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姓名の順位について
姓と名について多い順に調べた結果、Ｘという姓はＰ番目、Ｙという名はＱ番目だったとすると、ＸＹという姓名を持つ人の順位は（Ｐ×Ｑ）番目になりますか。
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とりあえず現実を考えても面白くないので理想的な状況として ・姓と名の組み合わせは独立 ・全体の人数は十分に多いので、整数でなく割合で近似できる を仮定したいと思います。 そして、姓・名の順位でなく、自分より多い姓・名を持つ人の人数で考えます。 この状況ですら、 「自分より多い姓を持つ人はP人」「自分より多い名を持つ人はQ人」の時 「自分より多い姓名を持つ人はPQ人」になりません。 反例を図に示しました。 姓は「佐藤」「鈴木」「田中」の3つ、名は「一郎」「二郎」「三郎」の3つが存在します。 ここで、鈴木より多い姓の人数Pは左側の緑線、二郎より多い姓の人数Qは下の緑線で表されます。 PQは図の黄緑で塗った部分の面積に当たりますが、鈴木二郎より多い姓名の人数を考えると、図で赤く示した佐藤三郎と田中一郎も鈴木二郎より多くなっています。
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- QoooL
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＞ ふつうの言い方では、何番目に多い姓名といった場合、同姓同名の人が何人いるかは問題にしていないと思いますが…よくわかりませんので、申し訳ないと思いっております。 私も、ここは一見わかりにくいかもな、と懸念してました。 何番目に多い姓名といった場合、同姓同名の人が何人いるかは 「大事な要素」 なのですよ。 この 「人数」こそが順位よりも重要 なのです。 １位 が 一田一郎 で ２５位 が 五川五郎 だとしますね。 でも、一田一郎と五川五郎が同じ人数だ ということは あり得ない のです。 なぜなら… 同じ人数なら１位と２５位という順位差が生じるはずがない（同順位） からです。 一田一郎 一田二郎 一田次郎 一田三郎 一田四郎 一田五郎 二井一郎 二井二郎 二井次郎 二井三郎 二井四郎 二井五郎 三藤一郎 三藤二郎 三藤次郎 三藤三郎 三藤四郎 三藤五郎 参木一郎 参木二郎 参木次郎 参木三郎 参木四郎 参木五郎 四山一郎 四山二郎 四山次郎 四山三郎 四山四郎 四山五郎 五川一郎 五川二郎 五川次郎 五川三郎 五川四郎 五川五郎 の３６通り（２５通りじゃなかったですね、すみません）の中で 順位差が生じるため には、 一田一郎、一田一郎、一田一郎、一田一郎、一田一郎、一田一郎、一田一郎、… 一田一郎 一田二郎、一田二郎、一田二郎、一田二郎、一田二郎、一田二郎、一田二郎、… 一田二郎 一田次郎、一田次郎、一田次郎、一田次郎、一田次郎、一田次郎、一田次郎、… 一田次郎 一田三郎、一田三郎、一田三郎、一田三郎、一田三郎、一田三郎 一田四郎、一田四郎、一田四郎、一田四郎、一田四郎 一田五郎、一田五郎、一田五郎、一田五郎 二井一郎、二井一郎、二井一郎、二井一郎、二井一郎、二井一郎、二井一郎、二井一郎 二井二郎、二井二郎、二井二郎、二井二郎、二井二郎、二井二郎、二井二郎 二井次郎、二井次郎、二井次郎、二井次郎、二井次郎、二井次郎、二井次郎 二井三郎、二井三郎、二井三郎、二井三郎、二井三郎 二井四郎、二井四郎、二井四郎、二井四郎 二井五郎、二井五郎 三藤一郎、三藤一郎、三藤一郎、三藤一郎、三藤一郎、三藤一郎、三藤一郎、三藤一郎 三藤二郎、三藤二郎、三藤二郎、三藤二郎、三藤二郎、三藤二郎 三藤次郎、三藤次郎、三藤次郎、三藤次郎、三藤次郎、三藤次郎、三藤次郎 