数学の確率の事象問題

質問

ある会社は3つの支社(A,B,C)との間に専用線を持っています。それぞれの支社との専用線が使用可能であると言う事象をA,B,Cとするとき()内の条件を踏まえて次の事象をA,B,Cのみを用いて表せ。

1、3つの支社のうち、2社以下との専用線が使用可能である。(∩を２つ、余事象を1つ)

2、3つの支社のうち、少なくとも2社の専用線が使用可能である。(∩を3つ、∪を2つ)

3、3つの支社のうち、ちょうど2社の専用線が使用可能である。(∩が6つ、∪が2つ、余事象が3つ)

大学塾の宿題で出されたのですが、いまいち解き方がわかりません。
教えてください(ToT)
カイセツつきで教えてくれると嬉しいです。

よろしくお願いいたします。

回答No.2

B-juggler

なるほど、そういうことか。

ところで、大学塾って何？

もうちょっと噛み砕いておきます。
　＃σ(・・*)にはベストアンサーつけないように！

１の「3つの支社のうち、2社以下との専用線が使用可能である」ということは、

三社全てとの回線がつながっている状態ではない（！）ということはわかる？

そういうことで　答えは　￢（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）　となります。

　￢　は　ノットね（否定）。補集合と同じと考えていい。
　＃ほかに事象が無い場合にね。

２も同じように考えてあげて、少なくとも２社がつながっていればいいので、

（ＡとＢ）、（ＢとＣ）、（ＣとＡ）がつながっていると考えて、

｛（Ａ∩Ｂ）∪（Ｂ∩Ｃ）∪（Ｃ∩Ａ）｝　となりますね。

このときに注意がいるのは、一社だけでは成立していないことを確認してね。
題意は、一社ではダメだといっているのだからね。

３も同様。問題の通りに、冷静に見ていけばいい。

問題の後ろについている（　）　書きが分からなかったけれど、
個数そのものが書いてあるのか・・・。

こういう説明で分からないときは、もう一回、∧（∩）と、∨（∪）について、

高校の問題集でも開いてください。

くれぐれも、σ(・・*)にベストアンサーをつけないように！

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

回答No.1

j-mayol

1、3つの支社のうち、2社以下との専用線が使用可能である。(∩を２つ、余事象を1つ)
3社ともの専用線が使用可能でない状態であればよい
（AかつBかつC）の補集合

2、3つの支社のうち、少なくとも2社の専用線が使用可能である。(∩を3つ、∪を2つ)
少なくとも2社→どの2社でも構わないし、残り1社の結果はどうでも良い。
（AかつB）または（BかつC）または（CかつA)

3、3つの支社のうち、ちょうど2社の専用線が使用可能である。(∩が6つ、∪が2つ、余事象が3つ)
ちょうど2社→どの2者の組み合わせでも良いが、残り1社は使用不能
（AかつBかつC補）または（AかつB補かつC）または（A補かつBかつC）