>「H」と「H２」の違いは何ですか？
Hだけだと、原子、または原子の種類（元素）を表します。原子１個で分子と考える物質（ヘリウム、ネオンなど）や、単体のうち分子をつくらない物質（金属など）・分子がはっきりしない物質（赤リンなど）・分子の種類が複数あり特定しない場合（硫黄など）などは、この形で表します。（比を表す「組成式」というタイプの化学式ですが、単体だと比が存在しないため、元素記号と同じになります。）
H２は水素原子が２個結合した水素分子、水素分子から成る「水素」という常温常圧では気体の物質を表します。「分子式」というタイプの化学式です。
>化学式で、「H2」のように後ろに数字が付くやつと、「2H2O」のように最初に来るやつがあるのはなぜですか？
元素記号（原子記号）の後の数は、化学式中で原子の数（分子式等の場合）、または比（組成式の場合）を表します。無い場合は「１」と考えます。必ず右下に小さい数字で書きます。
「H2」は化学式ですが、「2H2O」はちょっと違います。化学式としてはH2O。その前に付された２（アルファベット大文字と同じサイズで書きます）は、「化学反応式」の中で物質が反応する数の比を表す「係数」というものです。化学反応式の中でなければ、化学式（物質を表す）の前に係数をつけることは通常ありません。（但し、物質どうしが一定の比で結合して結晶をつくる場合や、複雑な化合物の組成を表すときなどに「・」と併用して使う事はあります。高校２年以上のレベルです）
化学式→物質を表す
化学反応式→化学式を用いて化学反応を表す。
（係数）化学式＋（係数）化学式→（係数）化学式＋（係数）化学式
のような形になります。反応する比を表す（係数）は普通サイズの数字になります。また「１」は書きません。