三藤三郎、三藤三郎、三藤三郎、三藤三郎、三藤三郎 三藤四郎、三藤四郎、三藤四郎、三藤四郎、三藤四郎、三藤四郎 三藤五郎、三藤五郎、三藤五郎、三藤五郎 参木一郎、参木一郎、参木一郎、参木一郎、参木一郎、参木一郎 参木二郎、参木二郎、参木二郎、参木二郎、参木二郎、参木二郎 参木次郎、参木次郎、参木次郎、参木次郎、参木次郎 参木三郎、参木三郎、参木三郎、参木三郎、参木三郎、参木三郎 参木四郎、参木四郎、参木四郎 参木五郎、参木五郎、参木五郎、 四山一郎、四山一郎、四山一郎、四山一郎、四山一郎、四山一郎 四山二郎、四山二郎、四山二郎、四山二郎、四山二郎、四山二郎 四山次郎、四山次郎、四山次郎、四山次郎 四山三郎、四山三郎、四山三郎、四山三郎、 四山四郎、四山四郎、四山四郎、四山四郎、 四山五郎、 五川一郎、五川一郎、五川一郎、五川一郎、五川一郎、五川一郎、 五川二郎、五川二郎、五川二郎 五川次郎、五川次郎、五川次郎、五川次郎、五川次郎 五川三郎、五川三郎、五川三郎、五川三郎、五川三郎 五川四郎、五川四郎、五川四郎 五川五郎、五川五郎 「こうやって見ると 一田が多いなあ、五川が少ないなあ、一郎が多いなあ、五郎が少ないなあ」、という 人数の差が必要 なのです。 まあ、上に書いた一覧はあくまで適当な例なので、自分でカスタマイズして下さい。 納得？
お礼
しばらく時間をください。
- QoooL
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＃４、５です。 ＞ 試験の場合は得点が自分より高い人が何人いるかが問題で順位(の数)そのものには関係がないということですね。 いいえ。 自分より高い人が何人いるか ＝ 順位 です。 だから 自分より高い人が何人いるかという人数 も 順位（数）も、意味はありません。この数を計算式には使えません。相関性があるのみです。 相関係数は調べてくれましたか？ Google上位に表示されるウィキペディアなどを見ても式の意味はにわかにはわからないと思うので（それでも、数Iで習う範囲のはずです。Σは数Ｂだけど。）、 「相関係数 センター」 などで調べて、センター試験対策のページで、「散布図の画像」がどうなっているかで理解してください。 順位からわかることは、「自分を抜く可能性がある人の数は、いくつからいくつの間か」という程度のことですよ。 ４２キロのマラソンで、３０キロ地点の順位を調べたとき、４０キロ地点の順位「予想」はできるけど、 「４０キロ地点の順位はこうだ」 という式は求められないでしょう？ 順位はその程度の、あいまいな数字です。 本気で関係式を求めたいなら、マラソンの場合、「順位」ではなく「位置」（と最大速度）の情報が必要です。 さっき挙げた姓名の例で、２５種類の名前の組み合わせを表にして書くのは「できる範囲」なのだから、テストしてみると良いでしょう。もちろん、「一田一郎」は一人ではなく、「一田一郎」「一田一郎」「一田一郎」…と、２５人いることを想定しないといけないですよ。 ２５種類がしんどいなら、９種類でやっても同じことです。
お礼
ふつうの言い方では、何番目に多い姓名といった場合、同姓同名の人が何人いるかは問題にしていないと思いますが…よくわかりませんので、申し訳ないと思いっております。ぎご丁寧にご教示いただいたことは忘れません。、
- QoooL
