図形の線引きクイズが本にあったけど、答えが書いてない！

質問

正方形を想像してください。それを各スミと各直線の中点を９個の点で表現している「四角形に見える９個の点」に対し３本以内の直線で９個の点を全てつなぐ様にして一筆書きせよ。というクイズが載っていました。４本ならクリア出来るのですが、３本では、私の知識領域を突き抜けてしまいます。誰か私に安眠を与えて下さい。回答は左上を(1)上中点を(2)右上を(3)、左中点を(4)・・右下を(9)として、通過する順番を示して頂けると助かります。

回答No.1

liar_adan · ベストアンサー

タテ3本の直線を書きます。それぞれ3個の点を突き刺すようにします。
それを長ーく長ーくのばします。
そして、各直線を、ちょっとだけ傾けます。
点からはみださないように。
3つの直線をものすごく長い「N」の字のようにします。
これで一筆書きができました。
たぶん10メートルくらいのスペースがあれば書けるでしょう。

「点」が大きさを持たないものであるとした場合、
この問題は解けません。
だって、一本の直線でつなげられる点は、
どう頑張ったって3個以下だからです。
数学以外からトンチを効かせないと3本は実現できません。

あと考えられるのは、
地球の丸さを利用する方法です。
もっとも、こうなると1本でいいことになってしまいます。

お礼

不可能でしたか。安心しました。ありがとうございます。

回答No.3

noname#6341

その点は大きなものですか?　小さなものですか?

大きな点であれば、横長の「Ｚ」を書くようにすれば３本でできますよ。
上と下の線を右下がりに書き、中の線を右上がりに書きます。

つまり、上の線は(1)の上ギリギリから(2)の中心を通り(3)の下ギリギリを通過して右枠外へ出ます。
下の線は(7)から左枠外へ出ます。
中の線は逆に(4)の下ギリギリから(5)の中心を通り(6)の上ギリギリを通過して左右とも枠外へ出ます。

お礼

ありがとうございます。それも考えましたが、大きさは関係ないと認識しております。やっぱり、無理やり結ぶとしたら「Ｚ」か「Ｎ」ですよね～。無理やりじゃない方法があればと思ったのですが、トンチと判断する事にします。

回答No.2

mousengoke

1本目(7)→(4)→(1)→(1)より少し上に行って直線(2)(6)上の点
2本目 1本目の最後→(2)→(6)→さらにこの直線と直線(7)(8)(9)の交点
3本目 2本目の最後→(9)→(8)→(7)
4本目 (7)→(5)→(3)

の通常は4本が最小だと思われますが

点が大きさのあるものならば(1)(2)(3)を通る直線も斜線にできるので同様にすれば一筆書き3本で書けるということでしょうか？

お礼

ありがとうございました。本（心理学について）の趣旨から大きさは無視しているものと思われます。やはり、四角形という概念を柔軟な発想で崩しなさい。的なトンチという事でしょうか。不可能と言う事で熟睡したいと思います。