全部同じです。

何か４/３：タルク２

なら

何か１６/３：タルク８

も同じです。

＞タルクが入っていないBの材料を加えてタルクを8%に変更したい

タルク８％ってのは

何か９２：タルク８

です。

何か１６/３：タルク８

を

何か９２：タルク８

にするには、何かを「９２－１６/３」増やせば良いのです。

９２－１６/３＝２７６/３－１６/3＝（２７６－１６）/３＝２６０/３＝８６．６６６６…

タルクが８入っている材料Ａの量は１００－８６．６６６６なので１３．３３３３…です。

なので、「材料Ｂ８６．６６６６：材料Ａ１３．３３３３」の比率で混ぜれば、タルクは８％になります。

数字を整理すると

８６．６６６６：１３．３３３３　　←３倍する
＝２６０：４０　　←１０で割る
＝２６：４　　←２で割る
＝１３：２

と言うことで「１３：２」の比率でＢとＡを混ぜると８％です。

Ａが２に対し、Ｂを１３混ぜると、タルクが８％になります。

＞Bの材料25kgに対してAは何kg混ぜればいいのか

Ａの量をｘとすると

２５：ｘ＝１３：２

です。

比の内側同士を掛け算した数と、比の外側同士を掛け算した数は、等しくなります。

１３ｘ＝２５×２

両辺を１３で割ると

ｘ＝２５×２÷１３

になります。約３．８４kgです（３８４６．１ｇ）

Ｂの量からＡの量を求めるには「２倍して１３で割る」と良いです。

Ａの量からＢの量を求めるには「１３倍して２で割る」と良いです。

回答No.1

86tarou

Ｂにはタルクが入ってないので、混ぜたあとも量は変りません。
タルクの重量は…
Ａ×0.6

混ぜたあとの重量は…
Ａ＋Ｂ

タルクが含まれる割合は、全体の重量分のタルクの重量ですので…
（Ａ×0.6）÷（Ａ＋Ｂ）

これが８％にするのですから…
（Ａ×0.6）÷（Ａ＋Ｂ）＝0.08

これをＡについて解くと…（途中式省略）
Ａ＝２Ｂ÷13

Ｂが25ｋｇですから…
50／13＝3.846153846…kg

ついでですから、Ａが決まってる場合も数式も… ＾＾；
Ｂ＝13Ａ÷２

お礼

早速のご回答ありがとうございました。小学校で習う食塩水と同質でしょうか、答えの導きかたが理解できました、追加質問としてこの問題の60%を固定とした場合にAとBの比率（A:B）への転換はどうすればよいのでしょうか。