速さの問題です

質問

2地点間を往復するのに、その全行程の3分の1ずつをそれぞれ時速24km,18km,12kmで走破した。
全行程の平均の速さはいくらか
という問題で答えが16.6(km/時)になっているのですが、解法を見てもさっぱりわかりません。
よろしければ教えてください。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

全行程をaキロメートルとする。
a/3キロメートルを24キロメートル/時で走破したので、
それにかかった時間t1は、時間 = 距離 / 速さの公式に則り
t1 = a/3 ÷ 24 = a/72
以下同様に、
a/3キロメートルを18キロメートル/時で走破するのに
かかった時間t2 = a/3 ÷ 18 = a/54
a/3キロメートルを12キロメートル/時で走破するのに
かかった時間t3 = a/3 ÷ 12 = a/36

結局、aキロメートルを走破するのにかかった時間の合計は
t1 + t2 + t3 = a/72 + a/54 + a/36 = 3a/216 + 4a/216 + 6a/216 = 13a/216
平均の速さは、速さ = 距離 / 時間の公式に則り
a ÷ (13a/216) = 216/13 ≒ 16.6キロメートル/時

お礼

ありがとうございます。おかげで理解できました。

回答No.1

ppyama

全工程　3000ｋｍ

1000ｋｍを24ｋｍ/ｈ　：約41.6時間かかる
1000ｋｍを18ｋｍ/ｈ　：約55.5時間かかる
1000ｋｍを12ｋｍ/ｈ　：約83.3時間かかる

3000ｋｍ走破するのに約180.4時間：約16.6ｋｍ/ｈ

お礼

理解できました。ありがとうございます。