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＃４です。 ＞ 実際には同じ順位の人が複数存在するのでこの数を掛けて、自分より上位に何人の人がいるかという表現ならば大丈夫でしょうか。 少し具体的にテストしてみたらどうです？ 適当に作った仮のランキング 姓 １位 一田 ２位 二井 ３位 三藤、参木 ４位 四山 ５位 五川 （同率３位の次は５位としない） 名 １位 一郎 ２位 二郎、次郎 ３位 三郎 ４位 四郎 ５位 五郎 では姓名ランキングについて 五川五郎 から見て、 自分は ２５位だろうか？ 自分より上は ４ｘ４＝１６人いる と考えられるだろうか １６人 という数字が少なくとも目安になるだろうか？ 三藤三郎 から見て、 自分は ９位だろうか？ 自分より上は ２ｘ２＝４人いる と考えられるだろうか １位は 一田一郎 で不動だろうか？ 四山一郎 や 五川一郎 は 何位だと計算できるだろうか １９７ｘ年生まれの 松田 といえば やたら 聖子 が多いという相関性はないだろうか？ こう、書いて調べてみる（検証テストしてみる）ことが、数学的な思考力を養いますよ、偉そうにすみません。 よくＳ台模試で上位１００人とか 校内順位１０位とか 発表になったりしますけど、 英語１位、数学１位、国語１位 トリプル１位ならこの人は間違いなく 英数国１位 ですが、 英語２位、数学２位、国語２位 全てが１位の人に僅差で負けている （でも１位がトリプル１位かどうかわからない） この人の上に ２ｘ２ｘ２－１＝７人 もいますか？ トリプル２位の彼の上には、１人だけかも知れないし、３人いるかも知れない。 Ｘ2さんの成績 Ａ2、Ｂ2、Ｃ2、 Ｘ3さんの成績 Ａ3、Ｂ3、Ｃ3、 Ｘ4さんの成績 Ａ4、Ｂ4、Ｃ4、 Ｘ5さんの成績 Ａ5、Ｂ5、Ｃ5、 Ｘ6さんの成績 Ａ6、Ｂ6、Ｃ6、 とおくと トリプル１位がいなくて Ａ3＞Ａ2、Ｂ3＜Ｂ2、Ｃ3＜Ｃ2、（Ｘ3さんはＡだけ１位） Ａ4＜Ａ2、Ｂ4＞Ｂ2、Ｃ4＜Ｃ2、（Ｘ4さんはＢだけ１位） Ａ5＜Ａ2、Ｂ5＜Ｂ2、Ｃ5＞Ｃ2、（Ｘ5さんはＣだけ１位） とすれば、 Ａ2＋Ｂ2＋Ｃ2、Ａ3＋Ｂ3＋Ｃ3、Ａ4＋Ｂ4＋Ｃ4、Ａ5＋Ｂ5＋Ｃ5、 の大小関係はどうなるだろうか。一つに固まるだろうか？ 一概に言えないだろうか？ Ａ6＜Ａ2、Ｂ6＜Ｂ2、Ｃ6＜Ｃ2、（１教科もＸ2さんより上がない）なら Ａ6＋Ｂ6＋Ｃ6 ＜ Ａ2＋Ｂ2＋Ｃ2 ということは言えます。 まあこの例はＡＢＣの３教科で挙げましたけど、２教科なら自力でも検証できるでしょう。 不等式を使って、「これより上に何人いるだろうか」 を考える方法です。 この数を掛けて、自分より上位に何人の人がいるか そういう法則を見つけたいなら、 １０位の人にも１００位の人にも当てはまる法則 でないと数学的には意味ありません。
補足
試験の場合は得点が自分より高い人が何人いるかが問題で順位(の数)そのものには関係がないということですね。
- QoooL
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結論から先に言うと間違いですよ、 姓と名が完全に独立だったとしても。 （Ｐ×Ｑ）番目という書き方に絞って、おかしい点を説明します。 ↑ ＰかけるＱ ですよね。 書いて見れば、素数のときが困る、ということにすぐ気付くでしょう。 ＰＱが１以外のとき。 ２ｘ２＝４ ２ｘ３＝６ ２ｘ４＝８ ３ｘ３＝９ ２ｘ２＝１０ ２ｘ６＝１２ など。 あれ？ ５番目の姓名を持つ人は、姓か名のどちらかが１位限定（Ｐ＝１またはＱ＝１）になりますよね。 ６７番目の姓名を持つ人もやはり、姓か名のどちらかが１位限定（Ｐ＝１またはＱ＝１）になります（６７が素数だから）。 （Ｐ×Ｑ）番目 で表せないことがわかりました？ ＰやＱは確率じゃないですから、「２番目」とか「５番目」という順位の「数字」には意味ないですよ、足してもかけても無意味です。「２番目」でもいろいろな２番目がいるのですから。 ちなみに、日本人が名付けするときに大きな影響を及ぼしているのが姓名判断です。代表が画数ですね。だから姓と名は独立で考えられません。独立なら、確率はかけ算できたんですけどね。 恵さん（恵俊昭など）という苗字の家で、子供に恵恵という姓名を付ける家庭はごくまれでしょう？ 