2次関数 場合分けからグラフ

質問

以下の問題
関数y=-X^2+2aX（0≦X≦1）の最大値m（a）を求め、b=m（a）のグラフをかけ

についてなのですが、aの値で場合分けしてそれぞれの最大値を求めることまではわかるのですが
b=m（a）のグラフが全く分かりません。
解説をお願いします。

ご回答宜しくお願いします。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

a<0のとき最大値m（a)=0
0≦a≦1のとき最大値m（a）=a^2
a＞のとき最大値m（a）＝2a-1

ここまでわかっているのであれば、
横軸をa, 縦軸をm(a)とするグラフを書くだけです。

y = 0, y = x^2, y = 2x - 1の3つのグラフを書くことはできますか？
できるのであれば、
1個目：x < 0のときだけ採用
2個目：0 ≦ x ≦ 1のときだけ採用
3個目：x > 1のときだけ採用
して、最後に、x軸をaに、y軸をm(a)に、それぞれ読み替えれば完成します。

回答No.3

KEIS050162

補足欄にご自身で既に答えを書いていますよ。
あとは、縦軸をｂ、横軸をａ　としてａｂ平面に、

ａ＜０　の時は、ｂ＝０　（即ち　ａ軸）
０≦ａ≦１　の時は、　ｂ＝ａ＾２　（ａ＝０を軸とする放物線の右側で、ａ≦１までの範囲）
ａ＞１の時は、ｂ＝２ａ－１　（ａ＝１から右側に延びる直線）

のグラフを描けばそれが答えになると思います。

回答No.1

asuncion

＞aの値で場合分けしてそれぞれの最大値を求めることまではわかる

どういう答えを得ましたか？

補足

a<0のとき最大値m（a)=0
0≦a≦1のとき最大値m（a）=a^2
a＞のとき最大値m（a）＝2a-1
です。
あらかじめ質問欄に記載しておらず申し訳ございません。
この欄にて補足させていただきます。