結合モーメントのベクトル和について

質問

宿題で、「Ｈ2ＯにおけるＯ－Ｈ結合の双極子モーメントは1.5Ｄ、分子全体の双極子モーメントは1.84Ｄ」と文章が与えられていましたが、どうして分子全体の双極子モーメントがこのような値になるのかが分かりません。教科書で「分子の双極子モーメントを結合モーメントのベクトル和で計算」というフレーズが出てきてて、これが関連するのかなと思ったのですが、その計算方法が載ってなくて困っています。

どなたか、1.84Ｄを導く方法を知っていらっしゃったら教えていただけると嬉しいです！

また、この問題の続きに「Ｈ２Ｏの結合角の大きさを求めよ」とあります。ここで与えられているのは
・Ｈ2ＯにおけるＯ－Ｈ結合の双極子モーメントは1.5Ｄ
・分子全体の双極子モーメントは1.84Ｄ　　　　　　　　　　　　の2つです。

この条件だけで結合角の大きさは求められるのでしょうか？もし求める方法を知ってらっしゃる方がいましたら教えてください！

回答No.1

NiPdPt

というよりも、実際に測定できるのは分子の双極子モーメントだと思いますけど。
すなわち、1.84Dは実験による測定値であり、と結合角から1.5Dを導くことになるはずです。

計算は数学におけるベクトルの計算と同じことです。大きさが1.54で角度がH-O-Hの結合角になるような２つのベクトルをたすだけです。
結合角をθとするなら、
1.54x2xcos(θ/2) = 1.84
cos(θ/2)=1.84/3.08=0.60
となるようなθを計算するってことです。

お礼

なるほど！本質は数学のベクトルだっていうことさえ頭にあれば、意外とすっきり理解できました！

とっても分かりやすい回答感謝いたします。ありがとうございました！！