名付けの時には、「音的にどう響くか」も非常に重視されるのですよ。 私が過去に聞いたのは、 １.音韻を踏む姓名が多い。例：新井恵→あら「イ」めぐ「ミ」同じイ段の音で聞こえがいい。 ２.５母音には一定の「仲の良い音」の規則がある。例：新井平太 ああいえいあ→口の動きが言いやすい。同じ母音が連続することはあまり好まれない。この母音の話については、私が「構音」という学問を学んだときにおもしろい話がたくさんありました。 ３.男性名はオ、女性名はアで終わることが多いなど、その国ごとに好まれる母音がある。ウで終わる名は少ないのではないでしょうか？ 太郎→文字はたろうでも発音はタローですね。ゴルバチョフ→このフは、ウの段ではなく子音のみ、ですね。 まあ命名については山ほど出版物が出ているからご覧ください。 恐らく単に、名前に興味があるというより順位が連動するかどうかにご興味があっただけですよね？ じゃあ、テストで 数学が６０点で学年４０位 英語が７０点で学年３０位 だったら、 数学と英語が４２００点にならないのは当たり前ですけど、 数学が６０点で英語が７０点の人は、学年１２００位になるか？ ということですよ。 なりません。 でも良いところに目を付けていらっしゃいますよね。今の高校生は「相関係数」というものを数学で習います。文字通り、 「お互いにどの程度関係があるかを数字で表す」 ということです。一般的に 数学で８０点取る生徒は、英語で８０点取ることも多く、 数学で３０点取る生徒は、英語で４０点取ることも多いですね。 そして 数学が８０点取る生徒が、英語で２０点取ることは統計的には少ないです。 つまり、数学の成績と英語の成績には ある程度の相関関係がある ということです。 相関係数 で検索してみてください。
お礼
ご指摘が大変勉強になりました。どうも有りがとうございました。
補足
実際には同じ順位の人が複数存在するのでこの数を掛けて、自分より上位に何人の人がいるかという表現ならば大丈夫でしょうか。
- tanuki4u
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姓 S1 ＋ S2 ＋ S3 ＝ １ それぞれの頻度にして 順番 名 M1 ＋ M2 ＋ M3 ＝ １ それぞれの頻度にして 順番 0.9 0.09 0.01 それぞれの出現頻度 0.5 0.3 0.2 それぞれの出現頻度 S1M2 = 0.27 出現頻度 S2M1 = 0.045 出現頻度
お礼
順位を出現頻度に変えなければだめだということですね。ご教示ありがとうございました。
- tanuki4u
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数学的に独立事象だったら・・・ってのは、ちと嘘だな
お礼
ご回答ありがとうございます。あなたのお考えではどうなるのでしょうか。
- tanuki4u
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姓と名が互いに独立事象であれば、そうなるが独立事象でないので、ならない。 実例 日本で一番多い姓名は 田中実 http://namaeranking.com/?search=%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%82%B0&tdfk=%E5%85%A8%E5%9B%BD&namae=%E5%A7%93%E5%90%8D 田中は姓で1番でないし：205,560人、鈴木が268,103人 実も名で1番ではない：89,106人、清が110,950人
お礼
事実がはっきりと物語っているということですね。ご教示ありがとうございました。
お礼
状況は私の頭を超えたようです。示していただいた図形はどこか数学的だと感じました。勉強させてください。ご教示ありがとうございました。