サイコロを使った確率の問題

質問

2つのサイコロを同時に投げる試行を10回繰り返したとき
1の目が３回出る確率の求め方を教えてください。

回答No.1

housyasei-usagi · ベストアンサー

まずこの場合、同時に投げる目の数は何も問題にしていないので、２つのサイコロを同時に投げる試行１０回と、１つのサイコロを投げる試行２０回に変わりはないでしょうね。

ご質問の意味が２個とも１が３回でる確率となると、全く答えは違います。

さて、２０回サイコロを投げるわけですから全事象は6^20。
20回の中で1が３回出るパターンを考えれば20C3=1140
つまり、20個書いていませんけど、下記の感じでいろいろな位置に
１が３個でるのが、1140通り。
　　1,1,1,*,*,*,*,*,*,*
　　1,*,1,1,*,*,*,*,*,*
　　1,*,*,*,1*,*,*1,*,*
　　*,*,*,*,*,*,*1,1,1

残りは１以外なので各5通り。
よって、1140×5^17=8.7E14
すべてのパターンは6^20＝3.7E15

おおよそ計算すれば23.789%程度でだいたい４回に１回かな？

補足

詳しく説明していただいてありがとうございます。
自分で計算したのが
1/6^3 * 5/6^17 * 20C3 = 0.000000000001559
なのですが、これだと違いますよね？
以前に他の確率を出すときにこんな感じでやった記憶があるのですが・・・
お時間があれば違う理由を教えてください。

回答No.2

kenty0112

(1/6)^3*(5/6)^17*20C3で間違いないですよ。
No.1さんの言うとおり0.23788…という数字が出てくるはずです。
どこかで計算ミスされてませんか？

お礼

括弧をつけてないのがいけなかったみたいです。
ありがとうございました。